【文档说明】安徽省潜山第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题.docx，共(7)页，304.842 KB，由小赞的店铺上传

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潜山二中高一数学考试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,

3},N={3,2}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}2.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则

函数y=f(x)的图象可能是()3.下列函数中,既是偶函数,又在(-∞,0)内单调递增的是()A.y=x2B.y=2|x|C.y=log2D.y=sinx4.在等差数列na中，若69121520,aaaa则20S等于（）A.90B.100C.110D.1205.已

知角的终边经过点(,6)Pm，且4cos5，则m（）A．8B．8C．4D．46.函数233sin32fxx是（）A．周期为3的偶函数B．周期为2的偶函数C．周期为3的奇函数D．周期为43的偶函数7、在数列{an}中，a1=1，an+1=an2－1（n

≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（）A．－1B．1C．0D．28.下列有关共线向量表述正确的是（）A.任何两个单位向量都是共线向量B.两个共线向量不一定是平行向量C.零向量和任何向量都是共线向量D.

两个共线向量一定是相等向量9.△ABC中，45B，60C，1c，则最短边的边长等于（）A.63B.62C.12D.3210、下列关于向量的判断中，正确的判断个数是（）（1）对任意三个向量a、b、c，式子abc都是有意义的（2）零向量和任

何向量a相加的结果仍得向量a（3）任何非零向量都可以用有向线段来表示（4）任何两个向量相加的结果还是一个向量（5）零向量可以用数0来表示A.2B.3C.4D.511.△ABC中，若60A，3a，则sinsinsinabcABC等于（）A.2B.1

2C.3D.3212.己知函数()fx定义域为R，且恒满足()(2)0fxfx，1(1)()fxfx，则函数()fx一定是（）A.既奇且偶函数B.非奇非偶函数C.偶函数D.奇函数二、填空题：本大题共4个小

题，每小题5分，共20分.13.3sin26yx的最小值为______________．14.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于.15.在数列{an}中，a1=1，an+1=22nnaa（

n∈N*），则72是这个数列的第_________项．16.若233log03aa，则实数a的取值范围是_______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）（1）求值：sin14co

s16cos14cos74（2）已知tan2，求sincos2sinsin2的值．18、（本题满分12分）已知等差数列{an}为递增数列，其前3项的和为－3，前3项的积为8.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前

n项和Sn.19.（本题满分12分）在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知abCB32,．(1)求Acos的值；(2)求)42cos(A的值．20.（本题满分12分）已知实数列是}{na等比数列,其中6547,1,,1a

aaa且成等差数列.(1)求数列}{na的通项公式；(2)数列}{na的前n项和记为,nS证明:nS＜128,3,2,1(n…)21.（本题满分12分）已知3π3cos22sinsinπ,2fxxxxxR.（1）求函数()fx的单调增区间

；（2）已知锐角ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc,且3fA,3a,求BC边上的高的最大值.22.（本题满分12分）某校高一(8)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均

支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示的关系．(1)求y与x的函数关系；(2)当a为120时，若该班每年需要纯净水380桶，

请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？潜山二中高一数学考试参考答案1、B2、B3、C4、B5、B6、A7、A8、C9、A10、C11、A12、D13、-314、1415、616、（0,1）17、（1）1sin14cos16cos14c

os74sin14cos16cos14sin16sin302.（4分）（2）sincoscoscos222cossin1tansinsin2.（6分）1

8、(1)设等差数列{an}的公差为d，d>0，∵等差数列{an}的前3项的和为－3，前3项的积为8，∴3a1＋3d＝－3，a1a1＋da1＋2d＝8，∴a1＝2，d＝－3或a1＝

－4，d＝3.∵d>0，∴a1＝－4，d＝3，∴an＝3n－7.(2)∵an＝3n－7，∴a1＝3－7＝－4，∴Sn＝n－4＋3n－72＝n3n－112.19、（1）由题可知：ab23，又CB，故acb23.由余弦定理可知b

cacbA2cos222aaaaa232322323222=31.即31cosA（2）由（1）知31cosA，322311cos1sin22

AA则有924322312cossin22sinAAA9713121cos22cos22AA.故)42cos(A=4sin2sin4cos2cosAA229242297

18278.20、（1）设等比数列na的公比为()qqR，由6711aaq，得61aq，从而3341aaqq，4251aaqq，5161aaqq．因为4561aaa，，成等差数

列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq．所以12q．故116111642nnnnaaqqq．（6分）（2）116412(1)11

28112811212nnnnaqSq．（6分）21、(1)πfx3cos2x2cosxsinx3cos2xsin2x2sin2x3

，令ππ3π2kπ2x2kπ232,kZ得5kππ12≤x≤11kππ12,即函数fx的增区间为511kππ,kππkZ1212（6分）(2)fA3,π3πππ2πsin2A,0A,2A,322333

ππ2A33πA311πahbcsin2233hbc6，由余弦定理知9=22πbc2bcos,3得22bcbc92bcbc，当且仅当b=c,“=”成立，故bc9，33h2，

此时bc3所以BC边的最大值为332.（6分）22、(1)由题意可设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把(4,400)，(5,320)代入得400＝4k＋b，320＝5k＋b.解得k＝－80，b＝720.所以y＝

－80x＋720(x>0)．（6分）(2)当a＝120时，若购买饮料，则总费用为120×50＝6000(元)；若集体改饮桶装纯净水，设所用的费用为ω元，由380＝－80x＋720，得x＝4.25.∴ω＝380×4.25＋78

0＝2395(元)<6000(元)．所以该班学生集体改饮桶装纯净水更省钱．（12分）