【文档说明】北京市2023届高三数学模拟试题 .docx，共(8)页，686.393 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年北京市高考数学模拟试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时长120分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第I卷（选择

题共40分）一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.若集合1,2,3,4,5A=，|3Bxx=，则()AB=Rð（）A.4,5B.3,4,5C.1,2,3D.1,22.设复数z满足()1

25izi+=，则z=（）A.12B.52C.5D.53.双曲线2213yx−=的两条渐近线的夹角的大小等于（）A.6B.3C.23D.564.2()nxx+的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于（）A.4B.6C.8D.105.在平面直角坐标系x

Oy中，设角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角终边过点()2,1P−，则()sin2−的值为（）A.45−B.35-C.35D.456.已知函数()()22log1fxxx=−−，则不

等式()0fx的解集为（）A.()(),12,−+B.()()0,12,+C.()1,2D.()1,+7.宽与长的比为510.6182−的矩形叫做黄金矩形它广泛的出现在艺术建筑人体和自然界中，令人赏心悦目在黄金矩形ABCD中，51BC=−，ABBC，那么ABACuuu

ruuur的值为（）A.51−B.51+C.4D.252+8.设na为等比数列，若m，n，p，*qN，则mnpq+=+是mnpqaaaa=的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知圆C：()2221xy−+=与直线l：3

yx=，P为直线l上一动点.若圆上存在点A，使得π6CPA=，则PC的最大值为（）A.23B.4C.2D.4310.《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是：如图，

沿正方体对角面11ABCD截正方体可得两个壍堵，再沿平面11BCD截壍堵可得一个阳马（四棱锥1111DABCD−），一个鳖臑（三个棱锥11DBCC−），若P为线段CD上一动点，平面过点P，CD⊥平面，设正方体棱长为1，PDx=，与图中鳖臑截面

面积为S，则点P从点D移动到点C的过程中，S关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共110分）二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分．11.()21,04,0xxfxxx+=−的零点为________．12.正方形AB

CD中，2AB=，P为BC中点，Q为DC中点，则PQPC=_______；若M为CD上的动点，则PQPM的最大值为_________.13.已知函数()sin(2)fxx=+(其中为实数),若()()6fxf对xR恒成立,则满足条件的值为__________

____(写出满足条件的一个值即可)14.已知抛物线C：22(0)ypxp=的焦点为()2,0F，则抛物线C的方程是________；若M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，且M为FN的中点，则|FN|＝________．15.小图给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积2(m)y与时间t

（月）的关系的散点图．有以下叙述：①与函数21yt=+相比，函数2ty=作为近似刻画y与t函数关系的模型更好；②按图中数据显现出的趋势，第5个月时，浮萍的面积就会超过230m；③按图中数据显现出的趋势，浮萍

每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍；的④按图中数据显现出趋势，浮萍从2月的24m蔓延到216m至少需要经过3个月．其中正确．．的说法有__________（填序号）．三、解答题：共6小题，共85分．解答应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1CC⊥平面ABC，ACBC⊥，2ACBC==，13CC=，点D，E分别在棱1AA和棱1CC上，且1AD=，2CE=，M为

棱11AB中点．（Ⅰ）求证：DEBC⊥；（Ⅱ）求证：1//CM平面1DBE；（Ⅲ）求二面角1ADEB−−的余弦值．17.在ABC中，3a=，26b=，_________.求c的值.从①2BA=，②sinsin2B

A=，③3152ABCS=△，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数

以10为组距分成6组：)0,10，)10,20，)20,30，)30,40，)40,50，)50,60，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：的的定义学生对餐厅评价“满意度指数”如下：分数)0,30)30

,50)50,60满意度指数012（1）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；（2）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”

高的概率；（3）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.19.已知椭圆()2222:10xyEabab+=过点()6,1，且离心率为22.（1）求椭圆E的方程；（2）过右焦点F且不与x轴重合的直线与椭圆交于M，N两点，已知()3,0D，过M且与y轴垂直的直

线与直线DN交于点P，求证：点P在一定直线上，并求出此直线的方程.20.已知函数()()()212e2xfxxaxaxa=−−+R.（Ⅰ）当0a=时，求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（Ⅱ）若0a，讨论函数()fx的单调性；（Ⅲ）当2x时，()0fx恒成立，求a取值

范围.21.设数列12:,,,nAaaa（3n）的各项均为正整数，且12naaa.若对任意{3,4,,}kn，存在的的正整数,(1)ijijk使得kijaaa=+，则称数列A具有性质T.（1）判断数列1:1,2,4,7A与数列2:1,2,3,6A是否具有性

质T；（只需写出结论）（2）若数列A具有性质T，且11a=，22a=，200na=，求n的最小值；（3）若集合123456{1,2,3,,2019,2020}SSSSSSS==，且ijSS=（任意,{1,2,,6}ij，ij）.求证：存在iS，使得从iS

中可以选取若干元素（可重复选取）组成一个具有性质T的数列.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com