【文档说明】上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(4)页，348.231 KB，由管理员店铺上传

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2021-2022学年上海市行知中学高二年级下学期期中一、填空题（本大题共有10小题，满分46分）1.若直线1:210laxy−+=与2:(1)10lxay+++=互相垂直，则=a______.2.已知圆锥的表面积为28，其侧面展开扇形的圆心角大小为

3，则这个圆锥的底面半径为______.3.已知数列na为等差数列，31a=，na前n项和为nS，若742S=，则公差d=______.4.已知函数()3exxfx=−，则函数()fx在点(0,3)处的切线的斜率为______.5.设1F、2F

是椭圆2216416xy+=的左右焦点，过1F的直线l交椭圆于A、B两点，则22AFBF+的最大值为______.6.已知函数()fx导函数为()fx，且满足关系式2()2(1)lnfxxxfx=++，则(1)f=______.7.已知直线1:43110lxy−+=和直

线2:1lx=−，抛物线24yx=上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是____．8.已知直线l交椭圆22186xy+=于,AB两点，且线段AB的中点为(1,1)−，则直线l的斜率为______.9.已知椭圆()222210xyabab+=的左、右焦

点分别是1F，2F，点A是椭圆上位于x轴上方的一点，若直线1AF的斜率为427，且112AFFF=，则椭圆的离心率为________．10.已知数列,nnab满足111ab==，对任何正整数n均有221nnnnnaabab+=+++，221nnnnnbabab+=+−

+，设112()nnnncab−=+，记1nniiTc==，则limnnT→=______.二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）11.已知,是两个不同平面，,mn是两不同直线，下列命题中不正确的是（）A.若//mn，m⊥，则n⊥B.若m，n=，则//mnC.若m⊥，m

⊥，则//D.若m⊥，m，则⊥的的12.已知两条直线1l与2l不重合，则“1l与2l的斜率相等”是“1l与2l的平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.下列求导运算正

确的是（）A()21logln2xx=B.2111xxx+=+C.()333logexx=D.()2cos2sinxxxx=−14.若数列na满足：A，BR，0AB，使得对于*nN，都有21nnnaAaBa++=+，则称na具有“三项

相关性”下列说法正确的有（）①若数列na是等差数列，则na具有“三项相关性”②若数列na是等比数列，则na具有“三项相关性”③若数列na周期数列，则na具有“三项相关性”④若数列na具有正项“三项相关性”，且正数A，B满足1AB+=，12aaB+=，数列

nb的通项公式为nnbB=，na与nb的前n项和分别为nS，nT，则对*nN，nnST恒成立．A.③④B.①②④C.①②③④D.①②三、解答题（本大题满分84分）15.如图，在直三棱柱111ABCABC−

中，已知2ACBC==，132AA=，22AB=.（1）求四棱锥11ABCCB−的体积；（2）求直线1AC与平面11ABBA所成的角的余弦值.16.（1）团队在O点西侧、东侧10千米处设有A、B两站点，测量距离发现一点P满足.

是||||10PAPB−=千米，可知P在A、B为焦点的双曲线上，以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴，建立平面直角坐标系，P在北偏东60°处，求P点坐标以及右焦点到渐近线的距离.（2）团队又在南侧、北侧15千米处设有C、D两站点，测量距离发现||

||16QAQB−=千米，||||10QCQD−=千米，求||OQ（精确到1千米）和Q点位置（精确到1°）17.已知圆()()22:10Cxyaa++=，定点()(),0,0,AmBn，其中,mn为正实数，（1）当

9a=时，若对于圆C上任意一点P均有PAPO=成立（O为坐标原点），求实数,m的值；（2）当2,4mn==时，对于线段AB上的任意一点P，若在圆C上都存在不同的两点,MN，使得点M是线段PN的中点，求实数a的取值范围18.在平面直角坐标系x

Oy中，已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率23e=，左顶点为()6,0A−，过点A作斜率为()0kk的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E（1）求椭圆C的方程（2）已知P为AD的中点，是否存在

定点Q，对于任意的()0kk都有OPEQ⊥，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求ADAEOM+的最小值.19.设集合*()()TkkN是满足下列两个条件的无穷数列na的集合：①12nnnaaka+++=；②存在常数

,ABR，使得nAaB（1）已知119()52nna−=−−，且()naTk，求BA−的最小值（2）是否存在(1)naT，且满足10nnaa+恒成立？若存在，请写出一个符合条件的数列na；

若不存在，请说明理由；（3）若()naTk且*naN，求数列na通项公式.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com