【文档说明】辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学 试题.docx，共(6)页，1.184 MB，由小赞的店铺上传

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BPGZ高二阶段性质量检测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,(1i)}Mz=+，i为虚数单位，3,4N=，若{1,2,3,4}MN?，则复数z在复平面上所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限2.数列2,46,8−−K，，的通项公式可能为（）A.1(1)2nnan+=−B.(1)2nnan=−C.1(1)2nnna+=−D.(1)2nnna=−3.如图，四边形ABCD

中，22BCAEED==，34BFBE=，则CF=（）A.3548BACB+B.3143BABC−C.1548BABC−+D.3548BABC+4.抛物线22xy=上一点A的纵坐标为2，则点A与抛物线焦点的距离为（）A.32B.2C.52D.35.一组数据按从小到大的顺序

排列为1，4，4，x，7，8（其中7x），若该组数据的中位数是众数54倍，则该组数据的方差和60%分位数分别是（）A.165，5B.5，5C.163，6D.5，66.设函数(2),(2)()1()1,(2)2xaxxfxx−=−，()nafn=，若数列{}na是单调

递减数列，则实数a的取值范围为()A.(),2−B.13,8−C.7,4−D.13,287.天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说

“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（）A.54种B.60种C.72种D.96种8.已知()fx为R上的奇函数，且()()20fxfx+−=，当10x−

时，()3xfx=，则()3log12f的值为（）A.112B.12C.43D.34−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知双曲线的方程

为：22197xy−=，则下列说法正确的是（）A.焦点为()2,0B.渐近线方程为730xy=C.离心率e为43D.焦点到渐近线的距离为14410.已知62(1)(1)xax+−的展开式中，3x的系数

为56，则实数a的取值可能为（）A.-1B.4C.5D.611.已知函数()ππsincoscossin66fxxxxx=+++，则下列结论正确的是（）A()πsin26fxx=+B.π12x=是()fx图象的一条对称轴C

.()fx的最小正周期为πD.将()fx的图象向左平移π6个单位后，得到的图象关于y轴对称12.列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci，1170－1250年）是意大利数学家，1202年斐波那契在其代表作《算盘书》中提出了著名的“兔子问题”，

于是得斐波那契数列，斐波那契数列可用如下递推的方式定义：用()*()FnnN表示斐波那契数列的第n项，则数列{()}Fn满足：(1)(2)1FF==，(2)(1)()FnFnFn+=++.下列选项正确的是（）的.A.2[(8)](7)(9)1FFF=+B.(1)(2)(6)1(8)FFFF+++

+=C.(2)(4)(2)(21)2FFFnFn+++=+−D.222[(1)][(2)][()]()(1)FFFnFnFn+++=+三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某保险公司把被保险人

分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30.如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年

内出事故的概率是_________.14.已知等比数列na的前4项和为8，前8项和为24，则S16______.15.已知圆()()22:681Cxy−+−=和两点(,0),(,0)(0),AmBmm−若圆C上存在点P，使得90A

PB=，则m的最大值为______.16.如图，在直三棱柱111ABCABC-侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且33AD=．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则1AA=_____________

__．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知ABC的三个内角、、ABC所对的边分别为abc、、，且57bc=，4cos5A=，ABC的面积21S=.（1）求边b和c；（2）求角B18.已知等差数列na的前n项和为nS，有1055S=，410S

=.（1）求数列na的通项公式；（2）令11nnnbaa+=，记数列nb的前n项和为nT，证明：112nT.的.19.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；（2）若二面

角P－BC－D为π6，求AP与平面PBC所成角的正弦值．20.已知数列na的前n项和为nS，且满足22nSnn=+，数列nb为等比数列，且11ba=24,.ba=（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若数列n

nncab=，求数列nc的前n项和为.nT21.“学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部

提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：积分性别2000

～3000（分）3001～4000（分）4001～5000（分）5001～6000（分）>6000（分）男性8060302010女性2060100200（1）已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，

补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；优秀员工非优秀员工总计男性女性总计（2）以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.附：参考

公式及数据：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++，其中n=a+b+c+d()2Pk≥0.100.050.010.0050.001k2.7063.8416.635787910.82822.平面内动点M到点()2,0F的距离与M到直线92x=的距离之

比为23.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）过点F的直线l交轨迹C于不同两点A､B，交y轴于点N，已知1NAAF=uuruuur，2NBBF=uuuruuur，试问12+是否等于定值，并说明理由..