【文档说明】四川省自贡市第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，681.232 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-02b9181902afa4787f8f2b333df77739.html

以下为本文档部分文字说明：

自贡一中高2026届高二上学期10月月考数学试题一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.如图所示,直线123,,lll的斜率分别为123,,kkk,则A.123kkkB.231kkkC.321

kkkD.132kkk2.已知a，b均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么3ab+等于（）A7B.10C.13D.43.已知直线()1:410lxay+−+=，2:550laxy++=且12//ll，则实数a的值为（）A.5B.1C.5或1−D.1−4.“直线1:(1)3

laxay+−=与2:(1)(23)2laxay−++=互相垂直”是“3a=−”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图，在四面体PABC中，E是AC的中点，3BFFP=，设,,PAaPBbPC

c===，则FE=（）A.111232abc−+B.111242abc−+C.111243abc++D.212343abc−+6.已知,,abc是空间的一个基底，则下列说法错误．．的是（）A.若xyz++=0abc，则0xyz===B.,,abc两两共面，但,,abc不共面.C.一定存x，y，使

得axbyc=+D.,,2abbcca+−+一定能构成空间的一个基底7.已知空间直角坐标系中的三点(2,0,2)A，(0,0,1)B，(2,2,2)C，则点A到直线BC的距离为（）A.53B.23C.253D.58.已知点()()2,3,3,2AB−

，若直线20axy++=与线段AB没有交点，则a的取值范围是（）A.54,,23−−+B.45,32−C.54,23−D.45,,32−−+二、多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）9

.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，则（）A.直线1BC与直线1AD所成的角为90B.1BD⊥平面1ACDC.点1B到平面1ACD距离为32D.直线1BC与平面1ACD所成角的余弦值为3310.下列说法正确的是（）A.直线32()yaxaaR=−+必过定点(3

,2)B.直线32yx=−在y轴上截距为2−C.直线310xy++=倾斜角为60°D.过点(1,2)−且垂直于直线230xy−+=的直线方程为20xy+=11.给出以下命题，其中错误的是（）A.平面,的法向量分别为()()120,1,3

,1,0,2nn==，则∥B.直线l的方向向量为()0,1,1a=−，平面的法向量为()1,1,1n=−−，则l⊥在的的的C.直线l的方向向量为()1,1,2a=−，直线m的方向向量为12,1,2b=−，则l与m垂直D.平面经过三个点()()()1,0,1,0,1

,0,1,2,0ABC−−−，向量()1,,nut=是平面的法向量，则1ut+=三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分12.已知空间向量()()2,1,2,1,2,2ABAC==，则BC=___________.13.

已知直线22xy+=分别与x轴，y轴相交于A,B两点，若动点(),Pab在线段AB上，则ab的最大值为______.14.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，11ADAA==，2AB=，点E在棱AB上.若二面角1DEC

D−−的大小为4，则E的坐标为______，AE=______.四、解答题（共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，共77分）15.已知()()()1,0,3,2,0,4ABC，点D满足ABCD⊥，且//ADBC，试求点D的坐标.16.根据下列条件，分别写出直线

的方程：（1）斜率为2−，在y轴上的截距为2−.（2）已知平面内两点()()6,6,2,2AB−，求过()2,3P−且与直线AB平行的直线l的方程．（3）求经过点()5,2A−，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程．17.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，求

（1）直线BC与平面11ABCD所成的角；（2）求平面1ABD与平面11BDC的距离；（3）求三棱锥11BABD−外接球的表面积；18.如图，ABCD为圆柱OO的轴截面，EF是圆柱上异于AD，BC的母线.（1）证明：BE⊥平面DE

F；（2）若2,2ABBCBE===，求二面角BDFE−−的余弦值.19.如图，四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为梯形，其中//ABCD，60BCD=，224ABBCCD===，ADPB⊥.（1）证明：平面PBD⊥平面ABCD；（2）若=PBPD，且PA

与平面ABCD所成角的正弦值为67，点E在线段PC上满足2PEEC=，求二面角CBDE−−的余弦值.