【文档说明】邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考文科数学试卷答案和解析.pdf，共(9)页，310.840 KB，由小赞的店铺上传

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1邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考文科数学答案123456789101112DCCCBBDABDAA1．D【解析】1i,(1i)(1222i)123.zzz1i22616i36zzz

故选：D2．C3.C【解析】因为225Axyx，2250x，所以55Axx2412062Bxxxxx，则R6Bxxð或2x故R25ABxxð，故

选：C.4.C【解析】由几何体的三视图可知几何体的直观图如下：所以24432VSh.故选：C5.B【解析】2sin3fxx的图象关于直线3x对称，所以,332kkZ

，即13,2kkZ，当0k时，min12.6.B【解析】记2个“冰墩墩”为,ab,记3个“雪容融”为1,2,3，选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品的基本事件有：,ab，,1a，,2a，,3a，

,1b，,2b，,3b，1,2，1,3，2,3，共10个。其中选取到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”有6个基本事件，则概率为63105.7.D【解析】因为2(sin2)()22xxxxfxfx，所以fx是偶函数，故A，

C错误；2111sin2(1)022f，选项B符合函数fx，B不符合。故选：D.8.A【解析】∵函数e2xfxax，∴22e(2)ee(2)()(2)(2)xxxaxaaxafxaxax∴12e(2)(1)0(2)aafa，∴1a∴

22e(2)ee(1)()(2)(2)xxxxxfxxx2,x∴当2<1x时，()0fx，即函数fx在(2,1)上单调递减，当1x时，()0fx，即函数fx在(1,)上单调递增，2所以fx在1x处取得极小值即最小值，∴min(

)(1)fxf，∵函数e2xfxx在2,b上有最小值，∴1b，即1,b；故选：A.9.B【解析】设圆锥高为h,底面圆半径33hr，圆锥的体积为32111339hVhh

，圆柱的半径39hr，高为23h，体积为32212227381hVhh，所以12:2:9VV.10.D【解析】依题意可得0，因为0,x，所以,666x，要使函数在区间0,恰有三个极值点、三个零点，作出2si

nyt的图象，容易得到则5<326，解得819<36，即19,683．故选：D．11.A【解析】由题意得，点M为PQ中点12PQBFBFbkkkc22OMPQbkka，M（-4,1）22

4PQbbkca24bca22416bca，42161610ee2524e12．A【解析】方法一：构造法设()ln(1)(1)fxxxx，因为1()111xfxxx，当(1,0)x时，()0fx

，当,()0x时()0fx，所以函数()ln(1)fxxx在(0,)单调递减，在(1,0)上单调递增，所以()37(0)0ff，所以10n07l37，故37710lnl

n0.7，即ca，所以()(30)010ff，所以ln+1073010，故310e710，所以1303e1037，故bc，设()eln(1)(01)xgxxxx，则21e11()+1e11xxxgxxxx,令2(

)e(1)+1xhxx，2()e(21)xhxxx，当021x时，()0hx，函数2()e(1)+1xhxx单调递减，3当211x时，()0hx，函数2()e(1)+1x

hxx单调递增，又(0)0h，所以当021x时，()0hx，所以当021x时，()0gx，函数()eln(1)xgxxx单调递增，所以(0.3)(0)0gg，即0.30.3eln0.7，所以ba故选：A.方法二：比较法解：0.3ln(10.

3),0.0.310.33eabc，①lnln0.3ln(10.3)bc，令()ln(1),(0,0.3],fxxxx则1()1011xfxxx，故()fx在(0,0.3]上单调递减，可得(0.3)(0)0ff，即lnln0bc，所以bc；②0

.30.3ln(10.3)bae，令()ln(1),(0,0.3],xgxxexx则1111'11xxxxxegxxeexx，令()(1)(1)1xkxxxe，所以2()(12)0xkxxxe

，所以()kx在(0,0.3]上单调递增，可得()(0)0kxk，即()0gx，所以()gx在(0,0.3]上单调递增，可得(0.3)(0)0gg，即0ba，所以.ba故.abc13.1【解析

】由投影的定义知，a在b方向上的投影为12123cosa.14.315.2【解析】由题意得，四边形12PFQF是矩形，由焦点三角形面积公式得212tan1tan4512FPFb，11222FPFPFQFSS矩形.16.9364【解析】在ABC中，设A

Bc，BCa，ACb，由3ADDC，则1344BDBABC，则2221(93)16BDcaac，22216939caacac，即9256ac，49364433sin21

acacSABC，当且仅当ca3时取等号．所以ABC面积的最大值为9364．17.解：（1）根据表格可得男生观看人数为5+6+15+12+12+14+14+10+248=120....（2分）女生观看人数为4+6+7+17+11+13+13+8+8+13=10

0..............................（4分）所以可得列联表：观看没观看合计男生12080200女生100100200合计220180400..................（

6分）（表格数据对了，没有式子也可以得6分）（2）由题可得22400120100100804004.0403.84122018020020099K，（列出2K的表达式给2分，计算出40099给1分，计算出4.040给2分，与

3.841比较给1分）所以有95%的把握认为观看该影片与性别有关．（不回答或回答不标准扣1分）...（12分）18.解：（1）当1,n111112,,44Saa................

....................（1分）因为12.4nnSa①，当2n时，1112.4nnSa②，............................................（2分）①②

得，1122nnnnSSaa，.............................................（3分）即122nnnaaa，所以12nnaa，2n且N*n，所以na是以14为首项，2为公比的等比数列．.

..............................（6分）（2）由（1）可得32nna，32log23nnbn................................（8分）全科试

题免费下载公众号《高中僧课堂》5所以2211515252222228nnnTnnnn，..........................（10分）所以，当2n或3n时，min3nT．............

.........................（12分）19.（1）延长DCABEI，连接ME交PB于F，连接FC，如图，四边形MFCD为截面.............................................（3分）（延长CD给1分，连

接ME给1分，截面1分.）ADE中，//BCAD，由12BCAD，则C为DE中点，B为AE中点...........（4分）过M作//MNAB交PB于N，则112MNAB，//MNAB.（5分

）12FNMNMNFEBFBFBE:2BFNF，即13BFBP.......................（6分）（2）ABCDMFEMADEFBCVVV............

............（7分）11633EMADADMVSAEg................................................（9分）118339EFBCFBECBFCVVSPAg..........................

..............（11分）409ABCDMFEMADEFBCVVV............................................（12分）20.解：（1）抛物线的准线为2px，当MD与x轴垂直时，点M的横坐标为p，此时=32

pMFp.........................................................（2分）所以2p.............................................

....................（3分）所以抛物线C的方程为24yx...............................................（4分）（2）设222231241234

,,,,,,,4444yyyyPyQyRySy，显然直线PQ的斜率不为0，...............................................

.（5分）设直线PQ：1xmy，与抛物线24yx联立可得2440ymy，且0则12.4yy................................................................（6分）6由P，B，R三点共线，

...................................................（7分）故BRPRkk，∴31322233114144yyyyyy即32313114yyyy，即13141yyy..........

.....（9分）同理：由Q，B，S三点共线，故BSQSkk，∴42222244414144yyyyyy即42424114yyyy，即24241yyy.............（10分）所以2314123142231421122222444444411

4444QRPSkkyyyyyyyyyyyyyyyyyy，所以直线QR与直线PS的斜率之和为定值-4..............................

.........（12分）21．解（1）当1a时，函数()(ln1)fxxx.()ln2fxx，...............（1分）则(1)2f，...........................

..................................（2分）即切线斜率为2，又(1)1f，...............................................（3分）则切线l的方程为12(1)

yx，即切线方程为210xy....................（4分）（2）∵12xx，是方程2()fxx的两个不等实根，212xx，且1>0x，20x，则2111122222ln0l

n0xxaxxxxaxx，即1122ln1ln1xaxxax，...................................（5分）∴12211221lnln2lnlnxxxxaxxxx，.......................

...................（6分）即21211221lnln2xxxxxxxx，................................................（7分）令21xtx，则2t，则12(

1)lnln21ttxxt，...................................................（8分）令(1)ln()1ttgtt，则212ln()(1)tttgtt

.......................................（9分）令1()2lnhtttt，则22(1)()0thtt，则()ht单调递增，∴3()(2)2ln202hth，即()0gt，则()gt单调递增，.........

...........（10分）7∴()(2)3ln2gtg，....................................................（11分）∴12ln23ln2xx，即1228ln3ln22lnexx，即1228exx...

................（12分）22.解：（Ⅰ）由sin3cos2yx（是参数）消去参数得：22143xy........（2分）将sin,cosyx代入上式..

........................................（3分）所以曲线C的极坐标方程为12sin4cos322（或22sin312）..（5分）（Ⅱ）∵点1(,)A，)32,(),3,(32

CB在在曲线C上，∴232221222111111OCOBOA.....................................（6分）)]32(sin3)3(sin3s

in3[121222])cos23sin21(3)cos23sin21(3sin3[121222..........（7分）

22222cos43cossin23sin41cos43cossin23sin41sin9121（8分）)cos23sin21sin9(121222.......................

................（9分）87239121........................................................（10分）23.解：（1）解法一

：由柯西不等式得：])()[(])()[())((24524524124125252121babababa.........................（3分）4)(])()[(])()[(22323245245241241bababa.

.............................（4分）当ab时，等号成立．所以原式得证........................................（5分）解法二：212525213325252121))((bababababa........

..........................（1分）232321252521223232)(babababa.........................................（2分）82323262622323

22)(bababa............................................（3分）当ab时，等号成立...........................................

..........（4分）即))((2525baba4)(22323ba....................................（5分）（2）解法一：由22323ba及2()4abab

.................................（6分）]3))[(()()(2212122121212121212121babababababa.................

（7分）]43)[()(22121221212121）（bababa4232121）（ba.................................................

...........（9分）当ab时，等号成立．所以2ba.........................................................（10分）解法二：因为22323

ba所以：)(4)(8)(23233212132121bababa................................（6分）2323232121234433babbaaba221212121212121

212121))((3))((3)(3)(3bababababababa.......（7分）又0,0ab，所以:0))((3221212121baba............

.....................................（8分）8)(32121ba当ab时，等号成立...................................（9分）所以，2ba........................

..............................（10分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com