【文档说明】吉林省延边州2021届高三教学质量检测（2月底） 数学（文） 答案.pdf，共(5)页，206.648 KB，由小赞的店铺上传

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文科数学试卷答案第1页（共5页）文科答案一．选择题DCDBACCABDAB二．填空题13.3714.22515.[,]()36kkkZ（区间开闭都正确）16.32；8（答对一个得三分，答对两个得5

分）二．解答题17．解：（Ⅰ）由已知，当2n时，2132nnnaa，121211()()()nnnaaaaaaaa------1分12211312(1333)12313nnn-------

--4分当1n时，13111a符合上式．1*3,nnanN．-------6分（不求13111a扣1分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知-1(21)(21)3nnnbnan，01-13353(21)3nnSn①------7分12-133353(2-1)3(

21)3nnnSnn②------8分1—②得121232(333)(21)3nnnSn------9分212(1333)(21)31132(21)311323nnnnnnnn

--------11分所以，*3nnSnnN，.-------12分18.解：（Ⅰ）由题意，208121565a，10a------3分201081215+1000.80.80.60.6b

，即1010252520100b，0.5b---6分（Ⅱ）年龄在区间[28,38)的居民共有10200.5人，文科数学试卷答案第2页（共5页）年龄在区间[38,48)的居民共有8100.8人，----------8分20:102:1，因为共抽取18人，所以年龄在

区间[28,38)的居民人数为218123年龄在区间[38,48)的居民抽取11863----------12分19解：（Ⅰ）证明：取AB中点E，连接DE因为2ABCD，所以CDBE因为//ABCD，所以四边形BCDE是平行四边形又,90CDBCABC，所以四边形BCD

E是正方形--------2分设1CD，则1,2,2BCDEBEAEABBDAD，所以222BDADAB，即BDAD-----------4分又平面ADM平面ABCD，平面ADM平面ABCDAD所以BD平面ADM，又A

M平面ADM，所以AMBD因为AMDM，又DMBDD，所以AM平面BDM------6分（Ⅱ）解：M为弧AD的中点，由（1）可知，,,ADMABDBCD均为等腰直角三角形，又2AD，所以可得2,2BDAMDMCBCD

因此2,1ABDBCDSS，从而可得2ABDBCDSS所以2MABDMBCDVV-----------8分由（1）的结论AM平面BDM可知，A到平面BDM的距离为AM设点C到平面BDM的距离为h则13MABDABDMBDMV

VSAM------------10分13MBCDCBDMBDMVVSh所以2122hAM.-------12分文科数学试卷答案第3页（共5页）20.解：（Ⅰ）由题知22222221112cababc，---

-------2分解得22a，21b，----------3分所以椭圆C的方程为2212xy.----------4分（Ⅱ）设11(,)Axy，22(,)Bxy，因为直线l的斜率不为零，令l的方程为：1xmy--------

---5分由22112xmyxy得22(2)210mymy-----------7分则12222myym，12212yym，因为以AP为直径的圆与直线2x的另一个交点为Q，所以AQPQ，则1(2,)Qy.--------------8分则21

22BQyykx，故BQ的方程为：2112(2)2yyyyxx.令0y，则1212121212121(2)(1)222yxymymyyyxyyyyyy--------

----------10分而12222myym，12212yym，所以1212222yymmyym，所以121211322222yyyxyy.---------------

-11分故直线BQ恒过定点，且定点为3,02--------------------12分21解：在区间0,上,11()axfxaxx.（Ⅰ）①若0a,()lnfxx.则()fx在0,上单调递增-------------1分文科数学试卷答案第4页（共5

页）②若0a，令()0fx得:1xa.由()0fx得1(0,)xa∴函数()fx的增区间是：1(0,)a由()0fx得1x(,)a,函数()fx减区间是：1(,)a-------------3分综上：当0a,()fx在0,上单调递增当0

a时，函数()fx的增区间是1(0,)a；函数()fx减区间是1(,)a------------4分（Ⅱ）设120xx，12()0,()0fxfx，1122ln0,ln0xaxxax1212lnln()xxaxx，1212lnln()xxaxx

，-----------6分212xxe12lnln2xx12()2axx121212lnln2xxxxxx1122122()lnxxxxxx-------------8分令12xtx,则1t，于是1122122()2(1)

lnln1xxxttxxxt.----------9分设函数2(1)()ln1tgttt，1t---------10分求导得:22214(1)()0(1)(1)tgttttt故函数()gt是1,上的增函数,()(1)0g

tg即212xxe------------------12分22.（Ⅰ）曲线C的普通方程为226xy，--------2分因为cos()23，所以cos3sin40，文科数学试卷答案第5页（共5页）直线l的直角坐标方程为340xy.--

-------4分（Ⅱ）点P的坐标为(4,0)，设直线m的参数方程为4cossinxtyt（t为参数，为倾斜角），-------6分联立直线m与曲线C的方程得28cos100tt.设,AB对应的参数分别

为12,tt，则121228cos1064cos400tttt，-------8分所以1212||||||||||8|cos|43PAPBtttt，得3co

s2，且满足，故直线m的倾斜角为6或56.------------10分23.（Ⅰ）不等式可化为3131xxx或31131xxx或1131xxx，-------3分解得32x，∴1fx

的解集为32xx．---------------4分（Ⅱ）1+3134xxxx，------------6分∴4m，24pq，∴226pq，2112114222426262qppqpqpqpq

------------8分142442623qppq．当且仅当223pq时，即132pq时，取“”，----------------9分∴212pq

的最小值为43．-------------10分