【文档说明】北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，215.155 KB，由小赞的店铺上传

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北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题第一部分选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分，下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的．）1.一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为()242stt=−（()st的单位：m，t

的单位：s），则2t=时的瞬时速度为（）A.16m/sB.14m/sC.13m/sD.12m/s2.在()621x+的二项展开式中，二项式系数最大的项是（）A.第7项B.第3和第4项C.第4项D.第3项3.已知函数

()fxx=，则在(2,(2))f点处的切线斜率是（）A.2B.12C.2D.244.下列函数的求导运算中，错误的是（）A.2(3e)23exxxx+=+B.(2sin3)2cosxx−=C.2ln1ln()xxxx+=D.(cos)cossinxxxxx=−5.已知随机变量X的分布列

如表：（其中a为常数）X012345P0.20.1a0.30.20.1则(13)PX等于（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.76.在0，1，2，3，4，5这6个数中任取4个，可组成无重复数字的四位数的个数（）A.240B.

300C.320D.3607.已知函数()yfx=的导函数()fx的图象如图所示，那么对于函数()yfx=，下列说法正确的是（）A.在(),1−−上单调递增B.在()1,+上单调递减C.在1x=处取得最大值D.在2x=处取得极大值8.下列函数中，在区间(0,)+上单调递减的是（）A(

)2logfxx=B.()2lnfxxx=−C.2()fxxx=−+D.321()33fxxx=−−+9.若函数()exfxax=−恰有2个零点，则实数a的取值范围是（）A.10,eB.(0,1)C.1,e−

D.(,0)−10.对于R上可导的任意函数()fx，若当1x时满足()01fxx−，则必有（）A.()()()0221fff+B.()()()0221fff+C.()()()0221fff+D.()()()0221

fff+第二部分非选择题（共110分）二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11.已知函数()()cos21fxx=+，则()fx=______．12.袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，

第2次摸到蓝球的概率是______.13.已知443243210(21)xaxaxaxaxa−=++++，则024aaa++=______；1234aaaa+++=______.（用数字作答）．14.从6男2女共8名学

生中选出队长1人，副队长1人，普通队员1人组成3人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有__________种不同的选法.（用数字作答）15.已知函数2()exxxfx−=，下列命题中：.①函数有且仅有两个零点；②函

数()fx区间()0,1和()1,2内各存在1个极值点；③函数不存在最小值；④()11,x+，()2,0x−，使得()()12fxfx；⑤存在负数a，使得方程()fxa=有三个不等的实数根.其中所有正确结论的序号是_______________.三、解答题（满分85分）16.已知

2nxx−的二项式系数之和是64．（1）求展开式中含2x的项的系数；（2）写出展开式二项式系数最大的项．17.已知函数32()2fxxxax=−−+在1x=时取得极值．（1）求函数()fx的

单调区间；（2）求函数()fx在区间[2,2]−上的最小值；（3）若()(),[2,2]hxfxmx=+−有两个零点，求m的值．18从一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌4台，B品牌6台．如果从中随机挑选2台，（1）求2台电脑中恰好有一台A品牌的概率；（2）求

这2台电脑中A品牌台数的分布列．19.已知函数()2()e1xfxaxx=+−．（1）当1a=时，求()fx的单调区间．（2）若函数()fx在52x=−时取得极值，求a的值；（3）在第（2）问的条件下，求证：函数()fx有最小值.20.已知函数2()ln

()fxaxxxa=−R.（1）当1a=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若函数()fx在区间[1,e]上单调递增，求实数a的取值范围.在.21已知函数()ln1fxxx=+，()

lngxxax=−，其中aR.（1）求证：对任意的()0,x+，总有()fxx恒成立；（2）求函数()gx在区间1,e上的最小值；（3）当0a时，求证：函数()()()hxfxgx=−区间()1,+上存在极值..在