【文档说明】河南省商丘、周口、驻马店市部分学校2021届高三开学联考(一)数学(理科)试题答案.pdf,共(4)页,454.882 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-01a211a05dda363bcff91688c9783554.html
以下为本文档部分文字说明:
����������年度高三开学考试�一�数学�参考答案�第��页�共�页�理科���������������������年度高三开学考试�一�数学参考答案�理科�����由����������得�������则������������故����������������
因为���������������������所以���������所以����������样本中对平台一满意的人数为���������������故�错误�总体中对平台二满意的人数约为����������
���故�错误�对平台三的满意率为���������������所以������故�错误�样本中对平台一和平台二满意的总人数为���������������������������������故�正确�����因为��������������������������������所以�����故
�������������������������由于只有三根长为�米的硬钢丝�其余钢丝的长度都不是�米�所以这三根只能做棱柱的侧棱�所以该三棱柱的底面为正三角形�设该三棱柱的高为�米�所以槡������槡����
解得����所以该三棱柱的侧棱与底面所成角的正弦值为�������由正弦定理及已知得������������������槡�������因为�������所以���������槡���所以槡����������槡���即������������因为�����
�所以��������即���������因为��������������������所以���������因为���������所以���������所以������槡����故���������槡槡����������������������因为��
��������所以曲线���������在点�������处的切线方程为���������作出不等式组表示的可行域�图略��由图可知�当直线��������经过点�����时��取得最小值�且最小值为�������几何体的直
观图如图所示�������该多面体是补形为三棱柱去掉两个棱锥部分�四边形����和����是全等的等腰梯形�且上底和下底分别为�和��高为槡��所以�梯形������梯形����������槡���槡���
�����和����是全等的等腰三角形�且底边为��高为槡��所以������������槡����槡���又�矩形�����������所以该邹傲的表面积�����槡槡����������槡����������因为����
��������������������������������所以��������������������������因为除了�的倍数外�其他数都与��互质�所以���������������������因为������������所
以�的轨迹为以���为焦点�实轴长为�的双曲线的上支�该双曲线的渐近线方程为����槡���因为直线����上存在一点��使得������������所以���槡��解得����������易知函数����的定义域为��且���������������������������������
�����������所以����为偶函数�故�正确�因为��������������所以����的图象关于直线���轴对称�又����是奇函数�所以����是周期为�的函数�其部分图象如下图所示�������������������������年度
高三开学考试�一�数学�参考答案�第��页�共�页�理科������������所以当���时���������������������������������������������当�������时����������������单调递减�故�错误�����在������
�����上零点的个数等价于����在�����上零点的个数�而����在�����上有无数个零点�故�错误�当���时�易知����的最大值为��由偶函数的对称性可知�当���时�����的最大值也为��所以����在整个定义域上的最大值为��故�正确���
�槡������������������������������������������槡���槡���槡�����������令����得�����������解得����因为��������������展开式的常数项为�������������所以��������������的展开式中常
数项为��������或��由抛物线的定义�得�������槡���������整理得��������������故����或����������������由题意可得����������������则����所以������所以����则���������������令����
��则�����������������即������������又�������所以�����所以����������������作出��������������的部分图象�如图所示�因为�����������������所以�����������������������������������
���������解����甲�乙打了两局就定输赢有两种情况�即甲连赢两局或乙连赢两局��分……………………………故甲�乙打了两局就定输赢的概率为����������������分………………………………
…………………���乙赢了一局并最终未获胜有两种情况�即第一局赢或第两局赢��分……………………………………故乙赢了一局但最终未获胜的概率为������������������������分……………………………………���解����������������������������������
���������分……………………………………………又��������������������������分…………………………………………………………………………则�����������������
������分……………………………………………………………………………故�����������依次成等差数列��分……………………………………………………………………………���由���可知���������������
�分…………………………………………………………………………���������������������������分……………………………………………………………………���������������������
�������分…………………………………………………………………���������������������������������������分…………………………………………………即�����������������
������������������������������分………………………………………故������������������分…………………………………………………………………………………������证明�因为底面����为矩形�所以
��������则������������所以�������分………………………………………………………………………………………………又在矩形����中���������������所以���平面�����分………………………
……………因为���平面����所以平面����平面�����分………………………………………………………因为��������������所以���平面������分……………………………………………………又���平面�����所
以�������分………………………………………………………………………���解�根据已知条件可知�球�的球心为侧棱��的中点��分………………………………………………����������年度高三开学考试�一�数学�参考答案�第��页�共�页�理科������������则球�的半径��
��������槡���所以球�的表面积为�����������������解得������分…………………………………………………………………………………………………��������以�为坐标原点�以���
�的方向为�轴的正方向�建立空间直角坐标系������如图所示�则����������������������������分…………………设平面���的法向量为����������则�����������������
������������分……………………………………………………令����得������������分………………………………………………易知���������是平面���的一个法向量�且��������������������分…………………
…………………………………………………………由图可知�二面角������为钝角�所以二面角������的余弦值为������分……………………������解�把���代入������������得�������则�������槡���即��
�槡�����分…………………………………………………………………………又�����则�����分……………………………………………………………………………………………从而�槡���故�的方程为����������分………………………………
……………………………………���证明�由题意可知直线��的斜率存在�设直线��的方程为�������联立������������������得������������������������分………………………………
……………………设���的坐标分别为����������������则��������������������������������������且��������������������������
�������分……………………………………………………………………设直线�����的倾斜角分别为���������������且��垂直�轴��������������即�����������分…………………………………………………………………………�����������������则���
������������������分……………………………………………………即���������������������������������������������������������分…………………………………………
…………………………�����������������������������������化简可得��������分………………………………………则直线��的方程为���������������故直线
��过定点��������分…………………………………���解����当���时������������������������的定义域为��������分……………………………则���������������������分…………………………………………………………………………�当���时��
�������������在������上单调递减��分………………………………………………�当���时�由���������得��������则�����在�������上单调递增��分……………………由���������得������则�����在����
����上单调递减��分……………………………………������������������������������且��������分…………………………………………………要使������恒成立�则����在���处取得极小值��分……………………………………………………�
��������������������������������������分……………………………………………………����������年度高三开学考试�一�数学�参考答案�第��页�共�页�理科������������检验当���时�����������������������������令�
��������������������则�������������������������分……………………………………�����在������上单调递增�又���������分………………………………………………………………�当�����时��������即��������
����单调递减�当���时��������即������������单调递增���分………………………………………………………����������������则�������故������分………………………………………………………………���解����由������������
�����为参数��得����������������分…………………………………………………因为����������所以�的普通方程为����������������分………………………………………由��������������������得���������������分………
………………………………………………………………………………即�������������故�的直角坐标方程为��������������分………………………………………���曲线�表示圆心为������半径为�的圆��
分………………………………………………………………曲线�表示抛物线������在��������的部分��分……………………………………………………当圆�与曲线�相切时������分……………………………………………………………………………当圆�经过点������时��
槡����分……………………………………………………………………………若�与�有公共点�则�的取值范围为���槡�����分…………………………………………………………���解����当���时�����
���������若����������������则���������分………………………………………………………………若�����������������分…………………………………………………………………………………若��������������则�������分…………………………
………………………………………………所以������的解集为������������分……………………………………………………………………���由题可知当��������时�不等式��������恒成立��分…………………………………………即�����������恒成立��分……
………………………………………………………………………即������即��������在������上恒成立�所以��������������在������上恒成立�得����������分…………………………………………………………故�的取值集合为������分…
…………………………………………………………………………………