【文档说明】浙江省磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 .docx，共(10)页，2.170 MB，由小赞的店铺上传

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2020—2021学年度上学期期中考试高一数学试题数学命题人：黄雪丹审题人：陈归斌考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合02,1,AxxBxxAB===

则（）A.01xxB.01xxC.12xxD.02xx2.若函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−2𝑚−2)𝑥𝑚−1是幂函数，则𝑚等于（）A.-1B.3或-1C.1±√3D.33.设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的

（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要4.下列函数中，是偶函数，且在(,0−上是增函数的是（）A．12yx=B．2yx=C．3yx=D．,0,0xxyxx−=5．已知函数()()22gxfxx=−是

奇函数，且()12f=，则()1f−=（）A．32−B．1−C．32D．746．若正数m，n满足21mn+=，则11mn+的最小值为()A．322+B．32+C．222+D．37．已知命题“2,410xaxx++R”是假命题，则

实数a的取值范围是A．(4,)+B．(0,4]C．(,4]−D．[0,4)8．设函数21,1()2,1xxfxxx+=，则()()3ff＝（）A．15B．3C．23D．139二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共2

0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.以下四个命题正确的是（）A.“ab”是“22ab”的充分条件B.“ab”是“22ab”的必要条件C.“ab”是“acbc++”的充分条件D.,,0,1,1ababRabba

设且若则10.已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.给出下列四个结论：①f(0)=0;②f(x)为偶函数;③f(x)为R上减函数；④f(x)为R上增函数.其中正确的结论

是（）A.①B.②C.③D.④11.已知函数f(x)是一次函数,满足f(f(x))=9x+8,则f(x)的解析式可能为（）A.f(x)=3x+2B.f(x)=3x-2C.f(x)=-3x+4D.f(x）=-3x-412.设函数()fxxxbxc

=++,给出下列四个命题（）A.c=0时，f(x)是奇函数B.b=0,c>0时，方程f(x）=0只有一个实数根C.方程f(x)=0至多有两个实数根D.f(x)的图像关于（0，c）对称三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数241xyx−=−的定义域是.14.若函数2()(1)gx

xaxa=+−−为偶函数，则a=.15.已知14ab+,12ab−−,则4a-2b的取值范围是.224,16.(),()33,xxxafxfxxaxxa−=−已知函数若函数的图像与轴恰有两个交点，则实数的取值范围是.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤.17.（10分）在“①AB=，②AB”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.已知集合211,01.AxaxaBxx=−+=（1）若a=1,求AB;（2）若，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.18.（

12分）已知函数1()fxxx=+（1）求函数f(x)的定义域;（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明;（3）求函数f(x)在124，上的最大值与最小值.19.（12分）在下列问题中任选其中二个解

答（1）已知函数2(1)21fxxx−=−+,求f(x)的解析式;（2）已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x)的解析式;（3）求函数22211xxyxx−+=−+的值域;（4）求

函数21yxx=++的值域.注：如果选择多个小题分别解答，按前两个解答给分.20.（12分）已知函数2.()2,,fxxaxxRaR=−（1）当a=1时，求满足f(x)<0的x的取值范围;（2）解关于x的不等式2()3fxa;（3）若对于(2,),()1x

fx+均成立，求a的取值范围.21.（12分）经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量𝑦(𝐿)与速度𝑥(𝑘𝑚/ℎ)(50≤𝑥≤120)的关系可近似表示为𝑦={175(𝑥2−130𝑥+4900)

,𝑥∈[50,80),12−𝑥60,𝑥∈[80,120].（1）该型号汽车的速度为多少时，可使得每小时耗油量最少？（2）已知A，B两地相距120𝑘𝑚，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？22

.（12分）已知函数2(=1axbfxx++）是定义在(-1,1)上的奇函数，且12()25f=（1）求函数f(x)的解析式;（2）判断并用定义法证明函数f(x)在(-1,1)上的单调性;（3）解关于t的不等式(1)()0ftft

−+.