【文档说明】陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试卷 含答案.docx，共(9)页，362.922 KB，由小赞的店铺上传

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2021-2022学年度第二学期期末检测题高二文科数学注意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合4{|

0}2xAxZx−=+，2{|760}BxZxx=−+，则AB=I（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,42.设aR，则“1a”是“2aa”的（）A．充分不必要条件B.必要不

充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知命题p：函数11xya+=+（0a且1a）的图像恒过点(1,2)；命题q：函数()log(1)afxx=−（0a且1a）的图像恒过点(2,0)．则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．()()pqD．(

)pq4.函数2lnyxx=−的零点所在的大致区间是（）A.1(,1)eB.(1,2)C.(2,)eD.(,)e+5.下列命题为真命题的是（）A.若0ab，则11abB.若0ab，则22acbcC.若0cab

，则abcacb−−D.若0abc，则aacbbc++6.函数22log(2)=−yxx的单调递减区间为（）A．(1,2)B．(1,2C．(0,1)D．)0,17.下列函数中，与函数22

xxy−=−的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（）A.sinyx=B.2logyx=C.1()2xy=D.3yx=8.已知22loglog0ab+=（0a且1a，0b且1b），则函数()1()xfxa=与()logbgxx=的图像可能是（）A．B．C．D．9.若函数234

yxx=−−的定义域为0,m，值域为25,44−−，则实数m的取值范围是（）A．(0,4B．25,44−−C．3,32D．3,2+10.已知()fx是定义在R上的偶函数，且(6)()fxfx+=−，

若当3,0x−时，()6xfx−=，则(2021)f=（）A.0B.1C.6D.21611.方程42170xx−−−=实数根为（）A．2log3x=B.2133log2x−+=C.2133log2x−=D.无实根12.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，对任意的不相等实

数12,xx总有()()1212()0xxfxfx−−成立，则（）A．2332331lo43gfff−−B．23323331log4fff−−C．2332331log43fff−−

D．323321log343fff−−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()24fxxx=−，则曲线()yfx=在点()()2,2f处的切线方程为．14.幂函数

()()226633mmfxmmx−+=−+在()0,+上单调递减，则m的值为______．15.若23a=，89b=，则=ba．16.已知函数()22,0,0xxxfxxx−+=−，若()fx满足123()()

()fxfxfx==，则123xxx++的取值范围为．三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.17.（本小题满分17分）设函数

2()(4)42fxxaxa=+−+−.（1）解关于x的不等式()0fx；（2）若对任意的[1,1]x−，不等式()0fx恒成立，求实数a的取值范围．18.（本小题满分18分）已知函数32(),1fxxbxxax=+−+=是()fx

的一个极值点．（1）求b的值；（2）当[2,2]x−时，求函数()fx的最大值．19.（本小题满分18分）已知2()4xafxxbx+=++是定义在2,2−上的奇函数．（1）求的解析式；（2）若不等式()(1)0ftft−−恒成立，求实数t的取值范围.20.（本小题满分17分）已知函数1(

)ln,fxaxaRx=−．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()fx在区间21,e+上有两个零点，求实数a的取值范围．高二文科数学答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.123456789101112BABCDADBCCAD13.580xy−−=14.215.2316.(1,2)17.（本小题满分17分）解：（1）2(4)420xaxa+−+−，化为(2)[(2)]0xxa−−−--------

-------2分当0a时，不等式的解集为{|22}xxxa−或；----------------------------4分当0a=时，不等式的解集为{|2}xx；---------------------------

-6分当0a时，不等式的解集为{|22}xxax−或．----------------------------------8分（2）由题意得：2(2)(2)axx−−−恒成立，----------

--------------------10分[1,1]x−Q2[3,1]x−−−，----------------------------12分2ax−+恒成立．---------------------------------------------14分易知min(2)1x−+=，

---------------------------------------------16分所以实数a的取值范围为：1a．卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰------------------------------17分18

.（本小题满分18分）解：(1)2()321fxxbx=+−，----------------------------2分∵1x=是()fx的一个极值点，∴(1)3210fb=+−=，-------------5分解得1b=−．经检验，满足题意．--------------

-----------------------------------------6分(2)由（1）知：32()fxxxxa=−−+，则2()321fxxx=−−．-------------8分令()0fx=，解得1x

=或13x=−，------------------------------------------------------10分x2−12,3−−13−1,13−1()1,22()fx+0-0+()fx10a−递增527a+递减1a−递增2a+------------

------------------------------------------------------------------------------------14分∵()123ff−，---

------------------------------------------15分∴函数()fx的最大值为2a+----------------------------------------------------------------16分卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰---

------------------------------------------17分19.（本小题满分18分）解：（1）因为()fx为奇函数且0x=函数有意义，------------------------------1分(0)0004afa===即，--------

----------------------3分()()fxfx−=Q，------------------------------4分22()()44xxxbxxbx−=−−+−+++，------------------------------5分0b=，-------

-----------------------6分2()4xfxx=+，------------------------------7分（2）222222(4)24(4)('()4)xxxxxxfx+−−==++

g，-----------------------------9分2,2'()0fxx−Q，------------------------------10分22(,)fx−在单调递增，-----------

-------------------12分由题意得-222121tttt−−−，------------------------------14分112t−解得，------------------------------16分所以实数的取值范围为11,2t−

----------------------------------------------------17分卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰，------------------------------18分20.（本小题满分17分）解：(1)因为1

()ln,fxaxaRx=−，所以2211'()(0)aaxfxxxxx+=+=．------------------------------2分①当0a时，()'0fx，所以函数()fx在(0,

)+上单调递增，-----------------------4分②当0a时，令()'0fx=得1xa=−，-----------------------5分（i）当10,xa−时，()'0fx，单调递增，-----------------------6分（

ii）当1,xa−+时，()'0fx，单调递减，------------------------------8分综上所述，当0a时，()fx在(0,)+上单调递增；当0a时，()fx在10,a−上单调递增，在1,a−+上

单调递减．---------------9分法一：由（1）得，当0a时，()fx在(0,)+上单调递增，此时()fx最多有个零点，不符合题意．---------------------------

---11分当0a时，()fx在10,a−上单调递增，在1,a−+上单调递减,所以()fx的最大值为11lnfaaaa−=−+------------------------

------12分因为()fx在区间21,e+上有两个零点，所以22111010aefafe−−，即22111ln020aeaaaae−−+−−，---------------

--------14分解得2eae2−−，----------------16分所以实数的取值范围是2,2ee−−------------------------------17分卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰------------------------------18分法二

：当0a=时，1()fxx=−没有零点，所以0a=不符题意，-----------------------10分当0a时，令1()ln0fxaxx=−=，得1lnxxa=．-----------------------11分设21()lngxxxxe=，'()l

n1gxx=+，-----------------------12分令'()0gx时，1xe，令()'0gx时，211xee，-----------------------13分所以()gx在211,ee上单调递减，在1,e+

上单调递增．-----------------------14分所以min11()gxgee==−，-----------------------15分因为2212gee=−，由题意可得2112eae−−，---------------------

--16分所以22eae−−，所以实数a的取值范围是2,2ee−−．-----------------------17分卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰-------------------

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