【文档说明】云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考试题 数学.pdf，共(5)页，388.867 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页楚雄州民族中学2022—2023高二年级3月月考数学试卷一、单选题(共40分)1．已知集合12Axx，2log11Bxx，则AB（）A．|12xxB．|02xxC．3|1xxD．

|12xx2．已知复数z满足2023(12i)iz，则z（）A．21i55B．21i55C．12i55D．12i553．设非零向量a，b的夹角为60，且2ab，若9aab，则b（）A．2B．3C．2D．54．等差

数列na前n项和为57,,nSaa是关于x的方程240xxk的两根，则11S（）A．22B．24C．26D．285．函数33cosxxyx在区间ππ,22的图象大致为（）A．B．C．D．6．函数21()cos2fxxx，则满足不等式

2131xxff的实数x的取值范围是（）A．0,1B．0,C．1,0D．,07．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是1l，弧BC长度是2l，几何图形ABCD面积为1S，扇形BOC面积为2

S，若123ll，则12SS（）试卷第2页，共4页A．5B．6C．7D．88．已知点11,0F，21,0F，动点P到直线2x的距离为d，222PFd，则（）A．点P的轨迹是圆B．点P的轨迹曲线的离心率等于12C．点P的轨迹方程为2212xyD

．12PFF△的周长为定值42二、多选题(共20分)9．现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（）A．从中任选1个球，有15种不同的选法B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D．若要不放回

地依次选出2个球，有210种不同的选法10．已知函数3()1fxxx，则（）A．()fx有两个极值点B．()fx有三个零点C．点(0,1)是曲线()yfx的对称中心D．直线2yx是曲线()yfx的切线11．已知数列na的前n项和为nS，下列

说法正确的是（）A．若21nSn，则na是等差数列B．若21nnS，则na是等比数列C．若na是等差数列，则2121nnSnaD．若na是等比数列，则232,,nnnnnSSSSS成等比数列12．如图是唐

代纹八棱金杯，主体纹饰为八位手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜篌､曲项琵琶､排箫等，金杯的造型和装饰风格都有着浓郁的域外特征，是唐代中外文化交流的见证､该杯的主体部分可近似看作是双曲线2222:1(0,0)xya

bab与直线0,3,6xyy围成的曲边四边形ABCD绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为214，下底外直径为25，双曲线Γ与x轴交于,EF两点，则（）试卷第3页，共4页

A．Γ的方程为22126xyB．Γ的离心率705eC．Γ的焦点到渐近线的距离为6D．若,Pmn为Γ上任意一点，则22162mn的最大值为14三、填空题(共20分)13．若过点2,1的直线l和圆222220xyxy交于,AB两

点，若弦长23AB，则直线l的方程为______.14．有4位教师在同一年级的4个班级各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位教师都不能在本班监考，则监考的方法数有_______种.15．函数yfx的图象在点1,1Mf处的切线方程是

2yx，则11ff.16．定义在R上的、奇函数()fx满足4fxfx，且在[0,2]上()fx(1),01,{sinπ,12xxxxx，则5()2f；若方程()fxk在[0,4)上恰有4个根，则实数k的取值

范围是.四、解答题(共70分)17．已知函数321()2313fxxxx．(1)求函数fx在点=1x处的切线方程；(2)求函数fx在3,4的最大值和最小值．18．已知数列na的前n项和为nS，且23172nnnS．(1)求na的通项公式；(2)设数列

4331nna的前n项和为nT，证明：12nT．试卷第4页，共4页19．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量(cos,23)mCbc，(cos,3)nAa，//mn．（1）求角A的大小；（2）若ABC的面

积为332，且22212bac，求b的值．20．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，90ADCDCB，3PABC，2AD，60ABC，E为侧棱PA包含端点上的动点.（1）当25AEAP时，求证//PC平面BDE；（2）当直线BE与平

面CDE所成角的正弦值为34时，求二面角BDEC的余弦值.21．已知椭圆C：22221xyab0ab的长轴长为4，离心率e是方程22520xx的一根．（1）求椭圆C的方程；（2）已知O是坐标原点，斜率

为k的直线l经过点0,1M，已知直线l与椭圆C相交于点A，B，求OAB面积的最大值．22．已知函数2ln,fxxaxxaR.(1)当0a时，求曲线yfx在点e,ef处的切线方程；(2)讨论fx的单调性

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