【文档说明】《精准解析》河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，338.608 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度第一学期高三期末调研考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合12Axx=−，1,0,1,2,3,4B=−，则AB=（）A.1,0,1

−B.2,3,4C.3,4D.1,3,4−2.若()()2i1iz=+−，则zz+等于（）A.2B.6C.2−D.6−3.数列na满足14a=，1421nnaan+=++，则4a=（）A.2B.83C.2−D.83−4.如图，点P为射线3yx=与以原点O为圆心单位圆的

交点，一动点在圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每2秒转一圈．则该动点横坐标()ft关于运动时间t的函数的解析式是（）A.()23πsinftt=+B.()π3πsinftt=−C.()π3πcosftt=+D

.()23πcosftt=−的5.函数()241xfxx=+的图像大致是（）A.B.CD.6.已知函数()()231sinsin0222xfxx=+−，若()fx在π3π,22上恰在两个零点，则ω的值可以是（

）A.12B.1C.2D.37.已知椭圆C：()222210xyabab+=，1F，2F分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，12π3PFF=，过2F做12FPF外角平分线的垂线交1FP的延长线于N点．若26sin4PNF=，则椭圆的离心率（）A.312−B.32

C.52D.512−8.已知三棱锥DABC−的所有棱长均为2，以BD为直径的球面与ABC的交线为L，则交线L的长度为（）A.23π9B.43π9C.26π9D.46π9二、选择题：本题共4小题，每小题5分，

共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某中学为了能充分调动学生对学术科技的积极性，鼓励更多的学生参与到学术科技之中，提升学生的创新意识，该学校决定邀请知名教授于9月2日和9月9日到

学校做两场专题讲座．学校有东、西两个礼堂，第一次讲座地点的安排不影响下一次讲座的安排，假设选择东、西两个礼堂作为讲座地点是等可能的，则下列叙述正确的是（）.A.两次讲座都在东礼堂的概率是14B.两次讲座安排在东、西礼堂各一场的概率是12C.两次讲座中至少有

一次安排在东礼堂的概率是34D.若第一次讲座安排在东礼堂，下一次讲座安排在西礼堂的概率是1310.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（）A.AB与CD平行B.CD与GH是异面直线C.EF与GH成60角D.CD与EF平行11.已知函数()()2e0afxax=，则(

)fx（）A.在(),0−上单调递增B.无极小值C.无最小值D.有极小值，极小值为22e4a12.平面内有一定点A和一个定圆O，P是圆O上任意一点．线段AP垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹可以是（）A

.直线B.圆C.椭圆D.双曲线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.()()32121xx+−的展开式中x项的系数是___________．14.已知向量()1,1a=，()1,0b=，cab=+，,,abbc=，则=___________．15.

定义在R上的两个函数()fx和()gx，已知()()13fxgx+−=，()()33gxfx+−=．若()ygx=图象关于点()1,0对称，则()0f=___，()()()()1231000gggg++++=___________．16.已知双曲线1C：221xy−=，圆2C：(

)2242xy−+=，在1C的第四象限部分取点P，过P做斜率为1的的直线l，若l与2C交于不同的两点M，N，则PMPN的最小值为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.数列na的前n项和为n

S满足233nnSa=−．（1）求数列na的通项公式；（2）已知数列nb满足3nbn=，在数列nb中别除掉属于数列na项，并且把剩余的项从小到大排列，构成新数列nc，求数列nc的前100项和100T．18.已知ABC的内角A、B、C的对应边分

别为a、b、c，2ba=，点D在边AB上，且2sinsinCDAbACB=．（1）求CD与c的关系；（2）若ADDB=，求cosACB．19.已知矩形ABCD中，2AB=，2AD=，M为AB中点，沿AC将ACD折起，得到三

棱锥−PABC．（1）求异面直线PM与AC所成角；（2）当二面角PACB−−的大小为60时，求AB与平面PBC所成角．20.根据《全国普通高等学校体育课程教学指导纲要》第六条：普通高等学校要对三年级及以上学生开设体育选修课．某学院大三、大四年级的学生可以选择羽毛球、健美操、乒乓球、排球等体

育选修课程，规定每位学生每学年只能从中选修一项课程，大三选过的大四不能重复选，每项课程一学年完成共计80学时．现在在该学院进行乒乓球课程完成学时的调查，已知该学院本学年选修乒乓球课程大三与大四学生的人数之比为3：2，现

用分层随机抽样的方法从这两个年级选修乒乓球课的数据中随机抽取100位同学的乒乓球课程完成学时，得到如下频率分布表：成绩（单位：学时）)30,40)40,50)50,60)60,7070,80频数（不分

年级）3x213533频数（大三年级）2616y16的的（1）求x，y的值；（2）在这100份样本数据中，从完成学时位于区间)30,60的大四学生中随机抽取2份，记抽取的这2份学时位于区间)40,50的份数为X，求X的分布

列与数学期望；（3）已知该学院大三、大四学生选修乒乓球的概率为25%，本学年这两个年级体育选修课程学时位于70,80的学生占两个年级总体的16%．现从该学院这两个年级中任选一位学生，若此学生本学年选修的体育课程学时位于70,80，求他选修的是乒乓球的概率（以样本数据中完成学时位于各区间

的频率作为学生完成学时位于该区间的概率，精确到0.0001）．21.已知椭圆221168xy+=与直线l：()0ykxmk=+有唯一的公共点M．（1）当4m=时，求点M的坐标；（2）过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于(),0Ax，()0,By两点．当点

M运动时，（i）求点(),Pxy的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；（ii）如果推广到一般椭圆，能得到什么相应的结论？（直接写出结论即可）22.已知函数()()1exfxxax=−−．（1）当1x−时，0x是()yfx=的一个极

值点且()01fx=−，求0x及a的值；（2）已知()2lngxxx=，设()()exhxfxa=+，若11x，20x，且()()12gxhx=，求122xx−的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com