【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，300.574 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2022/2023学年度（上）高二期中考试数学试卷一、单选题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列描述不是解决问题的算法的是A.从中山到北京先坐

汽车，再坐火车B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C.方程2430xx−+=有两个不相等的实根D.求12345++++的值，先计算123+=，再由336,6410,10515+

=+=+=，最终结果为152.已知i为虚数单位，复数5i2−的共轭复数为（）A.i+2B.2i−−C.i2−D.2i−3.下面四个选项中，是随机现象的是（）A.守株待兔B.水中捞月C.流水不腐D.户枢不蠹4.

下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（）A.12xx+B.21xx+2C.2111x+D.44xx+5.从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（）．A25B.35C

.710D.126.已知关于x的不等式12xxm+−+有解，则实数m的取值范围是（）A.(),1−B.(,1−C.(),1−−D.(,1−−7.执行如图所示的程序框图，若输入的k的值为8，则输出的n的值为（）.A.7B.6C.5

D.48.利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为14，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为（）A.57B.518C.14D.10379.命题“1,2x，230xa−”，为假命题一个充分

不必要条件是（）A.3aB.2aC.4aD.2a10.已知a，b，cR，满足()()2222112abc++++=，则abc++的最大值为（）A.2B.3C.4D.611.已知函数22,,()21,,xxafxxxxa

=−−+关于x的方程()fxt=，给出下列四个结论：①对任意实数t和a，此方程均有实数根；②存在实数t，使得对任意实数a，此方程均有实数根；③存在实数t和a，使得此方程有多于2个的不同实数根；④存在实数a，使得对任意实数t，此方程均恰有1个实数根．其中，正确

结论的个数为（）A.1B.2C.3D.412.已知,,abcR且0,++=abcabc，则22acac+的取值范围是（）的A.)2,+B.(,2−−C.5,22−−D.52,2

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.已知:,:24pxmqx−，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______14.设i为虚数单位，复数()cosisinz

=+R，则1z−的最大值为__________．15.有一个游戏，将标有数字1，2，3，4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿

到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片.结果显示：甲、乙、丙、丁4个人的预测都不正确，那么丁拿到卡片上的数字为_____________.16.记[]m表示不超过m最大整数，若在区间1,33上随机取一个数x，则1x

−为奇数的概率为_________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数()12.fxxx=−++（1）求不等式()13fx的解集；（2）若()fx的最小值为k，且()2110kmnmn+=，求+mn

的最小值．18已知命题2:R,+(2)+1=0pxxmx−成立；命题1:1,2221qamaa+++−成立.（1）若命题q为真命题，求m的取值范围.（2）若命题p为真命题，命题q为假命题，求m的取值范围.19.机动车行经人行横道时，应当减速

慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称礼让行人．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让行人行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009580（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆˆybxa=+；（2）

预测该路口9月份不礼让行人违章驾驶员人数.的.的参考公式：()()()iiiii=1i=1222iii=1i=1ˆˆˆ,−−−===−−−nnnnxynxyxxyybaybxxnxxx．20.甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用

两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．设甲每次购买这种物品的数量为m，乙每次购买这种物品所花的钱数为n．（1）若两次购买这种物品的价格分别为6元，4元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这

种物品平均价格分别为多少；（2）设两次购买这种物品的价格分别为1p元，2p元（10p，20p，且12pp），甲两次购物的平均价格记为1Q，乙两次购物的平均价格记为2Q．通过比较1Q，2Q的大小，说明问甲、乙谁

的购物策略比较经济合算．21.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：)40,50，)50,60，)60,70，)70,80

，)80,90，90,100，并整理得到频率分布直方图：（1）求a的值；（2）若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；（3）在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中按分层抽样随机抽

取6人，再从这6人中随机取3人，求3人中成绩在90,100中至多1人的概率．22.已知,,abc均为正实数，且1abc=.（1）求124abc++的最小值;（2）证明:222+++++++bcacabbcac

ab.