【文档说明】19.2.3 一次函数与方程、不等方式（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》（人教版）.docx，共(9)页，661.292 KB，由管理员店铺上传

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19.2.3一次函数与方程、不等式学习目标1.理解并体会一次函数与一元一次方程、不等式的关系；2.理解并体会一次函数与二元一次方程（组）的关系，并掌握一次函数与二元一次方程（组）的数形结合。3.培养学生的知识迁移运用能力。知识点一：一次函数与一元一次方程的关系直线y=kx+b（k≠0）与x轴交点

的横坐标，就是一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解．求直线y=kx+b（k≠0）与x轴交点时,1.可令y=0，得到方程kx+b=0（k≠0），解方程得__kb−=x____________，2.直线y=kx+b交x轴于点_（0，kb−）_______,就是直线y=kx+b与x轴交

点的横坐标．【典例1】（2020春•庆云县期末）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的解是（）典例分析＋变式训练考点直击A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣3【变式1】（2021秋•乐平市期中）一次

函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣2D．x＝﹣3【变式2】（2021春•巴南区期末）若一次函数y＝ax+b的图象过点A（0，2），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝﹣3【变式

3】（2021春•荔湾区校级月考）一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b是常数）的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝4的解是（）A．x＝3B．x＝4C．x＝0D．x＝b知识点二：一次函数与不等式【典例2】（2020春•肇庆期末）已知直线y＝kx+b的图象如图所示，则

不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞2B．x＞3C．x＜2D．x＜3【变式1】（2019春•安溪县期末）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜﹣3D．x＞﹣3【变式2】（2

021•罗湖区校级模拟）已知直线y＝mx+3（m＜0）经过点（2，0），则关于x的不等式mx+3＞0的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2【典例3】（2020春•大石桥市期末）如图，已知函数y1＝3x+b

和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣5D．x＜﹣5【变式1】（2020•鞍山）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等

式k2x＜k1x+b的解集为（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞2D．x＜2【变式2】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x的图象过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（）A．x≤﹣2B．﹣2≤

x＜﹣1C．﹣2＜x≤﹣1D．﹣1＜x≤0【典例4】（2021春•前郭县期末）如图，一次函数y1＝x+1的图象与正比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象都过A（m，2）．（1）求点A的坐标及正比例函数的表达式；（2）若一次函数y1＝x+1的图象与y轴交于点B，求△AB

O的面积；（3）利用函数图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．【变式1】（2021春•庄河市期末）函数y＝3﹣2x与y＝kx的图象如图所示．（1）求k的值；（1）观察图象直接写出kx＞3﹣2x的x

的取值范围．【变式2】（2021春•樊城区期末）如图，已知直线y1＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），与直线y2＝2x﹣4交于C点．（1）求直线y1的解析式以及y2与x轴的交点D的坐标；（2）求C点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式y1＞y2＞0时x的取值范围．知

识点三：一次函数与二元一次方程组1.一次函数与二元一次方程组的关系2.一次函数与二元一次方程的数形结合【典例5】（2021春•沧县期末）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25），

根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20B．x＝5C．x＝25D．x＝15【变式1】（2021•抚顺）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（

）A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝4【变式2】（2021秋•安徽期中）已知一次函数y＝ax﹣1与y＝mx+4的图象交于点A（3，1），则关于x的方程ax﹣1＝mx+4的解是（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝3D．x＝4【变式3】（2021春•辛集市期末）如图，已知直线y＝3

x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＜0；③x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【典例6】（2020秋•锦江区校级期中）如图，一次函数y＝﹣x+5和y＝k

x﹣1与x轴、y轴分别相交于A、B和C、D四点，两个函数交点为E，且E点的横坐标为2．（1）求k的值；（2）不解方程组，请直接写出方程组的解；（3）求两函数图象与x轴所围成的三角形ACE的面积．【变式】（2

021秋•庐阳区期末）如图，直线l1的函数表达式为：y＝x﹣3，与x轴交于点B，直线l2经过点A（﹣2，0），并与直线l1交于点C（﹣1，a）．（1）求直线l2的解析式；（2）点P在直线l1上，点Q在直线l2上，PQ∥y轴，若PQ＝AB，求点P的

坐标．