【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第四章第4讲　平面向量的应用举例【高考】.docx，共(3)页，90.553 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

基础知识反馈卡·4.4时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．若向量OF1→＝(1,1)，OF2→＝(－3，－2)分别表示两个力F1，F2，则|F1＋F2|为()A.10B．25C.5D.152．一艘船以5km/h的速度在行

驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度范围是()A．(3,7)B．(3,7]C．[3,7]D．(2,7)3．在边长为1的正六边形ABCDEF中，则AC→·BD→＝()A.52B.32C．1D.124．

已知非零向量a，b满足|a|＝|b|，且a⊥(a－2b)，则a与b的夹角是()A．30°B．60°C．90°D．120°5．如图J4-4-1扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB＝90°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，则CD→·OB→的值为()A.2B．22C．0D．3图J4-4-1图

J4-4-26．如图J4-4-2，已知在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则AE→·BD→＝()A．1B.3C.5D.7二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2017年广东惠州三模)在边长为1的正三角形ABC

中，设BC→＝2BD→，CA→＝3CE→，则AD→·BE→＝________.8．已知A，B是圆心为C，半径为5的圆上的两点，且|AB|＝5，则AC→·CB→＝________.9．用两条成120°角的

等长绳子悬挂一个灯具，已知灯具重量为10N，则每根绳子的拉力大小为________．三、解答题(共15分)10．若正方形ABCD边长为1，点P在对角线线段AC上运动，求AB→·(PB→＋PD→)的取值范围．基础知识反馈卡·4.41．C2．C解析：实际航行的速度为静水中的速度与河水流速的合速度，∴

||v静|－|v水||≤|v|≤|v静|＋|v水|，即|5－2|≤|v|≤|2＋5|,3≤|v|≤7.3．B解析：AC→·BD→＝(AB→＋BC→)·(BC→＋CD→)＝1×1×cos60°＋1×1×co

s120°＋1＋1×1×cos60°＝32.4．B解析：∵a⊥(a－2b)，∴a·(a－2b)＝0，∴a·b＝|a|22.又|a|＝|b|，∴cosθ＝a·b|a||b|＝12，又0°≤θ≤180°，∴θ＝60°.5．B解析：方法一，∵四个选择项的答

案都唯一确定，因此CD→·OB→的值与点C的具体位置无关，故取点C与点O重合，有CD→·OB→＝OD→·OB→＝|OD→|·|OB→|cosπ4＝22.故选B.方法二，CD→·OB→＝(CO→＋OD→)·OB→＝CO→·OB→＋OD→·OB→＝0＋|OD→|·|OB→|cosπ4＝2

2.故选B.6．A解析：AE→·BD→＝(AD→＋DE→)·(AD→－AB→)＝AD→＋12AB→·(AD→－AB→)＝AD→2－12AB→·AD→－12AB→2＝22－12×2×2×12－12×22＝1.7．

－14解析：∵BC→＝2BD→，∴D为BC的中点，即AD→＝12()AB→＋AC→.∵CA→＝3CE→，∴BE→＝BC→＋CE→＝BC→＋13CA→.∴AD→·BE→＝－14.8．－52解析：由弦长|

AB|＝5，可知∠ACB＝60°，AC→·CB→＝－CA→·CB→＝－|CA→||CB→|·cos∠ACB＝－52.9．10N解析：如图DJ12，由题意，得∠AOC＝∠COB＝60°，|OC→|＝10，则|OA→|＝|OB→|＝10，即每根绳子的拉力大小为10N.图DJ1210．解：

建立直角坐标系，则A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)．设点P的坐标为(x，x)，则0≤x≤1.由已知得PB→＋PD→＝(1－2x,1－2x)，AB→＝(1,0)，AB→·(PB→＋PD→)＝1－2x.∵0≤x≤1，∴－1≤1－2x≤1,AB→·(PB→＋PD→)的取值范围是[－

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