【文档说明】重庆市渝高中学校2025届高三上学期第一次月考阶段测试数学试卷 Word版无答案.docx，共(5)页，375.189 KB，由小赞的店铺上传

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高2025届高三（上）第一学月阶段测试数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.已知集合4{N|

Z}4Axx=−，2{N|340}Bxxx=−−，则AB=（）A.1,2−B.0,2C.0,2,3D.1,22.在ABCV中，60A=，43a=，42b=，则B等于（）A.45°或135°B.135°C.45°D.30°3.函数()3sin1xxf

xx=+的部分图象大致为（）A.B.C.D.4.“曲线exy=恒在直线yxb=+的上方”的一个充分不必要条件是（）A.1bB.1ebC.e0b−D.eb5.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，

曲线的曲率定义如下：若()fx是()fx的导函数，()fx是()fx的导函数，则曲线()yfx=在点()(),xfx处的曲率()()()()3221fxKfx=+.函数()3lnfxx=的图象在()()1,1f处的曲率为（）A.31000B.3100C.30100D.31

01006.若存在(0,2x，使不等式2230axxa−+成立，则实数a的取值范围是（）A.33aB.407aC.33aD.47a7.在ABCV中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知3a=，()()()sinsin3sinsinABbcBC−+=+

，则ABCV外接圆的半径为（）A.1B.3C.2D.58.已知函数()fx定义域为R，函数()()()11Fxfxx=+−+为偶函数，函数()()231Gxfx=+−为奇函数，则下列说法错误的是（）A.函数(

)fx的一个对称中心为()2,1B.()01f=−C.函数()fx为周期函数，且一个周期为4D.()()()()12346ffff+++=二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对

得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.已知212nxx−展开式中各项二项式系数之和为128，则（）A.7n=B.展开式的各项系数之和是1−C.展开式中第4项和第5项的二项式系数最大D.展开式中无常数项10.已

知函数()sin3cos(0)fxxx=+的最小正周期为π，则（）A.()fx最大值为2B.()fx在ππ,36−上单调递增C.()fx的图象关于点π,06−中心对称的的D.()fx的图象可由2cos2yx=的图象向右平移π12个单位得到11.设A

，B是两个随机事件，且()12PA=，()23PB=，()23PAB+=，则（）A.()16PAB=B.A与B相互独立C.()23PBA=D.()()PBAPAB=三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数221(1)()(1)xxfxxxx−

=−，()2fa=则a=______.13.已知函数()()π2cos0,2fxx=+的部分图像如图所示，其中π13π0,2312ff==，则11π11π46ff−+=__________.

14.设ABCV内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，已知sinsin2ABacA+=，2c=.则C=______；S的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数

()4sincos23cos223fxxxxa=+++的最大值为2．（1）求a的值，并求()fx的最小正周期；（2）求()fx在π,π2上的单调递增区间．16已知函数()()()32231610fxxmxmxmmR=−−−+.（1）若0m=，求曲线(

)yfx=在1x=处的切线方程；（2）若0m，且当13,x−时，()0fx恒成立，求m的取值范围.17.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域，工作正的.常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现了世界首次月球背

面采样返回.某学校为了了解学生对探月工程关注情况，随机从该校学生中抽取了一个容量为90的样本进行调查，调查结果如下表：关注不关注合计男生5560女生合计75（1）完成上述列联表，依据该统计数据，能否有99%

的把握认为该校学生对探月工程的关注与性别有关？（2）为了激发同学们对探月工程的关注，该校举办了一次探月知识闯关比赛，比赛有两个答题方案可供选择：方案一：回答4个问题，至少答对3个问题才能晋级；方案二：在

4个问题中随机选择2个问题作答，都答对才能晋级.已知振华同学答对这4个问题的概率分别为2221,,,3332，振华同学回答这4个问题正确与否相互独立，则振华选择哪种方案晋级的可能性更大？附：()()()()22()nadbcabcd

acbd−=++++()Pk0.10.050.0250.010.001k2.7063.8415.0246.63510.82818.ABCV的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知()2coscos0cbAaC−

+=.（1）求角A的大小；（2）若4,a=8+=bc，求ABCV的面积；（3）若角C为钝角，直接写出cb的取值范围.19.已知函数()1lnfxxxa=−与函数()eaxgxx=−，其中0a.（1）

求()fx的单调区间；的（2）若𝑔(𝑥)>0，求a的取值范围；（3）若曲线𝑦=𝑓(𝑥)与x轴有两个不同的交点，求证：曲线𝑦=𝑓(𝑥)与曲线𝑦=𝑔(𝑥)共有三个不同的交点.