【文档说明】四川省成都市石室中学2022-2023学年高二下学期文科数学第十一周周考数学试卷.docx，共(5)页，258.050 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-000062de31c999eb08904ccde7e58d68.html

以下为本文档部分文字说明：

成都石室中学高2024届高二下期第十一周周考数学试卷（理科）（时间：90分钟满分：120分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．每小题只有一个正确选项．1.若z=1+i，则|z2–2z|=（）A.0B.1C.2D.22.在同一平面直角坐标系

中，将直线22xy−=按124xxyy==变换后得到的直线l的方程，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程为（）A.4cossin4−=B.cos16sin4−=C.cos4sin4−=D.cos8sin4

−=3.下列三个数：33ln22a=−，lnb=−，ln33c=−，大小顺序正确的是（）A.acbB.abcC.bcaD.bac4.数列{}na中，12a=，mnmnaaa+=，若155121022kkkaaa+++++

+=−，则k=（）A.2B.3C.4D.55.已知2tanθ–tan(θ+π4)=7，则tanθ=（）A.–2B.–1C.1D.26.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2023年全年投入研发资金130

万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）A.2026年B.2027年C.2028年D.2029年7.已知函数21()c

os4fxxx=+，则()fx的导函数()fx的图象大致是（）A.B.C.D.8.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线22(p0)ypx=上任意一点，M是线段PF上的点，且PM=2MF,则直线OM的斜率的最大值为（）A.33B.23C.

1D.229.定义在(0,)2上的函数()fx，其导函数是()fx，且恒有()()tanfxfxx成立，则（）A.()3()63ffB.()3()63ffC.3()()63ffD.3()()63ff10.已函数3211()32fxxaxbx=−+的两个极

值点是sin和cos()R，则点(,)ab的轨迹是（）A.椭圆弧B.圆弧C.双曲线弧D.抛物线弧11.已知球体的半径为3，当球内接正四棱锥的体积最大时，正四棱锥的高和底面边长的比值是（）A.1B.2C.3D.212.若函数()22ln2e2lnxxfxaxa

x−=−+有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．(),e−−B．(,e−−C．()e,0−D．()e,0−二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知mR，且()()22563mmmm−+

+−i为纯虚数，则m=_______.14.设,ab为单位向量，且||1ab+=，则||ab−=_______.15.已知函数2()e(21)exxfxaxa=+−−在0x=处取得极大值，则实数a的范围是______．16.已知0k，0b，且ln(4)kxbx+

+对4x−恒成立，则bk的最小值为__________．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为25cos,2sin,xy

==(为参数).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线22:4cos2sin40C+−+=.（1）写出曲线1C，2C的普通方程；（2）过曲线1C的左焦点且倾斜角为4的直线l交曲线2C于,AB两点，求AB.18.如图，四边形M

ABC中，ABC是等腰直角三角形，90ACB=，MAC△是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将MAC△向上折叠到DAC△的位置，使D点在平面ABC内的射影在AB上，再将MAC△向下折叠到EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE.（1）点F在BC上，若//DF平面EAC，

求点F的位置；（2）求二面角DBCE−−的余弦值.19.已知抛物线C：22(0)ypxp=的焦点为F，E是抛物线C上的任意一点．当EFx⊥轴时，OEF的面积为4（O为坐标原点）．（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l与抛物线C相交于,AB两点，且直线,OAO

B的倾斜角之和为4，求证：直线l过定点．20.已知函数1()elnlnxfxaxa−=−+．（1）当ae=时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

w.xiangxue100.com