【文档说明】【精准解析】2020年北京市高考数学试卷（原卷版）.doc，共(6)页，421.500 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ff50b0320f9b5e94c1a899fc67e1731b.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密本科目考试启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共5页，150分，考试时长120分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题10小题，每小题4分，共40分．在每小

题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．已知集合{1,0,1,2}A=−，{|03}Bxx=，则AB=（）．{1,0,1}−{0,1}{1,1,2}−{1,2}在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则iz=（）．12i+2i−+12i

−2i−−在5(2)x−的展开式中，2x的系数为（）．5−10−某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）．63+623+123+1223+已知半径为的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点

的距离的最小值为（）．已知函数()21xfxx=−−，则不等式()0fx的解集是（）．(1,1)−(,1)(1,)−−+(0,1)(,0)(1,)−+设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的一点，过P作PQl⊥于Q，则线段FQ的垂直平分线（）．经过点O经过点P平行

于直线OP垂直于直线OP在等差数列na中，19a=−，51a=−．记12(1,2,)nnTaaan==……，则数列nT（）．有最大项，有最小项有最大项，无最小项无最大项，有最小项无最大项，无最小项已知,

R，则存在kZ使得(1)kk=+−是sinsin=的（）．充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件年月日是全球首个国际圆周率日（）．历史上，求圆周率的方法有多种，

与中国传统数学中的割圆术相似．数学家阿尔卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2的近似值．按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是（）．30303sintannnn+30306

sintannnn+60603sintannnn+60606sintannnn+第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.函数1()ln1fxxx=++的定

义域是．已知双曲线22:163xyC−=，则的右焦点的坐标为；的焦点到其渐近线的距离是．已知正方形ABCD的边长为，点满足1()2APABAC=+，则||PD=；PBPD=．若函数()sin()cosfxxx=++的最大值为，则常数的一个取值为．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要

求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量与时间的关系为()Wft=，用()()fbfaba−−−的大小评价在[,]ab这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系

如下图所示给出下列四个结论：在12,tt这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在2t时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在3t时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；甲企业在1122

30,,,,,ttttt这三段时间中，在10,t的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是．三、解答题共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，为1BB的中点．（）

求证：1//BC平面1ADE；（）求直线1AA与平面1ADE所成角的正弦值．在ABC中，11ab+=，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：（）的值：（）sinC和ABC的面积．条件：17,cos7cA==−；条件：19cos,cos816AB==．注：如果选择条件和条件分别解答，按第

一个解答计分．某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案一人人人人方案二人人人人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．（）

分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；（）从该校全体男生中随机抽取人，全体女生中随机抽取人，估计这人中恰有人支持方案一的概率；（）将该校学生支持方案二的概率估计值记为0p，假设该校一年级

有名男生和名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为1p，试比较0p与1p的大小．（结论不要求证明）已知函数2()12fxx=−．（）求曲线()yfx=的斜率等于2−的切线方程；（）设曲线()yfx=在点(,())tft处的切线与坐标轴围成的三角形的面积

为()St，求()St的最小值．已知椭圆2222:1xyCab+=过点(2,1)A−−，且2ab=．（）求椭圆的方程：（）过点(4,0)B−的直线交椭圆于点,MN直线,MANA分别交直线4x=−于点,PQ．求||||PBBQ的值．已知na是

无穷数列．给出两个性质：对于na中任意两项,()ijaaij，在na中都存在一项ma，使2imjaaa=；对于na中任意项(3)nan…，在na中都存在两项,()klaakl．使得2knlaaa=．若(1,2,)nann==，

判断数列na是否满足性质，说明理由；若12(1,2,)nnan−==，判断数列na是否同时满足性质和性质，说明理由；若na是递增数列，且同时满足性质和性质，证明：na为等比数列