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考点练89抛物线的定义及标准方程1．已知抛物线x2＝2py(p＞0)上一点A(m，1)到其焦点的距离为2，则p＝()A．2B．－2C．4D．±42．[2023·安徽马鞍山模拟]已知点A在抛物线E：y2＝2px(p＞0)上，以A为圆心的圆与y轴相切于点B，F

为E的焦点，圆A交线段AF于点C，若|AC|＝3|CF|，|BC|＝1，则E的准线方程为()A．x＝－14B．x＝－13C．x＝－12D．x＝－13．[2023·广东惠州模拟](多选)设抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，点M为C上一动

点，E(3，1)为定点，则下列结论正确的是()A．准线l的方程是x＝－2B．|ME|－|MF|的最大值为2C．|ME|＋|MF|的最小值为7D．以线段MF为直径的圆与y轴相切4．[2023·湖南雅礼中学模拟](多选)在平面

直角坐标系xOy中，点M(4，4)在抛物线y2＝2px(p＞0)上，抛物线的焦点为F，延长MF与抛物线相交于点N，则下列结论正确的是()A．抛物线的准线方程为x＝－1B．|MN|＝174C．△OMN的面积为72D．|MF|＋|NF|＝|MF||NF|[答题区]题

号1234答案5.[2023·辽宁沈阳模拟]已知A，B，C三点在抛物线y＝14x2上，且△ABC的重心恰好为抛物线的焦点，则△ABC的三条中线的长度的和为________．6．[2023·山东临沂期末]抛物线C

：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线是l，O是坐标原点，P在抛物线上满足|OP|＝|PF|，连接FP并延长交准线l于Q点，若△OFQ的面积为82，则抛物线C的方程是________________．