【文档说明】江苏省东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题含答案.docx，共(3)页，382.576 KB，由小赞的店铺上传

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东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若220n=A，则n的值为（）A.2B.3C.4D.52.131ii+=−（）A.12i−+B.1

2i+C.12i−D.12i−−3.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是()A．22B．1C．2D．25.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A．-1B．34C．35D．576.函数f(x)

＝xlnx的单调递减区间是()．A．+,1eB．−e1,C．(e，＋∞)De1,07.曲线sin2cos1yxx=+−在点0,2处的切线斜率为()A．0B．-1C．-2D．18．定义在R上的函数f(x)满足：f(x)>1－f′(x)，f(0)＝

0，f′(x)是f(x)的导函数，则不等式exf(x)>ex－1(其中e为自然对数的底数)的解集为()．A．()+,0B．()+−−,0)1,(C．),1()0,(+−D．()+−,1二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知复数()()122zii=+−，z为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．z的虚部为3iB．5z=C．4z−为纯虚数D．z在复平面上对应的点在第四象限10.函数()fx的定义域为R

，它的导函数()yfx=的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．在()1,2上函数()fx为增函数B．在()3,5上函数()fx为增函数C．在()1,3上函数()fx有极大值D．3x=是函数()f

x在区间1,5上的极小值点11.下列函数最小值是2的是（）A．2210()yxxx=+B．()1xxyexRe=+C．()22144yxxRx=+++D．()210yxxx=+12.给出下列命题，其中正确的命

题是（）A．若0ab，则,ab是钝角.B．若a为直线l的方向向量，则λ()aR也是直线l的方向向量.C．若1233ADACAB=+，则可知2CDDB=.D．在四面体PABC−中，若0PABC=，0PCAB=，则0PBAC=.三、填空题：本大题共4小题，每小

题5分，共20分.13.从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax＋By＝0的系数，则最多形成不同的直线的条数为14.已知0,0xy且191xy+=，则使不等式xym+恒成立的实数m的取值范围是．15.如果点P1,P

2是抛物线22yx=上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线的焦点，若，则__.16.若zC且|z|=1,则12zi−−的最小值是四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程.17.已知数列na

是递增的等差数列，11=a，若52,1,aaa成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若13nnnbaa+=，数列nb的前n项和nS，求nS.18.正四棱柱中，，为中点，为中点．（1）证明

:BF∥平面；（2）若直线与平面所成的角．19.已知函数（1）若函数在处的切线与直线垂直，求函数的单调区间.（2）若时，函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.20.某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关

系式y＝ax－3＋10(x－6)2，其中3<x<6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大．21.已知椭圆C：22

221xyab+=(a>b>0)的中心是坐标原点O，左、右焦点分别为F1，F2，设P是椭圆C上一点，满足PF2⊥x轴，|PF2|＝12，椭圆C的离心率为32.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为45°的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求的面积．22.已知

函数f(x)＝13x3－ax＋1.(1)当x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；(2)求f(x)在[0，1]上的最小值.