【文档说明】湖南省岳阳县一中2022届高三上学期入学考试数学试题 PDF版含答案.pdf，共(4)页，260.910 KB，由小赞的店铺上传

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岳阳县一中2022届高三年入学考试◆数字第1页共4页岳阳县一中2022届高三年级入学考试试卷数学时量：120分钟分值：150分命题人：周军才审题人：彭小霞一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合0,1,2,3,4A，1|1xBxe，则AB＝()A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{4}2.已知复数122,i(R)1izzaa,若12

,zz在复平面内对应的向量分别为12,OZOZ（O为直角坐标系的坐标原点），且12||2OZOZ，则a=()A.1B.-3C.1或-3D.-1或33.2021年7月18日18时至21日0时，郑州出现

罕见持续强降水天气过程，全市普降大暴雨、特大暴雨，累积平均降水量449毫米，给郑州市带来重大的财产损失和人员伤亡.一般气象学上定义：24小时内降水在平地上积水厚度（mm）来判断降雨程度．其中小雨（10mm），中雨（10mm25mm），大雨（25mm50mm），暴雨（50m

m100mm），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级()A.小雨B.中雨C.大雨D.暴雨4.函数()2sinsin2fxxx在[0,2π]的零点个数为()A.5B.4C.3D.25.已知椭圆M的左、

右焦点分别为12,FF，若椭圆M与坐标轴分别交于,,,ABCD四点，且从12,,,,,FFABCD这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆M的离心率的可能取值为()A.512B.32C.23D.126.已知π02，点(

1,43)P为角终边上的一点，且ππ33sinsin()coscos()2214，则()A.7π12B.π3C.π4D.π67.若函数32()2(0)fxxaxa在区间6(,)23aa上有最大值，则实数a的取值

范围为()A.[2,0)B.(,2]C.[4,0)D.(,4]岳阳县一中2022届高三年入学考试◆数字第2页共4页8.如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中1A、2A、3A、4A

是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止.则下列说法正确的是()A.甲从M到达N处的方法有120种B.甲从M必须经过2A到达N

处的方法有64种C.甲、乙两人在2A处相遇的概率为81400D.甲、乙两人相遇的概率为12二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得0分.9.若0ba，下列不等式正确的是()A.11ababB.||0abC.11ababD.22lnlnab10.在ABC中，D为BC中点，E为AD中点，则以下结论正确的是()A.12CEABA

CB.1344CEABACC.存在ABC，使得0ABCED.存在三角形ABC，使得//()CECBCA11.平面直角坐

标系xOy中，已知点(2,4)P，圆22:4Oxy与x轴的正半轴交于点Q．则()A.过点P与圆O相切的直线1l的方程为34100xyB.过点P与圆O有交点的直线1l的斜率范围是3[,)4C.若过点

P的直线2l与圆O交于不同的两点,AB,则线段AB中点的纵坐标的最小值为25D.若过点P的直线2l与圆O交于不同的两点,AB，设直线QA，QB的斜率分别是1k，2k，则12kk为定值112.已知圆柱底面半径为1，高为2，AB为上底底面的直径

,两条母线11,AABB，点C是下底底面圆弧上的一个动点.则()A.1,ABBC所成角一定为锐角B.该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为2:3C.三棱锥1ACBB体积最大为23D.点C绕着下底底面旋转一周，则ABC面积的范围为[2,5]三、填

空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数mxfx121)(为奇函数，则实数m________.14.已知双曲线)0,0(12222babyax的焦距为52，且双曲线的一条渐

近线与直线02yx垂直，则该双曲线的方程为________.岳阳县一中2022届高三年入学考试◆数字第3页共4页15.若函数24xfxa存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则实数a的取值范围为___.16.已知

*(1,2,9)iaiN，且对任意*28kkN都有11kkaa或11kkaa中有且仅有一个成立，16a，99a，则91aa的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分1

0分）{}na是等差数列，{}nb是等比数列，公比大于0，已知1123323,,43abbaba（1）求{}na和{}nb的通项公式；（2）设数列{}nc满足21,nnncbn为奇数，为偶数，求*1

12222(N)nnacacacn.18.（本小题满分12分）在ABC中，,,abc分别是内角,,ABC的对边，且满足2coscos0caBbA.（1）求角B的大小；（2）若2b

，且sinsin2sin2BCAA，求ABC的面积.19.（本小题满分12分）甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按行驶里

程数R(单位：公里)可分为三类车型：:80<150:150250:R250ARBRC，，.甲从,,ABC三类车型中挑选，乙从,BC两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如表：ABC甲15pq乙1434若甲、乙都选C类车型的概率为310.(1

)求,pq的值；(2)求甲、乙选择不同车型的概率；(3)某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如表：车型ABC补贴金额(万元/辆)345记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为，求的分布列．岳阳县一中2022届高三年入学考试◆数字第4页共4页20.（本

小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，侧面11ABBA是菱形，160BAA，E是棱1BB的中点，CACB，F在线段AC上，且2AFFC.（1）证明：1//CB平面1AEF；（2）若CACB，平面CAB平面11ABBA，求二面角1FAEA的余弦值．

21.（本小题满分12分）已知函数()lnfxx,21()=+,02gxaxbxa.（1）若b＝2，且()()()hxfxgx存在单调递减区间，求a的取值范围；（2）设函数()fx的图象1C与函数()gx图象2C交于点,PQ，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交1

C，2C于点,MN，证明1C在点M处的切线与2C在点N处的切线不平行.22.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中,曲线2:2mxxyE与x轴交于BA,两点,点C的坐标为)1,0(.（1）若点B在点A的右边，曲线上存在一点D，使得CBCACD2，求曲线E的

表达式；（2）证明过CBA,,三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.