【文档说明】湖南部分学校2020-2021学年高一下学期6月质量监测联合调考数学试题(6月1日)答案.pdf,共(4)页,614.943 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-feb220753c4676b457dffb12bf955d56.html
以下为本文档部分文字说明:
�高一质量监测联合调考数学�参考答案�第��页�共�页��高一质量监测联合调考数学参考答案����因为�������������������所以������������的实部为�������由图可知������������则������则��������������空间
中任意三点不一定可确定一个平面�垂直同一个平面的两条直线互相平行�垂直同一个平面的两个平面未必互相平行�一个西瓜切�刀等价于一个正方体被三个平面切割�按照如图所示的方法切割可得最多块数�故�正确�其余选项均错误�����因为��
������所以�的坐标为�������又�的坐标为��������所以����������������������������������依题意可得��������������������������������
��解得����������因为���������槡����所以���槡����即��槡�����又��������则���槡���从而�������������������槡�����槡���又��������故�������������������如图�设正方形����的中心
为��连接���������则���平面�������������设��的中点为��连接������则������所以����������在����中��������槡�������������所以由余弦
定理可得���槡��所以���������槡�槡�������由向量的减法法则可得�当向量�与����垂直时�������取得最小值�则������������槡������槡����解得������
则���������������������������������故�����槡����������因为方程�����的解为���所以�正确�方程�������的解为�和��故�正确�方程����有四个解�分别为������故�错误�方程���������的解为槡�����故�
正确��������若����������则����为锐角三角形�若������������������������则�������从而����因为�����������所以����为钝角三角形�当����中的最小角为���时�假设该三角形不是锐角三角形�则必有一个角不小于
����则另一个角必小于�����������������从而最小角不是����所以假设不成立�则该三角形必为锐角三角形�若����中最大角的正切值为��则最大角为大于���的锐角�从而三角形必为锐角三角形�������当���共线时��⊕����������当����������时��⊕���
�����当�����为钝角时��⊕���������故�正确�当���均为非零向量且共线时��⊕������������⊕��������故�错误�当�����均为非零向量����与�均不共线�且�����时������⊕���������
����⊕�����⊕������⊕�����⊕�����故�错误�若�是单位向量�当�与�不共线时�则�⊕��������������当�与�共线时�则�⊕����������������������故�正确��高一质量监测联合调考数学�参
考答案�第��页�共�页����������������图��������对于��如图��取��的中点��连接�������因为����������所以�为��的中点�所以������则�����为异面直线���与��所成的角�易证�������则��������������槡���故
�正确�对于��设�为侧面������的中心�因为��������所以四棱锥��������外接球的半径为��其体积为����故�正确����������图�对于��如图��将等边�����沿��旋转�使���
��与等腰直角����在同一个平面内�则当������三点共线时�������最小�此时�������所以���������槡��所以���槡�����故�正确�对于��易知直线���与底面����所成角为���������������������槡����当�����时���取得最小值�此时正切
值最大�故��������的最大值为槡��故�错误������因为��������������������������������所以��������������������������������������������则����从而�����������
�������������槡������������答案不唯一��只要�������������满足��������且�������即可���������设����米�依题意可得������������������则���
���������因为�������������槡��所以�槡��������则�����槡������������������所以����������������米�故金顶�的海拔为�������������米����五�槡�������如图�设平面���与棱���������分
别交于����则截面为五边形������易证������������则��������������������������������������则�������������������������������因为�������������所以
�������������从而������槡�������槡����������解����男生被抽取了���������������名��分…………………………………………………………………女生被抽取了����������名��分………………………………………………………
……………………���这����名大学生的平均身高的估计值为��������������������������������分………………………��������������������分……………………………………………………………………………………���解����因为�
���������������������������������������������������������������������������������������分………………………………………所以��
���������������������������槡��������分………………………………………………………故��槡��������分………………………………………………………………………………………………�高一质量监测联合调考数学�参考答
案�第��页�共�页�����由���可知�����槡�������分……………………………………………………………………………因此���槡����槡�����槡������槡�����槡�����槡�����槡
������槡��������分………………………………………………所以������槡���������槡��槡�����分………………………………………………………………………������证明�因为�������分别为�������
����的中点�所以�������������分……………………………………………………………………………………所以������即�������四点共面��分……………………………………………………………………又因为���平面��������平面������分
………………………………………………………………所以���平面������分………………………………………………………………………………………���解�由�������分别为�����������的中点�同理可证�������分………………………………在正三棱
锥�����中�易知顶点�的三个面角均相等�不妨设面角为��由曲率定义�得���������则������分…………………………………………………………………………………………………………由�����可知��������������均为斜边为�的等腰直角三角形�����为边长为�的正三角形�
�分……………………………………………………………………………………………………………���������如图�记��的中点为��连接������则���������������������分………所以���平面����则�������分……………………………………………………所以������四
边形����为矩形���分………………………………………………�����������槡�����槡��������������������分……………………………所以四边形����的面积为������槡�����分…………………………………
……���解��������������������������������������������分………………………………………………………����������������������������������������分
………………………………………………………………���因为����������������分………………………………………………………………………………………所以��������������������������������������
��则�����������������分…………………………………………………………………………………解得��������������分…………………………………………………………………………………………���因为�������
������������所以����������������������分…………………………………�������������������������������������������������������������������������������������������
���分………………………………………………………………………���解����过��作�������垂足为���分……………………………………………………………………则直线���即要求作的直线��分………………………………………………………………………………证明
如下�因为侧面�������底面��������侧面�������底面�����所以����底面������分……………………………………………………………………………………因为������平面�����所以������且��������分………………
………………………………���由���知�����底面�����因为������������所以��������������������������������分……………………………�高一质量监测联合调考数学�参考答案�第��页�共�页��设梯形����的高为��则
四棱柱�������������的体积�������������������解得�����分………………………………………………………………………………………………………………因为�������所以��为该梯形的高�则������又����������������所以���侧面����
����分…………………………………………………�方法一�取��的中点��连接���过�作������垂足为��连接�������������������易证���平面�����则��������分…………………………………………因为�����������
����������且����������所以�����������槡�����分………………………………则�����������槡��槡����所以�����的面积为����������������槡��������分…………………设点�
到平面����的距离为��由����������������得������������������������分…………………解得�����故点�到平面����的距离为�����分…………………………………………………………�方法二�
因为���������������������所以��������������槡���槡�����分……………因为��������������所以��槡����连接���则�������从而���������������槡�槡�����分………………………………
……所以�����的面积为���槡�����槡������槡����槡��������分…………………………………………设点�到平面����的距离为��由����������������得������������������������分…………………
……………………………解得�����故点�到平面����的距离为�����分…………………………………………………………������证明�设�����则��槡���在����中�因为��������所以����������分………………………………………………………在����中�由余弦定理得��
����������������������分………………………………………即������槡�������������分………………………………………………………………………………则����������槡�����
��即������槡��������分……………………………………………………………故����������槡���为定值��分………………………………………………………………………………………���解�在����中������������������������则槡���
��������������即����槡����������分……………………………………………………�������������槡�������������������分…………………………………………
………………………�����������������������������������������������������������槡��������������������槡������������分…………………………………………………
………………………………当�����槡��时��取得最大值�������分…………………………………………………………………………