【文档说明】3.2.1单调性与最值(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第一册)(原卷版).docx，共(4)页，300.789 KB，由管理员店铺上传

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3.2.1单调性与最值-----专项检测(时间：90分钟，分值：100分)一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知()fx在区间(,)a

b与(,)bc上都是增函数，若12(,),(,)xabxbc，则()1fx与()2fx的大小关系是A．()()12fxfxB．()()12fxfxC．()()12fxfx=D．不确定2.如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，

b](x1≠x2)，下列结论不正确的是()A.f（x1）－f（x2）x1－x2>0B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)D.x2－x1f（x2）－f（x1）>03.函数2()32fxxx=+−的单调递减区间是（）A．

(,1]−B．[1,)+C．[1,3]D．[1,1]−4、已知函数()yfx=在定义域()1,1−上是减函数，且()()211fafa−−，则实数a的取值范围是（）A．2,3+B．2,13C．()0,2D．

()0,+5、函数1()2axfxx+=+在区间(2,)−+上单调递增，则实数a的取值范围()A．10,2B．1,2+C．(2,)−+D．(,1)(1,)−−+6.已知mR

，函数()31xfxmmx+=−+−在2,5x上的最大值是5，则m的取值范围是（）A．7,2−B．5,2−C．2,5D．)2,+二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小

题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.7．已知函数()()()25,1,1xaxxfxaxx−−−=是R上的函数，且满足对于任意的12xx，都有()()()12120xxfxfx−−成立，则a的可能取值是（）A．

1B．1−C．2−D．3−8.若函数()fx满足对∀x1，x2∈()1+，，当x1≠x2时，不等式122212()()1fxfxxx−−恒成立，则称()fx在()1+，上为“平方差增函数”，则下列函数()fx中，在()

1+，上是“平方差增函数”有（）A．()41fxx=−B．21()fxxxx=++C．2()221fxxx=−+D．2()21fxxx=−+9.已知函数()fx的定义域是(0,)+，当1x时，()0fx，且()(

)()fxyfxfy=+，且113f=−，下列说法正确的是（）A．()10f=B．函数()fx在(0,)+上单调递增C．()()()1112320202020232020ffffff

++++++=D．满足不等式()()22fxfx−−的x的取值范围为92,4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.10.已知()(),135,1axfxxaxa

x−=−+−−在(),−+上是减函数，则a的取值范围是____________．11.已知2223,0()43,0xxxfxxxx−++=++，若关于x的不等式f(x＋a)＞f

(2a－x2)在区间[a－1，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是________.12.已知函数()22xfxx+=+，xR，则()()222fxxfx−−的解集是______.13．已知函数()22fxxx=+−，2()252(0)g

xxmxmm=−+−，对于任意的1[2,2]x−，总存在2[2,2]x−，使得()()12fxgx=成立，则实数m的取值范围是______．四、解答题：本题共3小题，共计35分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（11分）若定义在R上的函数()fx满足：12,xxR

，都有()()()12121fxxfxfx+=++成立，且当0x时，()1fx−．（1）求证：()fx为R上的增函数；（2）若()11f=，且()2222002447xyfxmxyymy−+++，，恒成立，求实数m的取值范围．15.（12分）已知二次函数()()22

0fxaxxa=−（1）若()fx在0,2的最大值为4，求a的值；（2）若对任意实数t，总存在12,,1xxtt+，使得()()122fxfx−．求a的取值范围．16.（12分）定义在R上的函数(),(0)0yfxf=，当0x时，()1fx；(2

)3f=，且对任意的,abR，有()()()fabfafb+=．（1）求证：(0)1f=；（2）求证：对任意的xR，恒有()0fx；（3）当(0,1)x，不等式()2(3)39faxfaxx−−恒成立，求a的取值范围．