【文档说明】四川省仁寿一中北校区等四校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题含答案.docx，共(10)页，1.099 MB，由小赞的店铺上传

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四校联考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合1,31,2,5AB==,，则AB=（）A．1B．3C．1,3D．2,3,4,52．已知为第二象限角，3sin5=，则cos=（）A．13B．

45C．45−D．13−3．函数()2lnfxxx=−的零点所在的大致区间是（）A．()1,2B．()2,ec.()3,4D．(),e+4.已知向量()11,3,3,2ab=−=，则2ab+=（）A、

()7,2−B．()7,2C．115,2−D．115,2−−5.不等式x2+3x-4＞0的解集为（）A.或B.或C.D.或6.已知向量,ab的夹角为34，||2,||1ab==，则|3|ab−=（）A．4B．5C．

42D．527.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=√5，c=2，cosA=23，则b=（）A.√2B.√3C.2D.38.已知△ABC中，a=1，𝑏=√3，A=30°，则B等于（）A.30∘B.30∘或150∘C.60∘D.60∘或120∘9.已知曲线12

:sin2,:sin26CyxCyx==+，则下面结论正确的是（）A．把1C上点向右平移6个单位长度得到曲线2CB．把1C上点向右平移12个单位长度得到曲线2CC．把1C上点向左平移6个单位

长度得到曲线2CD．把1C上点向左平移12个单位长度得到曲线2C10．函数lg||xyx=的图象大致是（）A.B.C.D.11.在ABC中，若lgsinlgcoslgsinlg2ABC−−=，则该三角形的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角

三角形12.“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，ABC满足“勾3股4弦5”，且3AB=，E为AD上一点，BEAC⊥.若BEBABC=+，

则+的值为（）A．925−B．725C．2516D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上.13.已知平面向量a，b的夹角为120，且5b=，则b在a方向上的投影是________14.tan23°+tan22°+tan23°ta

n22°=______．15.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac，则B=______．16、如图，为测量山高MN,选择A和另一座山顶C为观测点，从A点测得M点的仰角60=MAN，点C的仰角45=CAB以及

75=MAC。从C点测得60=MCA。已知山高mBC100=。则山高=MN三、解答题（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知向量。（1）若ba−与ba−2垂直，求的值;（2）若ba−与ba−2平行，求的值。18

.（12分）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设22(sinsin)sinsinsinBCABC−=−．（1）求A；（2）若22abc+=，求sinC．)2,1(),3,4(−==ba19.(12

分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4a=，3cos5A=，5cos5C=。（1）求b、c；（2）求ABC面积S.20.（12分）如图，在梯形ABCD中，E为DC的中点，//,,2ADBCBAD=,3BDABCBD==．（1）求A

EBD；（2）求AC与BD夹角的余弦值．21.（12分）在△ABC中，a2+c2=b2+√2ac．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）求√2cosA+cosC的取值范围。22.（12分）某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位：万元)与

日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式S={3𝑥+𝑘𝑥−8+5(0<𝑥<6),14(𝑥≥6).已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3．(1)求k的值；(2)当日产量为多

少吨时，每日的利润可以达到最大?并求出最大值。