【文档说明】湖北省武汉市第十一中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题.docx，共(3)页，114.455 KB，由envi的店铺上传

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武汉市第十一中学2025届高三12月考高三数学试卷命题教师：审题教师：考试时间：2024年12月14日14:00-16:00试卷满分：150分一、单选题1．设全集，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2．中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他

给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）A．B．C．D．和3．在复平面内，复数对应的向量分别是，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知向量，满足，，，则（）A

．B．C．3D．25．已知，，，则（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．B．C．D．7．已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值10时，面积的最大值为（）A．25B．C．D．8．设函数，若，且的最小值为，则的值为（）A．B．C．D．二、多

选题9．下列选项中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．函数，，若与在有且仅有4个交点，则下列的取值可能是（）A.B.C..D..11．在边长为6的菱形中，，现将沿折起到的位置，使得二面角是锐角，则三棱锥的外接球的表面积可以是（）A

．B．C．D．三、填空题12．若直线与直线平行，则实数.13．已知等差数列（）中，，成等比数列，，则.14．已知抛物线，过B的直线交W于M，N两点，若四边形AMCN为等腰梯形，则它的面积为．四、解答题15．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求A

；(2)若，，求的周长.16．如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面，，为的中点．(1)证明：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．17．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆的方程；(2)不过原点的直线与椭圆交

于两点，当的面积为时，求直线的方程．18．已知函数．(1)求证：；(2)过点作直线与函数的图象均相切，求实数的值；(3)已知，若存在，使得成立，求实数的最大值．19．已知等差数列，若存在有穷等比数列，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比

伴随数列”．(1)数列的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；(2)等差数列的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；(3)数列的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值．