【文档说明】重庆市第八中学2024-2025学年高一上学期数学定时训练（六）试题答案.pdf，共(2)页，163.207 KB，由管理员店铺上传

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重庆八中高2027级数学定时训练（六）命题人：陈方玉肖江王抒韵一、选择题（共4分，每小题5分）1.下列各函数中，值域为(0，+∞)的是(A)A.y=2-x2B.y=1-2xC.y=x2+x+1D.y=31x+12.下

列大小关系正确的是(C)A.0.65<50.6<π0B.40.9<(12)-1.5<80.48C.0.4<0.40.2<20.4D.(37)37<(37)47<(47)373.已知a>0，且a≠1，则函数f(x)=ax-1+1的图象恒过定点(B)A.(1

，1)B.(1，2)C.(2，1)D.(1，0)4.已知函数f(x)=-2(12)x+a，其图象无限接近直线y=1但又不与该直线相交，则f(x)>12的解集为(A)A.(-∞，-2)∪(2，+∞)B.(-2，2)C.(-∞，-1)∪(1，+∞)D.(-1，1)二

、多选题（共2小题，每小题6分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）5.已知函数f(x)=(12)ax2-4x+3，则下列叙述正确的是(BCD)A.当a=1时，函数在区间(2，+∞)上是增函数B.当a=1时，函数在区间(2，+∞)

上是减函数C.若函数f(x)有最大值2，则a=1D.若函数f(x)在区间(-∞，2)上是增函数，则a的取值范围是[0，1]6.在工程技术等应用问题中，经常会遇到有指数函数y=ex和y=e-x（e=2.71

828…）构成的函数，其中函数f(x)=ex-e-x2，g(x)=ex+e-x2（e=2.71828…，是自然对数的底数）就是其中的两个．下列说法正确的有(ACD)A.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数B.f(2x)=f(x)g

(x)C.函数g(x)在ℝ上的最小值为1D.函数m(x)=g(2x)-g(x)在ℝ上只有一个零点三、填空题（共2小题，每小题5分）7.化简：(-3a13∙b23)(a12∙b12)÷(-2a56∙b16)=3b2．8.函数y=(a2-1)x是ℝ上的增函数，则实

数a的取值范围为a<-2或a>2．{#{QQABLYCAogCgABIAAQgCAQXyCkMQkgACCQgGxEAMoAAAiANABCA=}#}四、解答题（共2小题，第9题13分，第10题15分）9.已知函数f(x)=-x2-4x+1,x<04x,x≥0

，记不等式f(x)≤4的解集为M，记函数g(x)=-2x2+5x+3的定义域为集合N．（1）求集合M和N；（2）求M∩N和M∪(∁ℝN)．解：（1）M=(-∞，-3]∪[-1，1]；N=[-12，3]；……7'（算出f(x)≤4的解集4'，算出

N得3'．）（2）M∩N=[-12，1]，M∪(∁ℝN)=(-∞，1]∪(3，+∞)．（算出M∩N得3'，算出M∪(∁ℝN)得3'．）10.随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注家庭成员的关系，一个以“从心

定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习．已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：建立平台第x年1234会员个

数y（千人）14202943（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台x(x∈ℕ*)年后平台会员人数y（千人），并求出你选择模型的解析式：1y=tx+b(t>0)；2y=px+q(p>0)；3y=m∙ax+n（a>0且a≠1）．（2）为控

制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过k∙(94)x(k>0)千人，依据（1）中你选择的函数模型求k的最小值．解：（1）y=8∙(32)x+2，x∈ℕ*（判断并选择3得到3'，带入数据并计算出正确结果6'，未写定义域倒扣1'）；（2）不等式8∙(32)x+2≤k∙(94)x对x∈

[1，+∞)恒成立（2'）；参变分离，k≥8(32)x+2(32)2x=2∙(23)2x+8∙(23)x对x∈[1，+∞)恒成立；换元令t=(23)x∈(0，23]，g(t)在(0，23]上单调递增，g(t)≤g(23)=569，k≥569．即kmin=569．（4'）{#{Q

QABLYCAogCgABIAAQgCAQXyCkMQkgACCQgGxEAMoAAAiANABCA=}#}