【文档说明】贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高二上学期11月联考数学试题 Word版.docx，共(4)页，419.221 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高二联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3

.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一､二章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在正方体1111ABCDABCD−中，下列

向量与1AB平行的是（）A.1DCB.1CDC.11CDD.CD2.直线30xy++=的倾斜角为（）A.π3B.π4C.3π4D.π23.已知点()()()0,0,0,1,1,1,1,0,2OAB−，则cos,OAOB=（）A.1515B.1015C.55D.35

4.下列命题正确的是（）A.一条直线的方向向量是唯一的B.若直线l的方向向量与平面的法向量平行，则l⊥C.若平面的法向量与平面的法向量平行，则⊥D.若直线l的方向向量与平面的法向量垂直，则l∥5.直线()425500xayaa+−=在x轴､y轴

上的截距之和的最小值为（）A.25B.45C.5D.106.在正四面体ABCD中，E为棱BC的中点，AB6=，则ADAE=（）A.6B.3C.26D.67.已知O为坐标原点，点A在圆()()22221xy−+−=上运动，则线段OA的

中点P的轨迹方程为（）A.()()22111xy−+−=B.()()22112xy−+−=C.()()221112xy−+−=D.()()221114xy−+−=8.已知点()()2,1,1,0,PQH在直线10xy−+=上，则HPHQ+的最小值为（）A.23B.11C.3D.10二､多选题：

本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知直线12:20,:490lxmymlxy+−−=+−=，则（）A.当4m=时，12ll⊥B当4m=−时，12ll⊥C.不存在实数m，使得1l

∥2lD.2l与直线480xy++=之间的距离为1710.已知几何体1111ABCDABCD−为长方体，则（）A.1AC在1ABuuur方向上的投影向量为1ABuuurB.1ABuuur在1AC方向上投影向量为1ACC.11BD在BC方向上的投影向量为BCD.BC在1

1BD方向上的投影向量为11BD11.已知圆1C：()()2224xay++−=与圆2C：()()2224xya−+−=，则下列结论正确的是（）A.若圆1C与圆2C外切，则2a=或2−B.当1a=时，圆1C与圆2C的公共弦所在直线的方程为3yx=C.若圆1C与圆2C关于点()

1,3−对称，则4a=−D.当0a=时，对任意的R，曲线W：()()2211440xyxy+++−−=恒过圆1C与圆2C的交点三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.已知直线60xmym−+=经过定

点A，则点A的坐标为__________...的13.曲线2:7Cyx=−的长度为__________，若直线6yxm=+与曲线C有公共点，则m的取值范围是__________.14.如图，在四棱台体1111ABCDABCD−中，1AA⊥平面ABCD，底面ABCD

为正方形，111224ABAAAB===，则该四棱台的体积V=__________，直线1DD与平面11ABD所成角的正弦值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知ABCV三个顶点的坐标分别为()2,0A，()4,2

B，()1,3C.（1）求过点C且与直线AB平行的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程.16.已知直线():1lykx=+，圆22:4440Cxyxy+−−+=.（1）若3k=，判断直线l与圆C的位置关系；（2）若2k=，

直线l与圆C交于,AB两点，求AB.17.在三棱锥PABC−中，平面PAC⊥平面ABC，ABBC⊥，32ABBCPAPC====，O，D分别为棱AC，BC的中点，E为PD上靠近点D的三等分点.（1）证明：OE⊥平面PBC（2）求二面角D

PAC−−的余弦值.18.如图，EA⊥平面,,2,2,,ABCABACACEDACAEABHG⊥====分别为线段,BEAC的中的.点，3,BDFDP=为线段CD上的点，且直线AP与平面BDE所成角的正弦值为2613.（1）证明：HG∥平面EF

C；（2）求点P到平面EFC的距离.19.已知圆222:(0)Cxyrr+=，点()()0000,0Qxyxy在圆C上，点D，G在x轴上，且关于y轴对称.（1）圆C在点Q处的切线的斜率为1k，直线QD，QG的斜率分别为2k，3k，证明：123111kkk+为定值.（

2）过点Q作QEx⊥轴，垂足为E，(0,)Ar，点D满足ADAE⊥.①直线AD与圆C的另一个交点为F，且F为线段AD的中点，43||3AE=，求r；②证明：直线QG与圆C相切.