【文档说明】广西来宾市2020届高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）含答案.doc，共(11)页，1.270 MB，由小赞的店铺上传

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广西2020年5月份高三教学质量诊断性联合考试数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答

时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{x∈N|－3<x<6}，N＝

{－2，0，2，4，6}，则M∩N＝A.{0，2，4}B.{－2，0，2，4}C.{0，2，4，6}D.{2，4}2.已知复数z＝1032ii(i是虛数单位)，则z的共轭复数是A.－3－3iB.3＋3iC.151344iD.151344i3.若sinα＝35

，且a∈(2，π)，则tan(a＋4)＝A.－34B.34C.7D.174.若某10人一次比赛得分数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数是A.82.5B.83C.93D.725.已知命题p：若a>1，则loga0.2<1<a0.2；命题q：若函数f(x)＝mx2－m2x＋1在

(1，＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围为(－∞，0)∪(0，2]。下列说法正确的是A.p∧q为真命题B.q为真命题C.p为假命题D.(p)∧q为假命题6.设实数x，y满足不等式组123xyyxx，则z＝2x－y的最小值为A

.－2B.2C.1D.77.曲线y＝x3－sinx在点(0，0)处的切线方程为A.x＋y－1＝0B.x－y＝0C.x－y＋1＝0D.x＋y＝08.若双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点

(c，0)到渐近线的距离为238ac，则双曲线C的离心率为A.3B.103C.324D.4239.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.22π＋12B.24π＋12C.26π＋12D.20π＋1210.在△

ABC中，∠ACB＝4，点D在线段BC上，AB＝2BD＝12，AD＝10，则AC＝A.1023B.2023C.879D.167311.已知函数f(x)＝msinωx＋2cosωx(ω>0)图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为6，且f(0)＋f(9)＝6，则函数f(x)在下列区间单

调递减的是A.(0，4)B.(－2，－4)C.(3，2)D.(－56，－23)12.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过y轴上的一点E作直线EF与抛物线C交于A，B两点。若

EAAF，且|BF|＝12，则点A的横坐标为A.1B.3C.2D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量m＝(3，－2)，n＝(1，λ)，若m⊥n，则|n|＝。14.已知函

数f(x)＝223,3,83()81,xxxfxxx，则函数g(x)＝f(x)－2的零点个数为。15.如图，在边长为2的正六边形内随机地撒一把豆子，落在正六边形ABC－DEF内的

豆子粒数为626，落在阴影区域内的豆子粒数为313，据此估计阴影的面积为。16.在四棱锥S－ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，P，Q分别是线段BS，AD的中点，点R在线段SD上。若AS＝4，AD＝2，AR⊥PQ，则AR＝。三、解答题：共70分。解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)某学校高中三个年级共有4000人，为了了解各年级学生周末在家的学习情况，现通过分层

抽样的方法获得20位学生周末学习时间如下(单位：小时)，其中高一学生周末的平均学习时间记为x。高一：141515.516.517171819高二：15161616171718.5高三：16171821.5

24(1)求每个年级的学生人数；(2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人，求2人学习时间均超过x的概率。18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3n2＋n。(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设数列{121nnaa}的前n项和为Tn，求证：Tn<115。19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点，点G在线段BC上，∠ABC＝∠ACB。(1)求证：EF//平面

A1BC；(2)若平面EFG//平面A1BD，∠BAC＝90°，AB＝AA1＝4，求点B1到平面FEG的距离。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－m(x－1)。(1)若m＝3，求函数f(x)的极值；(2)当x∈[1，＋∞)时，ex＋ef(x)≥e，求实数m的取值范围。21.(本小题

满分12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C1上，PF1⊥F1F2，|PF1|＝1，且C1的离心率为22。抛物线C2：y＝24x，点M，N在C2上。(1)求椭圆C1的方程；(2)过点M，N作C2的切线l1，l2，若l1

⊥l2，直线MN与C1交于P，Q两点，求△POQ面积的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程

为333xtyt(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2＋ρ2sin2θ＝12。(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的参

数方程；(2)若P(1，0)，直线l与曲线C交于M，N两点，求|PM|＋|PN|的值。23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x－m|＋|2x＋2|。(1)若m＝3，求不等式f(x)<8

的解集；(2)若x1∈R，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)－3≥x22－2x2，求实数m的取值范围。