【文档说明】四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末调研考试理科数学试题答案及评分标准.pdf，共(5)页，155.118 KB，由管理员店铺上传

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12019～2020学年度下期期末高一年级调研考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112ABADCCADBABC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．8114．π2sin(2)16x（π6写成30不扣分

）15．3.616．23三、解答题：本题共6小题，共70分。17．（10分）解：由题意知，该几何体是由一个圆柱和半球拼接而成的组合体，其中圆柱和半球的底面半径均为1，圆柱的高为2．……1分圆柱的底面积21ππSr……2分圆柱的侧面积22π4πSrh……3

分半球球冠的表面积2314π2π2Sr……4分则该几何体的表面积123π4π2π7πSSSS……6分圆柱的体积1122πVShS……7分半球的体积32142ππ233Vr……8分则该几何体的体积122π8π2π33VVV……10分（说明：未叙

述该几何体的形状，计算正确，不扣分；未分步计算，直接列式计算正确，不扣分）18．（12分）解：（1）由题意得，数列{}na公差为d，则13513618aaaad……1分5712100aaad……2分解得：110a……3分2d……4分1(1)na

and……5分102(1)122nn……6分2（2）由（1）可得，1()2nnnaaS……7分2(10122)112nnnn……8分221112111()24nSnnn……10分n*N，5n当或6n

时，……11分nS取得最大值5630SS……12分（其他正确解法参照给分）19．（12分）解：（1）43sin7，π0221cos1sin7……2分43sin7tan431cos7

……4分222tan8383tan21tan471(43)……6分（2）π02，0π，……7分11cos()14，253sin()1cos()14……8分sin[sin()]……9分si

n()coscos()sin……10分53111434933()147147982……11分π02，π3……12分（其他解法，参照给分）320．（12分

）解：（1）当1a时，2()544()5fxxxgxxxxx……1分(0,)x，4424xxxx……3分当且仅当4xx时，即2x时，上式取“=”……4分所以()gx的值域为[1,)……6分（说明：值域不写成集合或区间，扣1分）（2）2()5(5)(

)[(5)]fxxxaaxaxa……7分令()0fx，得xa或5xa……8分①当5aa，即52a时，由()0fx„，解得52x……9分②当5aa，即52a时，由()0fx„，解得5axa„„……10分③当5aa，即52

a时，由()0fx„，解得5axa„„……11分综上所述，当52a时，原不等式的解集为5{}2当52a时，原不等式的解集为{|5}xaxa„„当52a时，原不等式的解集为{|5}xaxa„„……12分（说明：（2）问中未讨论52

a，而直接讨论5aa„（或5aa），结果正确也不扣分）21．（12分）证明：（1）由题意得，当2n（n*N）时，1222nnnaSS，……1分1133(33)33nnnnaaaa……2分13nnaa，即1

3nnaa，……3分当1n时，1112233aSa，130a……4分故{}na是以3为首项，3为公比的等比数列……5分4（2）由（1）可知3nna，……6分33loglog3nnnban，3nnnbna……7分2311

23133333nnnnnT①231234313333nnnT②……8分②①得：23111112133333nnnnT1131313nnn331(

)223nn……9分所以3231443nnnT……10分因为2()nnN，所以103nnnnnbnTTa，故数列{}nT为递增数列，所以113nTT……11分又因为nN，故231043nn，所以323134434nnnT

，因此1334nT„……12分22．（12分）解：（1）3sincosACABCB由正弦定理有：3sinsinsincosBAAB，……2分(0,π)A，sin0A……3分sin3tancos3BBB……4分(0,π)B，π6B……5

分5（2）由已知及（1）可知，ABC△为直角三角形且π2BAC，200AC米，所以2003AB米……6分记BAD，则π[0,]3，则5π6BDA在ABD△中，π5πsinsin()66

ADAB，得10035πsin()6AD……7分由π3CAE，π3C，则π3CEA在ACE△中，ππsinsin()33AEAC，得1003πsin()3AE……8分ADE△的面积1sin2SAD

AEDAE……9分110031003πsin5ππ26sin()sin()6313000041331(cossin)(cossin)222230000300004sincos32sin23……11分当π[0,]3时

，2π2[0,]3，当π4时，sin2取得最大值1，此时ADE△的面积的最小值为30000(23)平方米……12分