【文档说明】第九章 统计单元测试（基础版）解析版-【新教材优创】突破满分数学之高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第二册）.docx，共(11)页，1.803 MB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-fbc7bd7e2ffd32c5cc490093e62fbc71.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前|满分数学命制中心2020-2021学年上学期第九章统计单元测试卷（基础版）高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：人教必修22019第九章统计。5．考

试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2022·全国·高一单元测试）已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号最方便的是（）A．1、

2、3、…、106B．0、1、2、…、105C．00、01、02、…、105D．000、001、002、…、105【答案】D【解析】【分析】由于总体容量为106，故编号均为三位数最方便.【详解】由随机数抽取原则可知最方便的编号应为均编排为三位数，从000开始

，到105结束，D为正确答案..故选：D2．（2022·全国·高一单元测试）如图是2022年在北京举行的冬季奥运会上，七位评委为某高山滑雪打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．842.

4B．844.84C．851.6D．854【答案】C【解析】【分析】利用茎叶图的平均数公式和方差公式直接计算即可.【详解】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84、84、86、84、87的平均数

为8484868487855x++++==，方差为()()()()()22222284858485868584858785855s−+−+−+−+−==，故选：C.3．（2022·全国·高一单元测试）某商城一年中各月份的收

入、支出（单位：万元）情况如图所示，下列说法错误的是（）A．2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同B．支出最高值与支出最低值的比是3：1C．7月份至9月份的月平均支出为50万元D．

利润最高的月份是2月份【答案】A【解析】【分析】通过图片信息直接观察，计算，找出答案即可．【详解】2至3月份的收入的变化率为806032−−=20，11至12月份的变化率为70501211−−=20，相同，故A正确；支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万元，故支出最

高值与支出最低值的比是6：1．故B错误；第三季度的7，8，9月每个月的支出分别为20万元，40万元，40万元，故第三季度的平均支出为2040403++=1003万元，故C错误；利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元，高于2月份的利润80﹣60=20万元，故D错误．故

选：A4．（2022·全国·高一课前预习）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A．60B．50C．40

D．15【答案】C【解析】【分析】根据众数定义即可求解.【详解】由条形图知：50个数据出现次数最多的为40，所以众数为40，故选：C.5．（2022·全国·高一课时练习）新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响

，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（）A．第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服

务业”的生产总值基本持平B．第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值C．若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元D．若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为1665001亿元【答

案】D【解析】【分析】利用扇形统计图和第三产业中各行业比重统计图的数据即可求解.【详解】对于A，57%×6%=3.42%<6%，错误；对于B，57%×13%=7.41%>6%，错误；对于C，750016%40003%=（亿），错误；对于D，根据题意，第二产业生产总值为4

104037%16650016%57%=亿元，正确.故选：D.6．（2022·全国·高一单元测试）2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史

知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100]得到如图所示的频率分布直方图，则下

列关于这100名学生的分数说法错误的是（）A．分数的中位数一定落在区间[85,90)B．分数的众数可能为97C．分数落在区间[80,85)内的人数为25D．分数的平均数约为85【答案】B【解析】【分析】根据小矩形的面积之和等于1，求

出0.05b=，根据中位数的求法可判断A；根据众数的求法可判断B；由在区间[80,85)上的概率可判断C；由平均数的的计算公式：小矩形的底边中点横坐标与小矩形面积的乘积之和可判断D.【详解】A，由频率分布直方图可得()0.010.0220.0

30.0751b++++=，解得0.05b=，前三组的概率为()0.0220.0550.450.5+=，前四组的概率为()0.0220.050.0750.70.5++=，所以分数的中位数一定落在第四组[85,90)

内，故A正确；B，分数的众数可能为87.5，故B错误；C，分数落在区间[80,85)内的人数约为0.05510025=，故C正确.D，分数的平均数为：72.50.02577.50.02582.50.055++87.50.07592.50.03597.50.01585+

++=，故D正确.故选：B7．（2017·全国·高考真题（理））某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制

了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】【分析】观察折线图

，结合选项逐一判断即可【详解】对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，观察折线图，各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份，故C正确；对于D选项，观察折线图，各年1月至6月的月接待游

客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确.故选：A8．（2022·全国·高三专题练习（理））为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的

频率直方图.已知立定跳远200cm以上成绩为及格，255cm以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的优秀率和图中的a分别是是（）A．3%，0.010B．3%，0.012C．6%，0.010D．6%，0.012【答案】C【解析】根据频率分布直方图可直接求出

优秀率，根据频率之和为1，可求出a.【详解】由频率分布直方图可得，优秀率为0.00320100%6%=；由()0.0030.0140.0200.003201a++++=，解得0.010a=；故选：C.二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9．（2022·全国·高一单元测试）为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：C）制成如

图所示的茎叶图.根据茎叶图，能得到的结论有（）A．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温B．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温C．甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差D．甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的

标准差【答案】AD【解析】【分析】根据公式计算出平均数和方差，进而计算出标准差，比较得到结论.【详解】设甲地的平均气温为1x，方差为21s，标准差为1s，乙地的平均气温为2x，方差为22s，标准差为2s，∵12628293131295x++++==、

22829303132305x++++==，∴12xx，又21910441855s++++==，224101425s++++==，∴2212ss，∴12ss，∴由样本估计总体可知AD正确，故选：AD10．（2022·全国·高一单元测试）关于统计数据的分析，

则以下结论中错误的是（）A．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化B．绘制频率分布直方图时，各小矩形的面积等于相应各组的组距C．一组数据的方差一定是正数D．如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50)60，的汽车大约

是60辆【答案】BC【解析】【分析】利用方差定义和公式以及频率分布直方图的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A选项，∵方差反映一组数据的波动大小，∴整体变化不改变波动大小，∴将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差不变，对，B

选项，频率分布直方图中，各小矩形的面积等于相应各组的频率，错，C选项，由2222121[()()()]nsxxxxxxn=−+−++−得出方差是非负数，错，D选项，根据频率分布直方图得，时速在[50)60，的汽车大约是2000.031060=（辆），对，故

选：BC.11．（2022·全国·高一课前预习）为了提升小学生的运算能力，某市举办了“小学生计算大赛”，并从中选出“计算小达人”.现从全市参加比赛的学生中随机抽取1000人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为)60,7

0、)70,80、)80,90、)90,100.规定得分在90分及以上的被评为“计算小达人”.下列说法正确的是（）A．m的值为0.015B．该市每个小学生被评为“计算小达人”的概率为0.01C．被抽取的1000名小学生的均分大约是85分D．现准备在这10

00名学生中，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则须抽取成绩为80,100的学生5人【答案】AD【解析】【分析】利用直方图面积和为1求出m的值，可判断A选项的正误；利用频率分布直方图可判断BD选项的正误；利用频率直方图计算样

本的平均数，可判断C选项的正误.【详解】对于A选项，由频率分布直方图可知()0.010.0250.05101m+++=，解得0.015m=，A对；对于B选项，该市每个小学生被评为“计算小达人”的概率为100.010.1=，B错；对于C选项，被抽取的1000名小学生的均分大约是650.2575

0.5850.15950.176+++=分，C错；对于D选项，现准备在这1000名学生中，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则须抽取成绩为80,100的学生人数为()200.0150.01105+=，D对.故选：AD.12．（2022·全国·高一课时练

习）某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赌，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用样本估计总体，以下四个选项正确的是（）A．30~41

周岁参保人数最多B．随着年龄的增长人均参保费用越来越少C．30周岁以上的参保人数约占总参保人数20%D．丁险种最受参保人青睐【答案】AD【解析】【分析】根据选项逐一对相应的统计图进行分析判断即可.【详解】对A：由扇形图可知，31～41周岁

的参保人数最多，故选项A正确；对B：由折线图可知，随着年龄的增长人均参保费用越来越多，故选项B错误；对C：由扇形图可知，30周岁以上的参保人数约占总参保人数的80%，故选项C错误；对D：由柱状图可知，丁险种参保比例最高，故选项D正确.故选

：AD.第Ⅱ卷三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．（2022·广东梅州·高一阶段练习）某校选修轮滑课程的学生中，一年级有20人，二年级有30人，三年级有20人.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了4人，则这个样本中

共有___________人.【答案】14【解析】【分析】设这个样本中共有n个人，根据分层抽样列等式可求得n的值.【详解】设这个样本中共有n个人，则42070n=，解得14n=.故答案为：14.14．（2021·广

东·佛山市南海区九江中学高二阶段练习）某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取_________

_________.【答案】210【解析】【分析】根据总体数和要抽取的样本数，得到每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以A区的人数，得到A区要抽取的人数.【详解】解：由题意知A区在样本中的比例为700020000∴A区应抽取的人数是700060021020000=

.故答案为：210．15．（2021·全国·高一课时练习）为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n=_____.【答案】1000【解析】由频率分布直方图求出从左到右第一小组的频率，再利用样本容

量等于频数和频率的比值求出n.【详解】由频率分布直方图知，从左到右第一小组的频率为0.004250.1=，且从左到右第一小组的频数是100，所以100=10000.1=n.故答案为：100016．（2020·江苏·常熟市海虞高级中学高一开学考试）一个社会调查机构就某地居民收入调查了1000

0人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500,3000)（元）内的应抽出___人.【答案】25【解析】【详解】由直方图可得[2500,3000)(元)月收入段共有10000×0.0005×500=

2500人按分层抽样应抽出10025002510000=人．故答案为25.四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（2022·全国·高一课前预习）某市有210名初

中生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩如下表：成绩1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分人数0006152112330(1)求样本的平均成绩和标准差（精确到0.01分）；(2)若规定预赛成绩在7分或

7分以上的学生参加复赛，试估计有多少名学生可以进入复赛？【答案】(1)平均成绩为6分，标准差约为1.22分.(2)63名.【解析】【分析】（1）根据平均数公式和标准差公式可求出结果；（2）根据60名学生中预赛成绩在7分或7分以

上的学生所占的比例乘以210可求出结果.(1)平均成绩为：1(465156217128393)60+++++6=，方差222221[6(46)15(56)21(66)12(76)60s=−+−+−+−23(86)+−23(96)+−]1.5=，所以

标准差1.22s，故样本的平均成绩为6分，标准差约为1.22分.(2)在60名选手中，有12＋3＋3＝18（名）学生预赛成绩在7分或7分以上，所以估计210人中有182106360=（名）学生的预赛成绩在7分或7分以上，故大约有63名学生可以进入复赛.18．（2022·全国·高

一单元测试）某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中a的值；（2）求20位同学成绩的平均分；（3）估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）．【答案】（1）0.005a=；（2）76.5；（3）第一四分位数为70.

0；第80分位数为86.7．【解析】【分析】(1)根据频率分布直方图中的频率之和为1即可求解；(2)根据频率分布直方图中平均数的计算公式即可求解；(3)根据题意，结合百分位数的概念与计算公式，即可求解.【详解】(1)依图可

得：(23762)101aaaaa++++=，解得：0.005a=．(2)根据题意得，(552653757856952)1076.5aaaaa++++=．(3)由图可知，)50,60，

)60,70，)70,80，)80,90，90,100对应频率分别为：0.1，0.15，0.35，0.3，0.1，前两组频率之和恰为0.25，故第一四分位数为70.0．前三组频率之和为0.6，前四组频率之和为0.9，所以第80分位数在第四组．设第80分位数为

x，则()0.6800.030.8x+−=，解得：86.7x．19．（2022·全国·高一单元测试）某超市每年的7月份开始销售西瓜，在7月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克0.8元，销售价格为每千克1.2元，当天超出需求量的部分

，以每千克0.5元全部卖出.根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(C)有关，若最高气温低于25C，需求量为1000千克，若最高气温位于[25)30，(C)之间，需求量为2000千克，若最高气温不低于30C，需求量为

3000千克.为了制订2020年7月份的订购计划，统计了近三年7月份各天的最高气温数据，得到下面的频率分布直方图.以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于各区间的概率.（1）估计2020年7月份西瓜一天的需求量不超过2000千克的概率；（2）设7月份西瓜一天的销售利润为Y(

单位：元)，当7月份西瓜一天的进货量为2500千克时，写出Y的所有可能取值，并估计Y大于零的概率.【答案】（1）0.6；（2）Y的所有可能取值为50−、650、1000，0.8.【解析】（1）依题意需求量不超过2000千

克即最高气温低于30C，利用频率分布直方图计算前三个小矩形的面积即可；（2）进货量为2500千克，依题意讨论三种情况下的利润即得Y的所有可能取值，再利用频率分布直方图计算气温不低于25C的概率，即得Y大于零的概率.【详解】解：（1）当最

高气温低于30C时，西瓜一天的需求量不超过2000千克，由频率分布直方图可知，最高气温低于30C的频率为：(0.00890.03110.0800)50.6++=，∴估计2020年7月份西瓜一天的需求量不超过2000千克的概率为0.6；（2）依题意进货量

为2500千克，若最高气温低于25C，需求量为1000千克，则利润10001.215000.525000.850Y=+−=−(元)；若最高气温低于[25)30，(C)，需求量为2000千克，则利润20001.25000.525000.8650Y=+−=(元)；若最高气温低于3

0C，需求量为2500千克，则利润25001.225000.81000Y=−=(元).∴Y的所有可能取值为50−、650、1000，故Y大于零，即气温不低于25C时，由频率分布直方图可知，气温不低于25C的概率为(0.08000.046

70.033)50.8++=，故Y大于零的概率为0.8.【点睛】关键点点睛：本题解题关键在于在气温的不同情况下对销售利润进行分类讨论，明确Y的可能取值及何时大于零，及突破难点.20．（2022·全国·高一专题练习）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基

本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：用户用水量频

数直方图用户用水量扇形统计图（1）此次抽样调查的样本容量是________；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价

格．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析，79.2°；（3）4.08万户.【解析】（1）根据用户用水量在10~15吨的户数以及所占比例得出样本容量；（2）由样本容量减去用水15～20吨之外的户数，即可得出用水15～20吨的户数，再由用水

15～20吨的户数占样本容量的比例求出圆心角；（3）将样本中享受基本价格的户数所占样本的比例乘以6得出答案.【详解】（1）1010%100=；（2）用水15～20吨的户数为100－10－36－24－8＝22(户)，“15～20吨”部分的圆心

角的度数为2236079.2100=（3）10223664.08100++=(万户)所以该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．21．（2016·全国·高考真题（文））某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时

,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下

面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,n表示购机的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）若n=19,求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机

的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？【答案】(1)()3800,19,y5

005700,19,xxNxx=−;(2)19;(3)购买1台机器的同时应购买19个易损零件.【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）分x19及x＞19，分别求解析式；（Ⅱ）通过频率大小进行比较；（Ⅲ）分别求

出n=19，n=20时所需费用的平均数来确定.试题解析：（Ⅰ）当时，3800y=；当时，3800500(19)5005700yxx=+−=−，所以与的函数解析式为3800,19,{()5005700,19,xyxNxx=−.（Ⅱ）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不

大于19的频率为0.7，故的最小值为19.（Ⅲ）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均

数为1(380070430020480010)4000100++=.若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4000，10台的费用为4500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1(

400090450010)4050100+=.比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.【考点】函数解析式、概率与统计【名师点睛】本题把统计与函数结合在一起进行考查,有综合性但难度不大,求解的关键是读懂题意,所以提醒考生要重视数学中的阅读理解问题.

22．（2022·全国·高一单元测试）2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄

处于20,45岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.组数分组“环

保族”人数占本组的频率第一组)20,25450.75第二组)25,3025y第三组)30,35200.5第四组)35,40z0.2第五组)40,4530.1（1）求x、y、z的值；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平

均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；（3）从年龄段在25,35的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一

人年龄在30,35中的概率.【答案】（1）2000.6256xyz===；（2）30.75；（3）1318.【解析】【分析】（1）由频率分布直方图和频数分布表能求出x、y、z；（2）根据频率分布直方图，能估计这x人年龄的平均值；（3）从年龄段在25,35

的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，)25,30中选5人，分别记为A、B、C、D、E，30,35中选4人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，利用列举法列举出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】（1）由题意得：

450.752000.065250.6252000.0452000.0350.26xyz======；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值为：22.50.327.50.232.50.237.50.1542.50.1530.75x=++

++=；（3）从年龄段在25,35的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，从)25,30中选：25952520=+人，分别记为A、B、C、D、E，从30,35中选：20942520

=+人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，所有的基本事件有：(),AB、(),AC、(),AD、(),AE、(),Aa、(),Ab、(),Ac、(),Ad、(),BC、(),BD、(),BE、(),B

a、(),Bb、(),Bc、(),Bd、(),CD、(),CE、(),Ca、(),Cb、(),Cc、(),Cd、(),DE、(),Da、(),Db、(),Dc、(),Dd、(),Ea、(),Eb、(),Ec、(),Ed、(),ab、()

,ac、(),ad、(),bc、(),bd、(),cd，共36种，选取的2名记录员中至少有一人年龄在30,35包含的基本事件有：(),Aa、(),Ab、(),Ac、(),Ad、(),Ba、(),Bb、(),Bc、(),Bd、(),Ca、(),Cb、(),Cc、(),C

d、(),Da、(),Db、(),Dc、(),Dd、(),Ea、(),Eb、(),Ec、(),Ed、(),ab、(),ac、(),ad、(),bc、(),bd、(),cd，共26种，因此，选取的2名记录员中至少有一人年龄在30,35中的概率26133618P==.【点睛】本题考查频率、

平均数、概率的求法，考查频数分布表、频率分布直方图、分层抽样、古典概型的性质等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，是基础题.