【文档说明】陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题+.docx，共(5)页，296.473 KB，由小赞的店铺上传

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咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期第二次月考高一数学试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）1.设集合15Mxx=−，2Nxx=，则MN=（）A.12xx−B.22xx−C.15xx−D.25xx−2.已知集合{1,2}A=，{2,3}B=，则集合,,CzxyxAyB==+的真子

集个数为（）A.5B.6C.7D.83.下列函数表示同一个函数的是（）A.2()xfxx=与0()gxx=B.()11fxxx=−+与()(1)(1)gxxx=−+C.32yx=−与2yxx=−D.()|3|fxx

=−与2()(3)gxx=−4.若对任意[1,1]x−，不等式212xxm−+恒成立，则实数m的取值范围是（）A.14mB.14mC.14D.2m5.函数241xyx=+的图象大致为（）A.B.C.D.6.已知函数|1|,0,()2,0,x

xfxxx−=若()(1)fafa=+.则(2)fa−=（）A.1−B.2−C.3−D.4−7.已知函数2211,2,(),21xaxxfxaxx−−−=−满足对任意12xx，都有()()12120fxfxxx−

−成立，则实数a的取值范围是（）A.[3,2]−−B.[3,0)−C.(,2]−−D.(,0]−8.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且满足下列条件：①对任意的实数0x，0y，都有()()()2fxyfxf

y+=++；②对任意的实数0x，都有()2fx−；③(1)1f=−.则下列说法正确的是（）A.(2)0f=B.(0)2f=−C.函数()fx在(0,)+上单调递减D.不等式()0fx的解集为(,2)(2,)−−+二、选择题（本题共4小

题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+上为增函数的是（）A.2yx=−B.22x+C.1yx=−D

.||1yx=+10.若0ab，cR，则下列不等式一定成立的是（）A.11abB.22acbcC.11bbaa++D.11abab++11.已知幂函数()229()22mmfxmmx+−=−−对任

意1x，2(0,)x+，且12xx，都满足()()12120fxfxxx−−，若()()0fafb+，则（）A.0ab+B.0ab+C.()()()22abfafbf++D.()()22abfafbf++12.已知定义在

R上的奇函数()fx满足(2)(2)0fxfx++−=，下列结论正确的是（）A.(2)0f=B.(1)f−是函数()fx的最小值C.(2)(2)fxfx+=−D.函数()fx的图象的一个对称中心是点(2,0)第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知函数()fx的定义域为[1,1]−，则2(1)23fxyxx+=−−的定义域为__________.14.幂函数()2()1mfxmmx=−−在(0,)+上单调递增，则()1(1)xmgxaa−=+的图象所过

定点的坐标为__________.15.函数|2|1()3xfx−+=的单调递增区间为__________.16.已知函数|1|2e,0,()21,0,xxfxxxx−=−−+若关于x的方程2()3

()0fxfxa−+=有8个不等的实数根，则a的取值范围是__________.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）计算下列各式：（Ⅰ）()110348815327−−−+；（Ⅱ）2111113362215546x

yxyxy−−−−−，其中x，0y.18.（本小题满分12分）已知命题P：关于x的方程20xtxt++=没有实数根.（Ⅰ）若P是真命题，求实数t的取值集合A；（

Ⅱ）集合211Btata=−+，若tA是tB的必要条件，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且2CHEF=），宣传栏（图中

阴影部分）的面积之和为236000cm.为了美观要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设cmEFx=.（Ⅰ）当100cmx=时，求海报纸的面积；（Ⅱ）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小

）？20.（本小题满分12分）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，2()41fxxx=−+.（Ⅰ）当0x时，求函数()fx的表达式；（Ⅱ）若函数()fx的图象与直线ykx=（k为参数）有四个不同的交点，求实数k的取

值范围.21.（本小题满分12分）已知函数11()212xfx=−+.（Ⅰ）求证：函数()fx是R上的奇函数；（Ⅱ）判断函数()fx的单调性，并用单调性的定义证明；（Ⅲ）若对任意的tR，不等式()()22220fttftk−+−恒成立，求实数k的取值范围.2

2.（本小题满分12分）已知函数2()23fxxax=−+在[12]，上的最小值为()ga.（Ⅰ）求函数()ga的表达式；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com