【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.6.2余弦函数性质 （6）含答案【高考】.doc，共(4)页，145.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-课题名称1.6.2余弦函数性质设计者科目数学年级高一教学时间1课时（40分钟）学习者分析在本章学生首先学习了角的概念的推广，弧度制，任意角的正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式，以及正弦函数的图象与性质，

学生以这些知识为基础，学习余弦函数的图象和性质，相对来说比较轻松。在授课过程中，可以充分以学生为主体，通过与正弦函数类比，启发学生自己找出余弦函数的性质。教学目标一、情感态度与价值观正弦函数的图象到余弦函数的图象，

引导学生类比的数学方法，用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生的学习兴趣；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心。二、过程与方法通过在正弦函数图像的平移的基础上让学生通过类比，自主探究

出余弦函数的图像；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的图象，并能结合图象分析得到余弦函数的性质。三、知识与技能1、能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象；2、熟练根据余弦函数的图象推导出余弦函数的性质；3、能够掌握正、

余弦函数之间的关系；4、掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。教学重点难点重点：余弦函数的图象和性质。难点:余弦函数性质应用。教学方法自主探究教学过程设计意图复习引入1、用五点作图法画出xysin=

在2,0上的图象2、通过图象，找出xysin=的性质3、通过作sin()2yx=+的图像及诱导公式xxcos)2sin(=+引出课题以旧引新类比正弦函数的图象和性质，研究余弦函数-2-新课讲授探究一余弦函数

的图象五点法：通过五点作图法，找到一个周期内重要的五个点：两个最高点()()1,21,,0，一个最低点()1-，两个平衡点0,2302，，列表，描点，连线，得出余弦函数在一个周期上的图象探究二：余弦

函数的性质观察余弦曲线，写出满足下列条件的x值的区间：（1）、cos0x（2）、cos0xoxy---11--13π2π3π26π5π6π73π42π33π56π11π26π定义域R值域[-1,1]最值最大值为最大

值时，当1,2==yzkkx最小值单调性增区间Zkkk+,2,2-减区间Zkkk+,2,2周期性2=T奇偶性偶函数对称性对称轴Zkkx=,对称中心Zkk+,0,2

为最小值时，当1,2−=+=yZkkx新课讲授-3-探究三：余弦函数的应用1．求最值问题2．奇偶性问题3.求单调区间问题例1、画出函数y=cosx—1的简图，根据图像讨论函数的性质。例2：求下列函数的最大、最小值，并写出取最大、最

小值时的自变量x的集合cos1,3cos2,yxxRyxxR=+=−(1);(2)课堂练习1：求下列函数的最大值和最小值以及取得最大，最小值时x的值3cos1yx=−+典例3：判断下列函数的奇偶性：课堂练习2：判断下列函数的奇偶性sincosyxx=

例4：求出函数ycos(2)6x=−的单调区间巩固新知-4-课堂小结知识点：余弦函数的图象余弦函数的性质利用图像和性质解决问题学习方法：数形结合的方法类比的学习方法链接高考1、函数y=1-2cosx的值域是________________2、使函数cosx=3-2a有意

义的a的取值范围是3、判断函数f(x)=xsinx与g(x)=xcosx的奇偶性课后作业作业：习题1-6A第2、3、4、6练习：练习P321、3、4、5A第1,4题