【文档说明】河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试 数学 .docx，共(6)页，237.581 KB，由小赞的店铺上传

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衡水市第十三中学2022—2023学年第二学期高一年级开学考试数学试题本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的

非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（假期作业六3）设集合22,2

,50ABxxxm=−=−−=∣.若2AB=，则B=（）A.2,3−B.2C.2,2−D.2,32.（假期作业五7）命题“存在实数m，使关于x的方程2230xmx−+=有实数根”的否定是（）A.存在实数m，使关于x的方

程2230xmx−+=无实数根B.对任意实数m，都能使关于x的方程2230xmx−+=有实数根C.不存在实数m，使关于x的方程2230xmx−+=有实数根D.至多有一个实数m，使关于x的方程2230xmx−+=有实数根3.近年来，“北斗”指路､“天宫”览胜､“

墨子”传信､“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：0lnMvvm=，其中v是理想速度（单位：m/s），0v是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），M是火箭起飞时

的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，

至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（）（ln20.7，ln31.1）A.40m/sB.36m/sC.78m/sD.95m/s4.已知为第一象限角，()1cos103+=，则()tan170−=（）

22−22C.2−.D.2.5.不论,ab取何值，函数()3(0xmfxaa−=+且()1),log(0bagxxnb=+且1)b的图象都必经过同一个定点P，则mn+=（）A.2B.3C.4D.56.已知函数()13xfx=，函数()gx与()fx的图象关于直线yx

=对称，则()()()290fxfxg−+…的解集为（）A.3log2xx−∣…B.3log2xx−∣„C.3log2xx∣…D.3log2xx∣„7.已知函数()2cos(0)3fxx=+的最小正周期为4，则（）A.函数()fx在区

间()0,上单调递增B.函数()fx在区间()0,上单调递减C.函数()fx的图象关于直线23x=对称D.函数()fx的图象关于点2,03对称8.设()lnxfxex=+，则（）A.()()()0.35550.3fff−B.()()()50.35

0.35fff−C.()()()50.30.355fff−D.()()()0.35550.3fff−二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分

选对的得2分，有选错的得0分）9.（假期作业四12）对任意实数,,abc，给出下列命题，其中假命题是（）A.“ab=”是“acbc=”的充要条件B.“5a”是“3a”的必要条件C.“ab”是“22ab”的充分条件D.“5a+

是无理数”是“a是无理数”的充要条件10.（假期作业八13）设,ab为正实数，则下列命题错误的是（）A.若221ab−=，则1ab−B.若111ba−=，则1ab−C.若1ab−=，则1ab−D.若1,1ab剟，则1abab−−…11.已知函数()

()()lg1lg3fxxx=−+−，则（）A.()fx在()1,3单调递增B.()fx在()1,2单调递增，在()2,3单调递减C.()fx的图象关于直线2x=对称D.函数()fx的最小值为012.下列计算或化简结果正确的是（）A.若1cossincos,tan22sin

=+=B.若1tan2x=，则2sin2cossinxxx=−C.若25sin5=，则tan2=D.若为第二象限角，则22cossin01sin1cos+=−−三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）1.4255

sincostan346=__________.14.已知0.21.83,log3xy==，则11xy−=__________.15.直线12y=与函数()tan2(0)6fxx=+的

图象的相邻两个交点的距离为.若()fx在(),mm−上单调递增，则m的最大值为__________.16.已知函数()22log,043,0xxfxxxx=−−−„，若关于x的方程()fxm=恰有

3个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__________；若三个不相等的实数根分别为123,,xxx，则123xxx++的取值范围是__________.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）17.（假期作业十20）（本小题满分1

0分）（1）设全集为211,,32022RAxxBxaxx=−=++∣∣„且解集为{1}xbx∣，求()RABð；（2）求关于x的不等式2321axxax++−−（其中0a）的解集.18.（本小题满分12分）已知函数()()sin(0,0)fxx=

+的最小正周期为，且其图象关于直线6x=对称.（1）求和的值；（2）若3,2125f−=为锐角，求()cos3−的值.19.（假期作业十六19）（本小题满分12分）已知幂函数()yfx=的

图象过点14,2.（1）求此函数的解析式；（2）根据单调性的定义判断函数()fx在()0,+上的单调性；（3）判断函数()fx的奇偶性，并加以证明.20.（本小题满分12分）已知函数()()()5sincos2costan2f−+=−+−+

.（1）化简()f；（2）若角终边有一点(),3Pm，且1cos2=，求m的值；（3）求函数()()2222gxfxfx=+−++在0,2的值域.21.某地为响应习近平总书记关于

生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程.为加强污染治理，某工厂产生的废气需经过过滤后排放，已知在过滤过程中废气中的污染物浓度P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）之间的函数关系式为0ektPP−=（0P为初始浓度，k，0P均为正常数）.假设过滤过程中废气的体积不变.

（1）若5ln4k=，求过滤2h后污染物的浓度与初始浓度的比值是多少；（2）若排放时污染物的浓度不超过初始浓度的4%，前4h的过滤过程中污染物已经被过滤掉了80%，求至少还需要过滤多少小时才能排放.22.已知函数()1lgxfxx+=.（1）当2=时，解不等式()0fx；（2

）若函数()()21lg2gxfxxx+=−−+有且只有一个零点，求的取值范围.