【文档说明】2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（六）PDF解析版.pdf，共(4)页，565.282 KB，由小赞的店铺上传

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2020年普通高等学校招生全国统＿考试理科数学样卷（六）;注意:本试卷满分150分’考试总用时120分钟.第I卷.-｀选择题弓本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.;1.设集合A

＝｛-1’0’1’2’3｝’B＝｛Z｜工2—3工＞0｝,则A∩（［RB）＝!A.｛—1｝B。｛0’1,2,3｝C。｛1,2,3）D.｛0,1’2｝绷2巳知『为虚数单位,且复数露满足露—2h＝古则复数屠在复平面内的点到原点的距离为;A爷B孪C乎D÷:3.已知平面直角坐标系中,点A（0’1）,向

量猛＝（-4,—3）’就＝（—7’—4）,则点C的坐标为:A.（11’8）B·（3,2）C。（-11,—6）D。（-3’0）斟·设F为双曲线C』繁—莆＝1（‘＞0,b＞0）的右焦点,B（M）若直线FB与C的

ˉ条渐近线垂直测C的离心率为A徊凰早。√百—1n午5.设数列｛α厕｝的前网项和为S厕’若2’S厕’3α厕成等差数列,则S4的值是A.＿81B。—80C·＿64D·-636.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至

今仍是多项式求值比较先进的算法,已知／（工）≡2020工2019＋2019工2018＋…＋2工＋1’如图的程序框图设计的是求／（工0）的值’在M处应填的执行语句是A°〃＝jB·″＝2020—iC.″＝t＋1D″＝2021-j7设′（篮）≡｜至塌之0,α＝0

.7一o.5’b＝log0。50.7’c＝log0.75’则A／（α）＞／（b）＞／（C）B。／（b）＞／（α）＞／（C）C.／（c）＞／（α）＞／（b）D.／（c）＞／（b）＞／（α）8.某学校实行新课程改革,即除语、数、外

三科为必考科目外’还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业’按照该大学上一年高考招生选考科目要求理、化必选,为该生安排课表（上午四节、下午四节’每门课每

天至少＿节）’已知该生某天最后两节为自习课’且数学不排下午第一节’语文、外语不相邻（上午第四节和下午第-节不算相邻）,则该生该天课表有颐／输人“b／0~~~~~~~~~~~~~~~~｜‘＝1’＂＝2020硅2020｜辅＂,t≡t＋1｜｜睁＋／输出S／〔壶A.444种B·1776种C.1440种

D1560种~第6题图闰〗田′】N】‖河矽0妇卢】可云′0凹飞庐′7＾u…-…／、＝〗、…【刁9.已知函数／（堑）≡2sm（皿＋÷）（酗＞0）的图象与函数g（工）＝cos（2堑＋伊）（｜帜｜＜苛）的图象的对称中心完全相同’则解为A.÷B·—音C.÷D.＿÷10.已知α,b’ceR,且满足b2＋

c2＝1,若存在两条互相垂直的直线与函数／（工）＝α工＋bcos工＋csin工的图象都相切,则α＋√百b＋√§b的取值范围是A［-2,2〕B.［—√百,√百］C.［—√百,√百〕D.［—2徊’2√面〕11.设F为抛物线C:〕2≡3工的焦点’过F且倾斜

角为30。的直线交C于A’B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为A:B÷侗Q部D器12.已知函数／（z）≡2020工＋log2020（√云百丁T＋工）-2020—z＋1’则关于工的不等式／（2工＋1）＋／（工＋1）-2＞0的解集为A（—志,十..）且（—2020

,＋..）C（—÷,＋°。）D（—.。’—;）理科数学样卷（六）嚣（第Ⅱ卷二｀填空题S本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.l虱…数列｛。腮｜胸枷′项鞠,且.l≡1,倒磕｜—s硼s叶!测

使l嘉s:取得最大值陆』的值为M巳…f（堑）≡‖n堑｜,凰《露）≡｜阴芦｀涎＞1,着关于雾的方程′（…≡g《堑）恰有三个不桐…数解侧″的取值范围是15.如图,茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位:环）’则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为D卜跨·DⅣCA｜

｜ˉ｜—-—7甲~＂乙97（8｜89AMBMB310｜9｜012（2）（1）第15题图第16题图16.如图,在矩形A巫D（图（1））中’AB≡6,AD＝2’点M,lV分别在AB,CD上’且AM＝DlV＝2,以l川为折痕’把四边形AMVD折起后与平面』旺l

V垂直（图（2））’则几何体A儿皿DN的外接球的表面积等于三｀解答题:共70分.解答应写出文字说明｀证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（-）必考

题,共60分.17.（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为…c,（:c＿哩）c。sB＝bc。sA（1）求cosB的值;（2）若凰＝2,c。sC＝—嘿求△ABC外接圆的半径尺18.（本小题满分1

2分）某市有两家共享单车公司’在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车,已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2:1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量’决定从市场上随机抽取5辆单车进行体验,若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色单车的概率;（2）在骑行体

验讨程中’发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场上随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测’并规定若抽到的是蓝色单车’则抽样结束’若抽到的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场上随机地抽取下＿辆单车,并规定抽样的次数最多不超过″（″eN懒）次.在抽样结束时,已抽取到的黄色

单车的数量用6表示,求专的分布列和数学期望.理科数学样卷（六）D19.（本小题满分12分）如图’直三棱柱ABGA1B1Cl中’AC＝BC,AA1＝AB,D为BB1的中点.（D若E为AB｜上的＿点｀且直线DE与CD

霉直,求署的值;（2）在（1）的条件下,设异面直线AB1与CD所成的角为45。,求直线DE与平面AB1C1所成角的正弦值CC!0Q｀≈≈0｀0Q｀≈≈0｀Bl『0■■■■＝←＝＝尸■A!A第19题图20.（本小题满分12分）已知椭圆C;夸＋γz＝1的右焦点为F’愿点为O

椭圆C的动弦AB过焦点F且不垂直于坐标轴,弦AB的中点为N,过F且垂直于线段AB的直线交射线OlV于点M.（1）证明:点M在定直线上;（2）当乙OMF最大时’求△MAB的面积.第20题图21.（本小题满分12分）已知函数／（堑）＝』n露—÷

α堑2＋露,“eR（1）若／（1）＝0,求函数／（Z）的单调递减区间;（2）若关于工的不等式／（Z）≤α工＿1恒成立,求整数α的最小值;（3）若α＝—2,正实数工］,z2满足／（延』）＋／（z2〕＋堑lZ2＝0,证明;烫

l＋工2＞昔理科数学样卷（六）@（二）选考题,共10分.请考生从22｀23题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第-题计分.22.（本小题满分10分）［选修4ˉ4:坐标系与参数方程］在直角坐标系:zOγ中,直线!的参数方程为｜堑＝1＋rc。sα,（r为参数

,0≤α＜厕）在以α（〕＝1＋rsinα坐标系中’曲线C:p＝4cos0.（1）当α＝÷时,求C与′的交点的极坐标》（2）直线′与曲线C交于A,B两点,且两点对应的参数t1’t2互为相反数,求｜AB｜的值在直角坐标系工O

y中’直线′的参数方程为（→÷｜～了ˉ…（r为参数,0≤α＜沉）.在以O为极点’工轴正半轴为极轴的极劈23.（本小题满分10分）［选修4ˉ5:不等式选讲］域设函数／（Z）＝｜2工＿1｜＋2｜工＋1｜.（1）若存在工0eR,使得／（工0）＋加2≤5—″!,求实数m的取值范围;（2）若″是（1）中的最

大值,且正数α,b满足α＋b-砸征明;普＋曾≥1蝶理科数学样卷（六））