【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）（学生版）.docx，共(8)页，229.965 KB，由小赞的店铺上传

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专题8.8空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空

4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022春·江苏南京·高一期中）下列命题是真命题．．．的是（）A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个

平面重合B．若四点不共面，则其中任意三点不共线C．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内D．三个不重合的平面最多可将空间分成七个部分2．（3分）如图，正四棱台中，𝐴′𝐷′所在的直线与𝐵𝐵′所在的直线是（）A．相交直线B．平行直线C．不互相

垂直的异面直线D．互相垂直的异面直线3．（3分）（2022·上海·高二专题练习）已知平面𝛼与平面𝛽，𝛾都相交，则这三个平面可能的交线有()A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1条或2条或3条4．（3分）（2023·高三课时练习）在空间四边形ABC

D的各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF∩GH＝P，则点P（）A．一定在直线BD上B．一定在直线AC上C．既在直线AC上也在直线BD上D．既不在直线AC上也不在直线BD上5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）在正方体中，𝐸、𝐹、𝐺、𝐻分别是该

点所在棱的中点，则下列图形中𝐸、𝐹、𝐺、𝐻四点共面的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2023·高一课时练习）在棱长为1的正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝑃为𝐵1𝐶1的中点，那么直线𝐶𝑃与𝐵1𝐷1所

成角的余弦值是（）A．√32B．√1010C．35D．457．（3分）（2022春·四川成都·高二阶段练习）对于两条不同直线𝑚，𝑛和两个不同平面𝛼，𝛽，下列选项错误的为（）A．若𝑚⊥𝛼，𝑛⊥𝛽，

𝛼⊥𝛽，则𝑚⊥𝑛B．若𝑚∥𝛼，𝑛∥𝛽，𝛼⊥𝛽，则𝑚⊥𝑛或𝑚∥𝑛C．若𝑚∥𝛼，𝛼∥𝛽，则𝑚∥𝛽或𝑚⊂𝛽D．若𝑚⊥𝛼，𝑚⊥𝑛，则𝑛∥𝛼或𝑛⊂𝛼8．（3分）（2022秋·黑龙江大庆·高二期中）如

图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：①MC⊥AN②DB∥平面AMN③平面CMN⊥平面AMN④平面DCM∥平面ABN所有假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分

）9．（4分）（2022春·广西桂林·高一期末）如图所示，已知在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝑙⊂平面𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1，且𝑙与𝐵1𝐶1不平行，则下列能成立的是（）A．𝑙与𝐴𝐷平行B．𝑙与𝐴𝐵异面C．𝑙与

𝐶𝐷所成的角为30°D．𝑙与𝐵𝐷垂直10．（4分）（2022秋·山东东营·高二阶段练习）如图，在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，P，Q分别是棱𝐴𝐴1,𝐶𝐶1的中点，平面𝐷𝑃𝑄∩平面𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1=𝑙，则下列结论中不正确的有（）

A．l过点𝐵1B．l不一定过点𝐵1C．𝐷𝑃的延长线与𝐷1𝐴1的延长线的交点不在l上D．𝐷𝑄的延长线与𝐷1𝐶1的延长线的交点在l上11．（4分）（2023秋·浙江宁波·高三期末）设𝑎,𝛽是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，（）A．若𝑚⊥𝛼,𝑛⊥𝛼，则𝑚∥𝑛

B．若𝑚⊂𝛼,𝑛⊂𝛼,𝑚∥𝛽,𝑛∥𝛽，则𝛼∥𝛽C．若𝛼∥𝛽,𝑚⊂𝛼,𝑛⊥𝛽，则𝑚⊥𝑛D．若𝛼⊥𝛽，𝑚⊥𝛽，𝑚⊄𝛼，则𝑚∥𝛼12．（4分）（2023秋·辽宁葫芦岛·高三期末）如图，正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，其

棱长为3.𝑀，𝑁分别为棱𝐴1𝐵1，𝐵𝐵1的中点，过𝐷，𝑀，𝑁三点作该正方体的截面，截面是一个多边形𝛼.则（）A．截面𝛼和面𝐴𝐵𝐶𝐷的交线与截面𝛼和面𝐴𝐷𝐷1𝐴1的交线等长B．截面𝛼是一个五边形.C．截面𝛼是

一个梯形.D．截面𝛼在顶点𝐷处的内角的余弦值为413三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022秋·上海静安·高二期中）点𝐴∈平面𝛼，点𝐴∈平面𝛽，平面𝛼∩平面𝛽=直线l，则点A直线l（用集合符号表示

）.14．（4分）（2022·高二课时练习）下列命题中，所有正确命题的序号是.①两个相交平面把空间分成4部分.②有两个角是直角的四边形是平面图形.③若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点.④如果分别在两个不同平面上的两条直线有

交点，那么交点在两平面的交线上.15．（4分）（2023秋·广东广州·高二期末）如图，在棱长为2的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，则异面直线AN，CM所成角的余弦值为．16．（4分）（20

23·高三课时练习）如图，𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1是长方体，𝑂是𝐵1𝐷1的中点，直线𝐴1𝐶交平面𝐴𝐵1𝐷1于点M，则下列结论正确的是．（填写所有符合要求的结论序号）①𝐴,𝑀,𝑂三点共线；②𝐴,𝑀,𝑂,𝐴1四点共面；③𝐴,𝑂,𝐶,�

�四点共面；④𝐵,𝐵1,𝑂,𝑀四点共面．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·高二课时练习）将下列符号语言转化为图形语言．（1）a⊂α，b∩α＝A，A∉a．（2）α∩β＝c，a⊂α，b⊂β，a∥c，b∩c＝P．18．（6分

）（2022·全国·高三专题练习）三个平面分空间有几种情况？并说明每种情况下能将空间分成几部分.19．（8分）（2022·上海·高二专题练习）如图，已知a⊂α，b⊂α，a∩b＝A，P∈b，PQ∥a；求证：PQ⊂α.20．（8分）（2022秋·全国·高

一专题练习）（1）平面α内有无数条直线与平面β平行，问α∥β是否正确，为什么？（2）平面α内的所有直线与平面β都平行，问α∥β是否正确，为什么？21．（8分）（2023·高一课时练习）在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中．(1)𝐴𝐴1与

𝐶𝐶1是否在同一平面内？请说明理由；(2)点B、𝐶1、D是否在同一平面内？请说明理由；(3)画出平面𝐴𝐶𝐶1𝐴1与平面𝐵𝐶1𝐷的交线；画出平面𝐴𝐶𝐷1与平面𝐵𝐷𝐶1的交线．22．（8分）（2023·高一

单元测试）如图所示，在四面体𝐴𝐵𝐶𝐷中，E、F分别是线段AD、BC上的点，𝐴𝐸𝐸𝐷=𝐵𝐹𝐹𝐶=12．(1)求证：直线𝐸𝐹与𝐵𝐷是异面直线；(2)若𝐴𝐵=𝐶𝐷=3，𝐸𝐹=√7，求𝐴𝐵、

𝐶𝐷所成角的大小．