【文档说明】山东省聊城第一中学2020届高三上学期期中考试数学试题含答案.docx，共(9)页，1.217 MB，由小赞的店铺上传

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2017级高三上学期期中考试数学试题一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合()2230,ln2,AxxxBxyxAB=−−==−=则（）A．[－3，2)B

．(2，3]C．[－l，2)D．(－l，2)2．若复数()()immmz11−+−=是纯虚数，其中m是实数，则z1=（）A．iB．i−C．i2D．i2−3.命题2[1,2],20"xxa−“为真命题的一个充分不必要条件是（）A.1aB.2aC.

3aD.4a4.已知函数+=2),1(2,2)(xxfxxfx，则=)3(log2f（）A.2B.4C.5D.6ABCD6.在中，，，，则()A．B．C．D．7．已知向量(1,2)a=−，(1,)bm=，则“12m”是,ab为钝角的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

[来源:学_科_网]C．充要条件D．既不充分也不必要条件ABC△5cos25C=1BC=5AC=AB=423029258．已知数列na的前n项和21nnS=−，则数列2logna的前11项和等于A．35B．45C．55D．10239．已知定义在R上的函数(1)fx−的图

像关于1=x对称，且当0x时，)(xf单调递减，若),7.0(),5.0(),3(log63.15.0fcfbfa===−则cba,,的大小关系是（）A．bacB．cabC．bcaD．abc10.已知2,0

，在函数()()+=xxfsin和()()+=xxgcos的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，且当−4,6x时，函数()xf的图象恒在x轴的上方，则的取值范围是（）A.3,6B.3,6C.

2,3D.2,3多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，优题速享有选错的得0分。11.己知函数0)>(cossin3

)(xxxf+=的零点构成一个公差为2的等差数列，把函数)(xf的图像沿x轴向左平移6个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的21（纵坐标不变）得到函数)(xg的图像，关于函数)(xg,下列说法错误的是A.在]4,8

[上是增函数B.其图像关于8x−=对称C.函数)(xg是奇函数D.在区间]3,12[上的值域为[-2，1]12.已知数列{an}是等差数列，优题速享前n项和为Sn，满足a1+5a3＝S8，下列选项正确的有（）[来源:学&科&网]A．

a10＝0B．S7＝S12C．S10最小D．S20＝0．[来源:学.科.网]13.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是()A.ABACAC=2B.BCBABC=2C.CDACAB=2D.()()22ABBCBAABAC

CD=二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.14.已知向量()()3,2,,1−==bma，且向量ba,满足()bba⊥−，则m=15．若等差数列na的前5项和为25，则3a=_________.16．已知24tan−=+,则=+

2cos2sin17．设函数21,1(),1xxfxxaxx+=是单调函数．则a的取值范围是_____；若()fx的值域是R，且方程()ln()fxxm=+没有实根，则m的取值范围是_____．三、

解答题：本题共6小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（12分）如图，在平面四边形ABCD中，13−=AB，13+=BC，3=CA，且角D与角B互补，23=CDAD.（1）求三角形ACD的面积；

（2）求三角形ACD的周长.19.（12分）优题速享已知等比数列na的公比0q，其前n项和为nS，且625=S，54,aa的等差中项为33a.（1）求数列na的通项公式；（2）设()()222loglog1+=nnnaab，求数列nb的前n项和nT.20.（14

分）已知函数()()Rxxxxxf−+++=2112cos12sincos2.（1）求()xf在区间−0,2上的最大值和最小值；（2）若1032472=−f，求2sin的值.[来源:学.科

.网Z.X.X.K]21.（14分）设数列na的前n项和为nS，已知332+=nnS.（1）求na的通项公式；（2）若数列nb满足nnnaba3log=，求nb的前n项和nT.22.（15分）优题速享已知函数()Raaxexfx−=,

22（1）求()xf在区间()+,0内单调递增，求a的取值范围；（2）若()xf在区间()+,0内存在极大值M，证明：4aM.23.（15分）已知函数()()xxaxf11ln+−=的图象与x轴相切，()()21log12−−−=xxbxgb.

（1）求证：()()xxxf21−；（2）若bx21，求证：()()2102−bxg.[来源:学科网ZXXK]