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考点练45三角函数的奇偶性与周期性1．若函数f(x)＝4sin[ω(x－3π4)](ω>0)的最小正周期为3π，则f(x)是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．是奇函数也是偶函数2．[2023·湖北襄阳模拟]已知函数f(x)＝cosx，g(x)＝6xx2＋1，若函数h(x)在

[－π2，π2]上的大致图象如图所示，则h(x)的解析式可能是()A．h(x)＝f(x)＋g(x)B．h(x)＝f(x)－g(x)C．h(x)＝f（x）g（x）D．h(x)＝f(x)g(x)3．[2023·河南淮阳中学模拟]已知函数f(x)＝Asin(ωx＋π4)(0<ω<3)的最小正周

期为T，若fT4＝2，把f(x)的图象向左平移π2个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则f－π2＝()A.－2B．2C．－2D．24．[2023·河北张北一中期末](多选)有以下四个命题，正确的命题是()A．若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)为奇函数，则φ为π的整数倍B

．若函数f(x)＝cos(ωx＋φ)为奇函数，则φ为π的整数倍C．对于函数f(x)＝tan(π3＋2x)，若f(x1)＝f(x2)，则x1－x2必是π的整数倍D．对于函数f(x)＝sin(π3＋2x)，若f(x1)＝f(x2)＝0，则x1－x2必是π2的整数倍[答题区]题号123

4答案5.已知函数f(x)是偶函数，且最小正周期为12，则f(x)＝________(写出符合的一个答案即可).6．已知f(x)＝2sin(x＋α)＋cosx是奇函数，则sinα的值为________．