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第十二章交变电流传感器考点61交变电流的产生和描述强基固本对点练知识点1正弦交变电流的产生和描述1．[2024·四川成都市月考]一个面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动，转轴与线圈在同一平面内．下列说法正确的是()A．线圈转动到与磁场方向

垂直时，磁通量最大等于NBSB．线圈转动到与磁场方向垂直时，感应电动势最大等于NBSωC．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大D．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，感应电动势为零2．[2024·宁夏银川市月考](多选)如图1所示，一个面积为S的矩形线圈在匀

强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化如图2所示，下列说法正确的是()A．t1时刻线圈平面垂直于中性面B．t2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直C．t3时刻线圈平面与中性面重合D．线圈在如图1所示位置时，电流方向改变一次3．在匀强磁场中，匝

数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是()A．t＝0.5×10－2s时，线圈平面与中性面重合B．t＝1×10－2s时，线圈中磁通量变化率最大C．穿过每一匝线圈的最大磁

通量为1×10－3WbD．线圈转动的角速度为50πrad/s知识点2交变电流的有效值4．如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的12)，则一个周期内该电流的有效值为()A．32I0B．52I0C

．32I0D．52I05．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是()A．第一次，

灯泡两端的电压有效值是22U0B．第一次，灯泡两端的电压有效值是3U02C．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U02D．第二次，灯泡两端的电压有效值是22U06．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O

的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是()A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消

耗的电功率相等7．(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示．下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是()A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin(5πt)VD.交变电流b的电动势最大值为203V8．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁

场中，一端接阻值为R的电阻．一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v＝vmsinωt，不计导轨电阻．求：(1)从t＝0到t＝2πω时间内电阻R产生的热量；(2)从t＝0到t＝2πω时间内外力F所

做的功．知识点3交变电流的“四值”9．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则()A.t＝2πω时，线

框中的感应电流最大B．0到π2ω时间内，通过线框的电量为BS2RC．线框中产生的交变电动势的最大值为nBsωD．线框中产生的交变电动势的有效值为24nBSω10．手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙．

一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电

压表为理想交流电表．在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是()A．电压表V的示数为nωBSRR＋rB．通过灯泡的电荷量为n2BSR＋rC．电灯中产生的焦耳热为n2B2S2πωR4（R＋r）2D．从线圈平行于磁场方向位置开

始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝nωBSR＋rsinωtA培优提能模拟练11.[2024·上海市新中高级中学期中考试]发电机与电动机的结构非常相似．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产

生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则()A．t＝0.02s时线圈平面与中性面垂直B．每秒内电流方向改变100次C．产生交变电流的周期为2sD

．线圈的转速为100r/s12．[2024·广东省湛江市调研测试]某发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，两磁极形成水平向右的匀强磁场，线圈绕过与磁场垂直的转轴做顺时针匀速转动，两弧形换向器与线圈保持连接，并随线圈转动，换向器与电

刷连接后与外电路形成闭合回路．若从线圈处于图示位置开始计时，设图示箭头方向为电流正值，图中能正确反映线圈中感应电流随时间t变化规律的是()13．[2024·浙江省温州市第一次适应性考试]风力发电是一种绿色清洁能源．根据

电磁感应的基本原理，风力发电可建立如下模型，叶片长度为l的风轮机在风的驱动下，带动内部匝数为N的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动．设通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，周期为T，磁通

量最大值为Φm，空气密度为ρ，风速为v，风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积，发电机将风的动能转化为电能的效率为η，下列说法正确的是()A．发电机线圈在0.5T时刻输出的瞬时电压为0B．发电机线圈输出电压的有效值为U＝2πNΦmTC．发电机的发电功率

P＝π2ηρl2v3D．若风速加倍，则发电机的发电功率将变为4倍14．[2024·浙江省江浙联考]图甲是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1m、匝数n＝10的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位

置的磁感应强度的大小均为B＝1πT，线圈电阻为R1＝1Ω，它的引出线接有R2＝3Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示，不计一切摩擦，则()A．

小灯泡中在10s内消耗电能20JB．小灯泡中电流的有效值为1AC．t＝0.1s时电压表的示数为3.0VD．t＝0.1s时外力的大小为2N15．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示为一交流电压随时间变化的图像

．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得此交流电压的有效值为()A．215VB．7.5VC．8VD．213V16．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示，一个U形金属框abcd在磁感应强度B＝0.

2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴ad以角速度ω＝10rad/s匀速转动，通过导线与一阻值R＝7Ω的电阻相连，U形金属框的面积S＝0.5m2，U形金属框的电阻为r＝3Ω，图中电压表为理想交流电压表．t＝0时刻，线框平面与磁

场方向平行(如图所示)，导线电阻不计．求：(1)U形框中产生交变电流电动势的瞬时值表达式；(2)电压表的示数；(3)U形框从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．17．[2024·浙江省杭州市等四地四校联考]为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了

一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1＝0.1m的金属内圈、半径r2＝0.4m的金属外圈和绝缘辐条构成，后轮的内、外圈之间等间隔地接有6根金属条，每根金属条的中间均串联有一阻值R＝2Ω的小灯泡(可视为定值电阻).在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度大小B＝4π

T、方向垂直纸面向外，张角θ＝π6的“扇形”匀强磁场，后轮以角速度ω＝4πrad/s相对于转轴转动．若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应．(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图并求出

内外圈的电压Uab；(3)连续骑行过程中，求金属条ab中感应电流的有效值．