【文档说明】江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，316.126 KB，由小赞的店铺上传

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2023年秋学期阜宁中学高二期中学情调研考试数学试题时间：120分钟分值：150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点(2,4)A−，(4,1)B−，则直线AB在y轴上的截距为（）A.83B.73C.145D.1

352.圆221:20Cxyx+−=与圆222:280Cxyxy++−=的位置关系为（）A外切B.内切C.相交D.外离3.设函数21()fxxx=−，则0(12)(1)limxfxfx→+−=（）A.6B

.4C.3D.24.已知椭圆2215xym+=的一个焦点坐标为(0,2)−，则实数m的值为（）A.1B.4C.7D.95.已知函数3()2exfxxm=−()mR，则曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线经过定点（

）A.(1,0)−B.(0,0)C.(1,0)D.(2,0)6.已知等比数列na的前n项和为341,2nSSaa=−，且2415aa+=，则35aa+=（）A.3B.5C.30D.457.已知双曲线()22

22:10,0xyEabab−=的左、右顶点分别为A、B，M是E上一点，ABM为等腰三角形，且ABM的外接圆面积为23πa，则双曲线E的离心率为（）A.2B.2C.3D.58.设数列na的前n项和为nS，23a=，且1(1)(1)(2)nnnnSnSna++=+++

，若存在nN，使得222nnSka+成立，则实数k的最小值为（）A.451+B.8C.323D.10.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列函数的图象可能与直线20

xym−+=(R)m相切的是（）A.2()fxxx=+B.()2exfxx=+C.21()ln2fxxx=+D.()2fxxx=+10.在平面直角坐标系xOy中，已知点(,1)Aa−，(21,2)Ba+，直线:40lxy−+

=，其中Ra，则下列结论正确的是（）A.直线AB恒过定点，且定点坐标为(1,4)−−B.若直线AB在两坐标轴上的截距相等，则4a=−C.若直线AB过第一、三象限，则1a−D.若直线AB和直线l与两坐标轴围成的四边形有外

接圆，则4a=−11.已知数列na满足1112333nnnaaan−++++=()nN，设数列na的前n项和为nS，则下列结论正确的是（）A.数列na为等差数列B.236nSnn=+C.数列(1)nna−的前100项和为300D.数列20

na−的前20项和为28412.已知O为坐标原点，点(2,1)A−−在抛物线2:2Cxpy=−(0)p上，过点(0,1)B的直线交抛物线C于,PQ两点，则下列结论正确的是（）A.抛物线C的准线方程为1y=B.直线AB与抛

物线C相切C.OPOQ定值3D.2BPBQBA三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设()fx为函数()fx的导函数，若()()()21e0xfxxfx=+−，则(0)(0)ff+

=________．14.设各项均为正数的等差数列na的前n项和为nS，若2975132aaa−+=，则17S=________．15.已知直线:20+−=lxy关于直线ya=的对称直线与圆22(1)2

xy−+=有公共点，则实数a的取值范围为________．16.希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点,AB的距离之为比为定值(1)的点的轨迹是圆”．后来，人们

将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，点(2,1)A−，(2,4)B−，点P是满足12=的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________

________；若点M为抛物线28yx=上的动点，点M在y轴上的射影为N，则12PBPMMN++的最小值为________．四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知数列na的前n

项和为nS，且23nnSan=+−()nN．（1）求证：数列1na−是等比数列，并求数列na的通项公式；（2）设11nnca=−，数列nc的前n项和为nT，求证：2nT．18.已知直线l过直线1:50lxy−+=和

直线2:210lxy++=的交点P．（1）若坐标原点O到直线l的距离为2，求直线l的方程；（2）若直线l的倾斜角为，且4sin5=，求直线l的方程．19.已知直线:lykx=与圆22:230Cxyx+−−=相交于,AB两点．（1）若13AB=，求直线l倾斜角；（2）问在x轴上是否存在点P，使得

当实数k(0)k变化时，总有0PAPBkk+=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20.设数列na的前n项和为nS，且2nSn=()nN．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足2139bb==，0nb，且212nnnbbb+

+=，设11(1)nnnnncbaa+=+−，求数列nc的前n项和nT．21.在平面直角坐标系xOy中，已知点(0,3)F−，直线43:3ly=−，设动点G到直线l距离为d，且32GFd=．的的（1）求动点G的轨迹C的方程，并指出它表示什么曲线；（

2）已知过点(1,2)A直线与曲线C交于,PQ两点，点(1,0)B，直线,BPBQ与y轴分别交于点,MN，试问：线段MN的中点是否为定点，若是定点，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．22.已知椭圆2222:1xyGab+=(0)ab的下顶点为C，右顶点为D，且2

3CD=，左焦点为(2,0)F−，过点F且斜率为k(0)k的直线l与椭圆G相交于,AB两点，交y轴于点P，设M为线段AB的中点，直线OM交CD于点N，过点P作PEMN⊥交x轴于点E．（1）求椭圆G的方程；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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