【文档说明】2024届新高三开学摸底数学试卷一（新高考专用）+答案解析+含解析.docx，共(17)页，671.397 KB，由小赞的店铺上传

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2024届新高三开学摸底试卷一（新高考专用）数学(时间：120分钟满分：150分)注意事项：1.答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的)1．设集合A＝{x|lgx<1}，B＝{x|x≤2}，则A∪B等于()A．{x|0<x≤2}B．{x|x≤2}C．{x|x<10}D．R2．(2023·九江模拟)若复数z满足(1＋i)z＝|2＋i|，则复数z的虚

部是()A．－52B．－52iC.52D.52i3．小张接到4项工作，要在下周一、周二、周三这3天中完成，每天至少完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不同的安排方式有()A．12种B．18种C．24种D．36种4．斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面

上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个锚的间距|PiPi＋1|(i＝1,2,3，…，9)均为3.4m，拉索

下端相邻两个锚的间距|AiAi＋1|(i＝1,2,3，…，9)均为16m．最短拉索的锚P1，A1满足|OP1|＝66m，|OA1|＝86m，则最长拉索所在直线的斜率为()A．±0.47B．±0.45C．±0.42D．

±0.405．已知|a|＝6，a与b的夹角为π3，且(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则|b|等于()A．4B．5C．6D．146．已知23cosα－3cosα－π6＝1，则sin2α＋π6等于()A．－13B.13C．－223D.2237．某校为

提升学生的综合素养，大力推广体育运动，号召青少年锻炼身体，开设了“足球”“健美操”“排球”“攀岩”四类体育运动体验课程．甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件A＝“甲、乙两人所选课程恰有一门相同”，事件B＝“甲

、乙两人所选课程完全不同”，事件C＝“甲、乙两人均未选择攀岩课程”，则()A．A与B为对立事件B．A与C互斥C．A与C相互独立D．B与C相互独立8．已知e≈2.71828是自然对数的底数，函数f(x)＝lnx＋2，x>0，ex－3，x≤0，若整数m满足|f(

m)|>|m|2，则所有满足条件的m的和为()A．0B．13C．21D．30二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．如图是对甲、乙两个水果店在“十一黄金周”的水

果销售量的统计，则下列说法正确的是()A．甲店数据的极差大于乙店数据的极差B．若甲、乙两店数据的平均数分别为x1，x2，则x1>x2C．若甲、乙两店数据的方差分别为s21，s22，则s21>s22D．甲店数据的中位数大于乙店数据的中位数10．已知函数f(x)＝2si

n2x－π3，则下列说法中正确的有()A．函数f(x)的图象关于点π6，0对称B．函数f(x)的图象的一条对称轴是直线x＝π6C．若x∈π3，π2，则函数f(x)的最小值为3D．若f(x1)f(x2)＝4，x1≠x2，则|x1－x2|的最小

值为π211．2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭

圆的焦点F(0,2)，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则()A．椭圆的长轴长为42B．线段AB长度的取值范围是[4,2＋22]C．△ABF面积的最小值是4D．△A

FG的周长为4＋4212.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交棱AA1于点E，交棱CC1于点F，得到四边形BFD1E，在以下结论中，正确的是()A．四边形BFD1E有可能是梯形B．四边形BF

D1E在底面ABCD内的射影一定是正方形C．四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1DD．四边形BFD1E面积的最小值为62三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数f(x)＝xln(－2x)，则曲线y＝f(x)在x＝－e2处的

切线方程为________．14．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用an表示解下n(n≤9，n∈N*)个圆环所需的最少移动次数．若a1＝1，且an＋1＝2an＋2，n为奇数，2an－1，n为偶

数，则解下6个圆环所需的最少移动次数为________．15．已知斜率为3的直线l与抛物线C：y2＝6x交于A，B两点，当弦AB的中点到抛物线焦点的距离最小时，直线l的方程为________．16．已

知三棱锥P－ABC的四个顶点在球M的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则三棱锥P－ABC的体积为________，球M的表面积为________．四、解答题(本题共6小题，共70分)17．(10分)近年来青少年近视

问题日趋严重，引起了政府、教育部门和社会各界的高度关切．一研究机构为了解近视与户外活动时间的关系，对某地区的小学生随机调查了100人，得到如下数据：平均每天户外活动时间不足1小时1小时以上，不足2小时2小时以上近视1582不近视153228(1)从这些小学生中任选1人，

事件A表示“该小学生近视”，事件B表示“该小学生平均每天户外活动时间不足1小时”，分别求P(AB)和P(AB)；(2)完成下面的列联表，根据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为近视与户外活动时间有关系？是否近视平均每天户外活动时间合计不足2小时2小时以上近视不近视合计附：χ2＝n

(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)临界值表：α0.050.010.005xα3.8416.6357.87918．(12分)已知数列{an}满足a1＋2a2＋…＋nan＝2n，数列{bn}满足对任意的正整数m≥2，均有bm－1＋bm＋bm＋1＝1

am成立．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的前99项和．19．(12分)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB＋bcosA＝2ccosC.(1)求C；(2)若△ABC为锐角三角形，求a

b的取值范围．20．(12分)如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在AB上，AE＝2BE＝2，且DE⊥AB，沿DE将△ADE折起，使点A到达点F的位置，且∠FEB＝60°.(1)求证：平面BFC⊥平面BCDE；(2)若直线DF与平

面BCDE所成角的正切值为155，求平面DEF与平面DFC夹角的余弦值．21．(12分)已知双曲线的方程为x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，F1，F2为双曲线的左、右焦点，离心率为2，点P为双曲线在第一象限

上的一点，且满足PF1—→·PF2—→＝0，|PF1||PF2|＝6.(1)求双曲线的标准方程；(2)过点F2作直线l交双曲线于A，B两点，则在x轴上是否存在定点Q(m,0)使得QA→·QB→为定值，若存在，请求出m的值和该定值，若不存在，

请说明理由．22．(12分)已知函数f(x)＝alnx＋2x2－2(a∈R)．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x＝1处的切线方程为y＝8x－8，且对于任意实数λ∈[－1,2]，存在正实数x1，x2，使得λ(x1＋x2

)＝f(x1)＋f(x2)，求x1＋x2的最小正整数值．答案及详细解析1．答案C解析因为lgx<1，所以lgx<lg10，即0<x<10，即A＝{x|0<x<10}，所以A∪B＝{x|x<10}．2．答案A解析由于|2＋i|＝5，所

以z＝51＋i＝5(1－i)(1＋i)(1－i)＝52(1－i)＝52－52i，故复数z的虚部是－52.3．答案C解析先从4项工作中选1项安排在周一完成，再从剩下的工作中选2项安排在周二或周三，所以不同的安排方式有C14C23A22＝24(种)

．4．答案C解析根据题意可知，最短拉索的锚P1，A1满足|OP1|＝66m，|OA1|＝86m，且|PiPi＋1|(i＝1,2,3，…，9)均为3.4m，|AiAi＋1|(i＝1,2,3，…，9)均为16m，则|OA10|＝|OA1|＋|

A1A10|＝86＋9×16＝230(m)，即点A10(230,0)，同理B10(－230,0)，又|OP10|＝|OP1|＋|P1P10|＝66＋9×3.4＝96.6(m)，即点P10(0,96.6)，所以1010APk＝96.6－00－230＝－0.42

，1010BPk＝96.6－00＋230＝0.42，故所求斜率为±0.42.5．答案A解析由(a＋2b)·(a－3b)＝－72，得|a|2－6|b|2－a·b＝－72，∵|a|＝6，a与b的夹角为π3，∴62－6|b|2－|a|·|b|cosπ3＝－72，即36－6|b|2－|

b|×6×12＝－72，即2|b|2＋|b|－36＝0，得(|b|－4)(2|b|＋9)＝0，解得|b|＝4.6．答案B解析因为23cosα－3cosα－π6＝1，即23cosα－3cosαcosπ6＋sinαsinπ6＝1，即23cosα－3

32cosα＋12sinα＝1，即32cosα－32sinα＝1，即312cosα－32sinα＝3cosα＋π3＝1，所以cosα＋π3＝33，所以sin2α＋π6＝－cos

2α＋π6＋π2＝－cos2α＋π3＝－2cos2α＋π3－1＝－2×332－1＝13.7．答案C解析依题意可知，甲、乙两人所选课程有如下情形：①有一门相同，②两门都相同，③两门都不相同；故A与B互斥不对立，A与C不互

斥，故A，B错误；P(A)＝C14C13C12C24C24＝23，P(B)＝C24C24C24＝16，P(C)＝C23C23C24C24＝14，且P(AC)＝C13C12C24C24＝16，P(BC)＝0，所以P(AC)＝P(A)P(C)，P(BC)≠P(B)P(C)，即A与C相互独立，

B与C不相互独立，故C正确，D错误．8．答案C解析因为|f(m)|>|m|2，当m＝0时，|f(0)|＝2>|0|2符合条件；当m≠0时，f(m)m>12，即f(m)m>12或f(m)m<－12，令g(x)＝f(x)x＝lnx＋2x，x>0，ex－3x，x<0，当x>0时，

g′(x)＝－1－lnxx2，当x∈0，1e时，g′(x)>0，g(x)单调递增；当x∈1e，＋∞时，g′(x)<0，g(x)单调递减．又因为g1e＝ln1e＋21e＝e>12，g(8)＝2＋ln88>12，g(9)＝2＋ln99<12，所

以m＝1,2,3,4,5,6,7,8均满足；当x<0时，g′(x)＝ex(x－1)＋3x2，令h(x)＝ex(x－1)＋3，则h′(x)＝xex<0，所以h(x)＝ex(x－1)＋3在(－∞，0)上单调递减，且h(0)＝e0×(0－1)＋3＝2>0，所以h(x)＝ex(x－1)＋3>0，即g

′(x)＝ex(x－1)＋3x2>0，g(x)在(－∞，0)上单调递增，又因为当x<0时，g(x)>0，且g(－1)＝e－1－3－1＝3－1e>12，g(－5)＝35－15e5>12，g(－6)＝12－16e6<12，所以m＝－1，－2，－3，－4，－5均满足，所以所有满足条件的m的和为0＋

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋(－1)＋(－2)＋(－3)＋(－4)＋(－5)＝21.9．答案BD解析由折线图得，对于A，甲店数据的极差小于乙店数据的极差，故A错误；对于B，甲店数据除第二天的数据略低于乙店数据，其他

天的数据都高于乙店数据，可知x1>x2，故B正确；对于C，甲店数据明显比乙店数据稳定，可知s21<s22，故C错误；对于D，易知甲店数据的中位数大于乙店数据的中位数，故D正确．10．答案BCD解析在f

(x)的图象上取一点(0，3)，其关于点π6，0对称的点π3，－3不在f(x)＝2sin2x－π3的图象上，所以函数f(x)的图象不关于点π6，0对称，故A不正确；因为fπ3－x＝2sinπ3－2x＝f(x)，所以函数f

(x)的图象的一条对称轴是直线x＝π6，故B正确；若x∈π3，π2，则2x－π3∈π3，2π3，所以f(x)＝2sin2x－π3∈[3，2]，故C正确；因为f(x)max＝2，所以f(x1)＝f(x2)＝2，所以|x1－x2|min＝2π2×12＝π2，故D正确．1

1．答案ABD解析由题意知，椭圆中的b＝c＝2，所以a＝22，则2a＝42，A正确；|AB|＝|OB|＋|OA|＝2＋|OA|，由椭圆性质可知2≤|OA|≤22，所以4≤|AB|≤2＋22，B正确；连接AF

，BF，AG(图略)．记∠AOF＝θ，则S△ABF＝S△AOF＋S△OBF＝12|OA|·|OF|sinθ＋12|OB|·|OF|sin(π－θ)＝|OA|sinθ＋2sinθ＝(|OA|＋2)sinθ，取θ＝π6，则S

△ABF＝1＋12|OA|≤1＋12×22<4，C错误；由椭圆定义知，|AF|＋|AG|＝2a＝42，所以△AFG的周长C＝|FG|＋42＝4＋42，D正确．12.答案BCD解析对于选项A，因为平面ABB1A1∥平面DCC1D1，且平面BFD1E∩平面ABB1

A1＝BE，平面BFD1E∩平面DCC1D1＝D1F，所以BE∥D1F，同理，D1E∥BF，故四边形BFD1E为平行四边形，因此A错误；对于选项B，四边形BFD1E在底面ABCD内的射影一定是正方形AB

CD，因此B正确；对于选项C，当点E，F分别为AA1，CC1的中点时，易知EF⊥平面BB1D1D，又EF⊂平面BFD1E，则平面BFD1E⊥平面BB1D1D，因此C正确；对于选项D，当点F到线段BD1的距离最小时，平行四边形BFD1E的面积最小，此时点F为CC1的中点，则四边形BFD1E面积

的最小值为2×12×22×3＝62，因此D正确．13．答案4x－2y＋e＝0解析由题可知f′(x)＝ln(－2x)＋1，所以f′－e2＝2，又f－e2＝－e2，故所求切线方程为y－－e2＝2x－－e2，即4

x－2y＋e＝0.14．答案64解析因为a1＝1，所以a2＝2a1＋2＝4，a3＝2a2－1＝7，a4＝2a3＋2＝16，a5＝2a4－1＝31，a6＝2a5＋2＝64.15．答案6x－2y－7＝0解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∴y21＝6x1，y22＝

6x2，两式相减得，y21－y22＝(y1－y2)(y1＋y2)＝6(x1－x2)，则y1－y2x1－x2(y1＋y2)＝6，∵kl＝y1－y2x1－x2＝3，∴y1＋y2＝2，∴弦AB的中点的纵坐标为1，可设弦AB的

中点坐标为(x0,1)，又抛物线焦点坐标为32，0，∴弦AB的中点到抛物线焦点的距离d＝x0－322＋(1－0)2＝x0－322＋1，∴当x0＝32时，dmin＝1，此时弦AB的中点坐标为

32，1，∴直线l的方程为y－1＝3x－32，即6x－2y－7＝0，经检验符合题意．16．答案236π解析如图，∵PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，∴三棱锥P－ABC为正三棱锥，则顶点P在底面的射影为△ABC的中心O，连接B

O并延长，交AC于点G，连接PG，∵AC⊥BG，PO⊥AC，PO∩BG＝O，PO，BG⊂平面PBG，∴AC⊥平面PBG，则PB⊥AC，∵E，F分别是PA，AB的中点，∴EF∥PB，又∵∠CEF＝90°，∴EF⊥CE，∴PB⊥CE，又AC

∩CE＝C，AC，CE⊂平面PAC，∴PB⊥平面PAC，则PB⊥PC，则PB2＋PC2＝BC2＝4，∴PA＝PB＝PC＝2，∴正三棱锥P－ABC的三条侧棱两两互相垂直，∴VP－ABC＝13×12×2×2×2＝23.将三棱锥补形成正方体(图略)，则该正方体的外接球即为三棱锥P

－ABC的外接球，∴外接球的直径2R＝PA2＋PB2＋PC2＝6，∴R＝62，故球M的表面积为4πR2＝6π.17．解(1)由题意可知，小学生近视且平均每天户外活动时间不足1小时的人数为15，故P(AB)＝15100＝320；小学生不近视且平均每天户外活动时间超过1小时的人数为32＋28＝60，

故P(AB)＝60100＝35.(2)列联表如下：是否近视平均每天户外活动时间合计不足2小时2小时以上近视23225不近视472875合计7030100所以χ2＝100×(23×28－47×2)225×75×70×30＝48463≈7.683，因为7.683>6.635，所以根据小

概率值α＝0.01的独立性检验，可以认为近视与户外活动时间有关系．18．解(1)因为a1＋2a2＋…＋nan＝2n，所以当n≥2时，a1＋2a2＋…＋(n－1)an－1＝2(n－1)，两式相减得nan＝2，则an＝2n，又当n＝1时，a1＝

2也符合an＝2n，所以an＝2n.(2)由(1)知，1an＝n2，因为对任意的正整数m≥2，均有bm－1＋bm＋bm＋1＝1am＝m2，故数列{bn}的前99项和b1＋b2＋b3＋b4＋b5＋b6＋…＋b97＋b98＋b99＝(b1＋b2＋b3)＋(b4＋b5

＋b6)＋…＋(b97＋b98＋b99)＝1a2＋1a5＋…＋1a98＝33×22＋9822＝825.19．解(1)因为acosB＋bcosA＝2ccosC，所以由正弦定理得sinAcosB＋sinBcosA＝2sin

CcosC，即sin(A＋B)＝2sinCcosC，因为A＋B＝π－C，所以sin(A＋B)＝sinC＝2sinCcosC，因为0<C<π，故sinC≠0，所以cosC＝12，所以C＝π3.(2)由(1)知，C＝π3，A＝2π3－B，因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π

2且0<2π3－B<π2，所以π6<B<π2，由正弦定理得ab＝sinAsinB＝sin2π3－BsinB＝32cosB＋12sinBsinB＝32tanB＋12，因为π6<B<π2，所以tanB>33，12<32tanB

＋12<2，所以ab∈12，2.20．(1)证明因为AE＝EF＝2，BE＝1，∠FEB＝60°，所以在△EFB中，由余弦定理得BF2＝BE2＋EF2－2BE·EF·cos60°＝3，所以BE2＋

BF2＝EF2，所以BF⊥BE，又因为DE⊥AB，所以DE⊥EF，DE⊥BE.又EF∩BE＝E，EF，BE⊂平面BEF，所以DE⊥平面BEF，因为BF⊂平面BEF，所以BF⊥DE，因为BE，DE⊂平面BCDE，DE∩BE＝E，所以BF⊥平面BCDE

，又BF⊂平面BFC，所以平面BFC⊥平面BCDE.(2)解连接BD，如图．设AD＝a，则DE＝a2－4，BD＝a2－3，由(1)知BF⊥平面BCDE，所以∠FDB为直线DF与平面BCDE所成的角，所以tan∠FDB＝BFBD＝155，所以3a2－3＝155，解得

a＝22，以E为坐标原点，EB→，ED→的方向分别为x轴、y轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(－2,0,0)，B(1,0,0)，D(0,2,0)，C(3,2,0)，F(1,0，3)，所以DC→＝(3,0,0)，DF→

＝(1，－2，3)，设m＝(x，y，z)为平面DFC的法向量，则m·DC→＝0，m·DF→＝0，即x＝0，x－2y＋3z＝0，令y＝3，则z＝2，所以m＝(0，3，2)，由(1)知，DE⊥平面BEF，又DE⊂平面DEF，所以平面DEF⊥平面BEF.过点B作EF的垂线交

EF于点M，则BM⊥平面DEF，可得M的坐标为14，0，34，则BM→＝－34，0，34为平面DEF的一个法向量．所以cos〈m，BM→〉＝m·BM→|m||BM→|＝77，所以平面DEF

与平面DFC夹角的余弦值为77.21．解(1)由题意可得e＝ca＝2，可得c＝2a，b2＝c2－a2＝3a2，所以b＝3a，又因为PF1—→·PF2—→＝0，|PF1||PF2|＝6.所以PF1⊥PF2，由|PF1|－|PF2|＝2a，得|PF1|2＋|

PF2|2－2|PF1||PF2|＝4a2，而|PF1|2＋|PF2|2＝4c2，所以4c2－12＝4a2，可得a2＝1，b2＝3，所以双曲线的方程为x2－y23＝1.(2)由(1)可得F2(2,0)，当直线l的斜率为0时，l的方程为y＝0，此时A(－1

,0)，B(1,0)，由Q(m,0)，则QA→·QB→＝m2－1，当直线l的斜率不为0时，设l的方程为x＝ty＋2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立x＝ty＋2，3x2－y2＝3，整理可得(3t2－1)

y2＋12ty＋9＝0，因为t2≠13，y1＋y2＝－12t3t2－1，y1y2＝93t2－1，因为QA→·QB→＝(x1－m，y1)·(x2－m，y2)＝(ty1＋2－m)(ty2＋2－m)＋y1y2＝(t2＋1)y1y2＋(2－m)t(y1＋y2)＋(2－m)2＝(t2＋1)·93t2－1＋

(2－m)t·－12t3t2－1＋(2－m)2＝(12m－15)t2＋93t2－1＋(2－m)2，要使QA→·QB→为定值，则12m－153＝9－1，解得m＝－1，此时QA→·QB→＝0，代入m2－1＝0，所以存在m＝－1，使得Q(－1,0)，QA→·QB→的定值为0.22．解(1)函数f(x)

的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝ax＋4x＝4x2＋ax.当a≥0时，f′(x)>0，则函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a<0时，令f′(x)＝0，解得x＝－a2，所以当x∈0，－a2时，f′(x)<0，当x∈－a2，＋∞

时，f′(x)>0.则函数f(x)在0，－a2上单调递减，在－a2，＋∞上单调递增．综上，当a≥0时，函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a<0时，函数f(x)在0，－a2上单调递减，在－a2，＋∞上单调递增．(

2)由(1)知f′(x)＝ax＋4x＝4x2＋ax，因为函数f(x)在x＝1处的切线方程为y＝8x－8，所以f′(1)＝a＋4＝8，解得a＝4.所以f(x)＝4lnx＋2x2－2，因为对于任意实数λ∈[－1,2]时，存在正实数x1，x2，使得λ(x1＋x2)＝f(x1)＋f(

x2)，所以4ln(x1x2)＋2(x21＋x22)－4＝λ(x1＋x2)，即2(x1＋x2)2－λ(x1＋x2)－4＝4x1x2－4ln(x1x2)，设x1x2＝t>0，令函数h(t)＝4t－4lnt，则h

′(t)＝4－4t＝4(t－1)t，当t∈(0,1)时，h′(t)<0，h(t)单调递减；当t∈(1，＋∞)时，h′(t)>0，h(t)单调递增，故h(t)≥h(1)＝4，则2(x1＋x2)2－λ(x1＋x2)－4≥h(

t)min＝4，故2(x1＋x2)2－λ(x1＋x2)≥8，设函数g(λ)＝－λ(x1＋x2)－8＋2(x1＋x2)2≥0，因为x1＋x2>0，可知函数g(λ)在[－1,2]上单调递减．故g(λ)≥g(2)＝－2(x1＋x2)－

8＋2(x1＋x2)2≥0，解得x1＋x2≥1＋172或x1＋x2≤1－172(舍去)，故x1＋x2的最小正整数值为3.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com