【文档说明】高中数学新教材人教A版必修第一册 1.2 集合间的基本关系 教案 含答案【高考】.doc，共(3)页，91.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-《集合间的基本关系》教案教材分析类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系，了解空集的含义．本节内容是在学习了集合的概念、元素与集合的从属关系以及集合的表示方法的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也为下

一节学习集合的基本运算打好基础．因此本节内容起着承上启下的重要作用．教学目标【知识与能力目标】1．了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2．理解子集、真子集的概念；3．能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示

对理解抽象概念的作用．【过程与方法目标】让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义．【情感态度价值观目标】感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义．教学重难点【教学重点】集合间

的包含与相等关系，子集与真子集的概念．【教学难点】属于关系与包含关系的区别．课前准备学生通过预习，观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系．教学过程（一）创设情景，揭示课题复习回顾：1．集合有哪

两种表示方法？2．元素与集合有哪几种关系？问题提出：集合与集合之间又存在哪些关系？（二）研探新知问题1：实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？-2-让学生自由发言，教师

不要急于做出判断．而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）{1,2,3},{1,2,3,4,5}AB==；（2）设A为国兴中学高一（3）班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；（3）设{|}

,{|};CxxDxx==是两条边相等的三角形是等腰三角形（4）{2,4,6},{6,4,2}EF==．组织学生充分讨论、交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系：①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是

集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集．记作：()ABBA或读作：A含于B（或B包含A）．②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等．教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数

大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解．并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．如图1和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图．图1图2投影问题3：与实数中的结论“若,,abbaab=且则”

相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论：若,,ABBAAB=且则．问题4：请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn图表示．学生主动发言，教师给予评价．BA（B）-3-（三）学生自主学习，阅读理解然后教师引导学

生阅读教材的相关内容，并思考回答下例问题：（1）集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?（2）集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?（3）0，{0}与三者之间有什么关系?（4）包含关系{}aA与属于关系aA之间有什么区别?试结合实例作

出解释．（5）空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?（6）能否说任何一人集合是它本身的子集，即AA?（7）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?教师巡视指导，解答学

生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法．（四）巩固深化，发展思维1．学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格．若用A表示合格

产品，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？,,,ABBAACCA试用Venn图表示这三个集合的关系．例2．写出集合{0，1，2）的所有子集，并指出哪些是它的真子集．2．学生做教材习题，教师及时检查反馈．强调

能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集．（五）归纳整理，整体认识1．请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些．2．在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出．