【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 .docx，共(4)页，633.103 KB，由管理员店铺上传

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银川一中2021/2022学年度(下)高二期中考试数学(文科)试卷一、单选题（每题5分，共60分）1.已知集合{2,3,1}A=−，集合2{3,}Bm=．若BA，则实数m取值集合为（）A.{1}B.3C.{1,1}−D.3,3−2.函数421yxx=+−的定义域为（）

A.)0,1B.()1,+C.()()0,11,+D.)()0,11,+3.极坐标方程cos()16−=表示直线的斜率为（）A.33B.3−C.33−D.34.已知命题:Rpx，ln10xx−+，则p是（）A.Rx，ln10

xx−+B.Rx，ln10xx−+C.Rx，ln10xx−+D.Rx，ln10xx−+5.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）AB.C.D.6.圆()2cossin=+圆心坐标是（）

A.1,4B.1,24C.2,4D.2,47.在平面直角坐标系中，经讨伸缩变换24xxyy==，后，圆224xy+=变成曲线（）A.2241xy+=B.221416xy+=的.的C.2211664x

y+=D.2216416xy+=8.不等式12x−的解集为（）A.()(),13,−−+B.()1,3−C.()1,−+D.()3,+9.a,b,c,dR+,设abcdSabcbcdcdadab=

+++++++++++,则下列判断中正确的是()A.01SB.12SC.23SD.34S10.下列说法中正确的是（）A.“若1x=，则2230xx+−=”的否命题为真B.对于命题p：1x，使得20xx−，则p：1x，均有20xx−C.命题“已知,xyR，若3

xy+，则2x或1y”是真命题D.“04x”是“2log1x”的充分不必要条件11.与参数方程1xtyt=−=(t为参数)等价的普通方程为（）A.221xy+=B.()22101xyy+=C.()22101xyx+=D.()22101,

01xyxy+=12.如图：在椭圆2212516xy+=中有一内接矩形ABCD（四个顶点都在椭圆上），A点在第一象限内．当内接矩形ABCD的面积最大时，点A的坐标是（）A.2,22B.5,22C.52,222D.8

61,5二、填空题(每题5分，共20分)13.在极坐标系中，点2,2A到直线sin34+=距离为____________．14.已知集合2Axx=，2,0,1,2B=−，则AB=_______.15.若2,3ab，则1(2)(3)a

bab++−−的最小值为________.16.下列各结论中，正确的是______．①“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件；②“pq为假”是“pq为假”的充分不必要条件；③“pq为真”是“p为假”的必要不充分条件；④“p为真”是“pq为假”的必要不充分条件．三、解

答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：ρsin()4−＝22.（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点一个极坐标.

18.已知集合2320,,AxaxxxRaR=−+=.（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；（3）若A中至少有一个元素，求a的取值范围.19.平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

22212xtyt=−=+（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是：222123cos4sin=+．（1）求C的直角坐标方程和l的普通方程；（2）设P（0，1），l与C交于A、B两点，M为AB的中点，求

|PM|．20.已知函数()()22fxxxmmR=+−−+．（1）若1m=，求不等式()0fx的解集；的的（2）若方程()fxx=有三个实根，求实数m的取值范围．21.已知abcR+Î、、，xR，不等式12xxabc−−−++恒成立.（1）求证：22213abc++；（2

）求证：2222222abbcca+++++.22.在平面直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为114xttytt=−=+−（t为参数，0t），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线1l：()R=与曲线E的交点为A，B，直线2l：(

)2R=+与曲线E的交点为C，D．（1）求曲线E的普通方程；（2）证明：11OAOBOCOD+为定值．