【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题 .docx,共(4)页,633.103 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-f9613466de8a6194dfd05697b08d8a86.html
以下为本文档部分文字说明:
银川一中2021/2022学年度(下)高二期中考试数学(文科)试卷一、单选题(每题5分,共60分)1.已知集合{2,3,1}A=−,集合2{3,}Bm=.若BA,则实数m取值集合为()A.{1}B.3C.{1,1}−D.3,3−2.函
数421yxx=+−的定义域为()A.)0,1B.()1,+C.()()0,11,+D.)()0,11,+3.极坐标方程cos()16−=表示直线的斜率为()A.33B.3−C.33−D.34.已知命题:Rpx,ln10xx−+,则p是()A.Rx,
ln10xx−+B.Rx,ln10xx−+C.Rx,ln10xx−+D.Rx,ln10xx−+5.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()AB.C.D.6.圆()2cossin=+圆
心坐标是()A.1,4B.1,24C.2,4D.2,47.在平面直角坐标系中,经讨伸缩变换24xxyy==,后,圆224xy+=变成曲线()A.2241xy+=B.2214
16xy+=的.的C.2211664xy+=D.2216416xy+=8.不等式12x−的解集为()A.()(),13,−−+B.()1,3−C.()1,−+D.()3,+9.a,b,c,dR+,设abcdSabcbcdcdadab=+
++++++++++,则下列判断中正确的是()A.01SB.12SC.23SD.34S10.下列说法中正确的是()A.“若1x=,则2230xx+−=”的否命题为真B.对于命题p:1x,使得20xx−,则p:1x,均有20xx−C.命题“已知,xyR
,若3xy+,则2x或1y”是真命题D.“04x”是“2log1x”的充分不必要条件11.与参数方程1xtyt=−=(t为参数)等价的普通方程为()A.221xy+=B.()22101xyy+=
C.()22101xyx+=D.()22101,01xyxy+=12.如图:在椭圆2212516xy+=中有一内接矩形ABCD(四个顶点都在椭圆上),A点在第一象限内.当内接矩形ABCD的面积最大时,点A的坐标是()A.2,22
B.5,22C.52,222D.861,5二、填空题(每题5分,共20分)13.在极坐标系中,点2,2A到直线sin34+=距离为____________.14.已知集
合2Axx=,2,0,1,2B=−,则AB=_______.15.若2,3ab,则1(2)(3)abab++−−的最小值为________.16.下列各结论中,正确的是______.①“pq为真”是“p
q为真”的充分不必要条件;②“pq为假”是“pq为假”的充分不必要条件;③“pq为真”是“p为假”的必要不充分条件;④“p为真”是“pq为假”的必要不充分条件.三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+s
inθ和直线l:ρsin()4−=22.(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点一个极坐标.18.已知集合2320,,AxaxxxRaR=−+=.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并求集合A;(3)
若A中至少有一个元素,求a的取值范围.19.平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为22212xtyt=−=+(t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是:222123cos4sin=+.
(1)求C的直角坐标方程和l的普通方程;(2)设P(0,1),l与C交于A、B两点,M为AB的中点,求|PM|.20.已知函数()()22fxxxmmR=+−−+.(1)若1m=,求不等式()0fx的解集;的的(
2)若方程()fxx=有三个实根,求实数m的取值范围.21.已知abcR+Î、、,xR,不等式12xxabc−−−++恒成立.(1)求证:22213abc++;(2)求证:2222222abbcca+++++.22.在平面直角坐标系xOy中,曲线E的参数方程为114xttytt
=−=+−(t为参数,0t),以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线1l:()R=与曲线E的交点为A,B,直线2l:()2R=+与曲线E的交点为C,D.(1)求曲线E的普通方程;(2)证明:11OAOBOCOD+
为定值.