【文档说明】极坐标参数方程复习题-2022届高三数学二轮专题复习缺答案.docx，共(6)页，284.139 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f953d6de16fd275a64ff78df8d23adda.html

以下为本文档部分文字说明：

1专题22坐标系与参数方程一、真题1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小

值．2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】在极坐标系中，O为极点，点000(,)(0)M在曲线:4sinC=上，直线l过点(4,0)A且与OM垂直，垂足为P．（1）当0=3时，求0及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程．3．【2019年高考

全国Ⅲ卷理数】如图，在极坐标系Ox中，(2,0)A，(2,)4B，(2,)4C，(2,)D，弧AB，BC，CD所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)2，(1,)，曲线1M是弧AB，曲线2M是弧BC，曲线3M是弧CD．（1）分别写

出1M，2M，3M的极坐标方程；（2）曲线M由1M，2M，3M构成，若点P在M上，且||3OP=，求P的极坐标．4.【2020年高考全国Ⅰ卷理数】[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt==(t为参数)．以坐标原点为

极点，2221141txttyt−=+=+，2cos3sin110++=2x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos16sin30−+=．（1）当1k=时，1C是什么曲线？（2

）当4k=时，求1C与2C的公共点的直角坐标．5．【2020年高考全国II卷理数】[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：224cos4sinxy==，（θ为参数），C2：1,1xttytt=+=−（t

为参数）．（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．6．【2020年高考全国III卷理数】[选修4—4：

坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22223xttytt=−−=−+（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B两点．（1）求||AB；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标

方程．7.【2021年高考全国甲卷理数】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos=．（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点A的直角

坐标为()1,0，M为C上的动点，点P满足2APAM=，写出Р的轨迹1C的参数方程，并判断C与1C是否有公共点．38.【2021年高考全国乙卷理数】在直角坐标系xOy中，C的圆心为()2,1C，半径为1．（1）写出C的一个参数方

程；（2）过点()4,1F作C的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．二、练习题1．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(0)aa=

，Q为l上一点，以OQ为边作等边三角形OPQ，且O，P，Q三点按逆时针方向排列．（1）当点Q在l上运动时，求点P运动轨迹的直角坐标方程；（2）若曲线22:14xCy+=，经过伸缩变换2xxyy==得到曲线C，若P的轨迹与曲线C有交点，试求a的取值范围．2．以坐标原点为极点

，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos30+−=，直线l的极坐标方程为πsin24+=．（1）求曲线C､直线l的直角坐标方程；（2）若直线l过点()2,1M−且与直线l平行，直线l交曲线C于A，B两点，求MAMB的

值．3．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知倾角为的直线l的极坐标4方程为()()sinsin0−=−，圆C的参数方程为12cos22sinxy=+=+（是参

数）．（1）求直线l的普通方程；（2）若直线l与圆C相交于M、N两点，且22MN=，求的值．4．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为2,4C，半径3r=．（1）求

圆C的极坐标方程；（2）已知过点()0,1P且倾斜角为的直线l交圆C于A，B两点，且11PAPB+=，求角．5．在平面直角坐标系xOy中，C的参数方程为12cos,22sinxy=+=+（为参数）．以O为极点，x轴的

正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos24−=．（1）直线l上的M到极点O的距离是2，求点M的极坐标([0,2))；（2）设直线l与C相交于,AB两点，求四边形OACB的面积6．已知在平面

直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cos1sinxy==+（为参数），以x轴的非负半轴为极轴，原点O为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线π3=和5π6=()R分别与曲线C相交于A、B两点（A、B两点异于坐标原点）．（

1）求曲线C的极坐标方程与A、B两点的极坐标；（2）求直线AB的极坐标方程及ABO的面积．57．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为6xtyt==+（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标

方程为22232cos3−=．（1）写出曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）已知点P是曲线2C上的动点，求点P到曲线1C的最小距离．8．已知在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cossinxy==

（为参数），曲线1C经过伸缩变换：2xxyy==，得到曲线2C，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线2C的极坐标方程；（2）若A，B为曲线2C上的两点，且满足OAOB⊥，证明：2211OAOB+为定值，并求出此定值．9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的

参数方程为cossinxty==（0t，为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin24+=．（1）当1t=时，求曲线C上

的点到直线l的距离的最小值；（2）若曲线C上的所有点都在直线l的下方，求实数t的取值范围．10．已知在极坐标系中，点A的极坐标为()1,，曲线:4cos3C=−．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，若直线l过A点，且倾斜角为（1）求直线l的参数方程与曲线

C的直角坐标方程；6（2）若直线l与曲线C交于B、C两点，且11273ABAC+=∣｜∣∣，求直线l的斜率．11．在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线

．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为1sin(02,0)=−，M为该曲线上的任意一点．（1）当1||2OM=时，求M点的极坐标：当M

的极角为76时，求它的极径；（2）若过极点的直线AB与该曲线相交于两点A，B，求证：弦长AB为定值，并求出这个定值