【文档说明】重庆市第一中学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答案.pdf，共(11)页，663.828 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前【考试时间：2021年7月8日08:00-10:00】2021年重庆一中高2022届高二下期期末数学试题本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.作答时，

务必将答案书写在答题卡规定的位置上。写在本试卷上及草稿纸上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每个小题只有一个正确选项。1.命题“1,sin21xxxx−”的否定是A.1,sin21xxxx

−B.1,sin21xxxx−C.00001,sin21xxxx−D.00001,sin21xxxx−2.函数()21xfxx=++在下面哪个区间一定存在零点A.()3,2−−B.()2,1−−C.()1,0−D.()0,13已知集合260Axxx=+−,12

Bxxm=−,且12ABxx=−,则m=A.1−B.0C.1D.324.设0.83a=，0.8b=，e13C=，则,,abc的大小关系为A.cabB.abcC.cbaD.bac5.函数()()22

21xxfxlnxx−+=+−的图象大致为A.B.C.D.6.已知函数()()2log23afxxx=+−,若()30f,则此函数的单调递增区间是A.(),3−−B.(),1−−C.()1,−+

D.()1,+7.已知定义在R上的函数()1fx+的图像关于直线1x=−对称，当0x时，()22fxxx=−−，若()()32fafa−，则实数a的取值范围是A.()3,1−B.()1,+C.()(),31,−−+D.()(),13,−

−+8.已知函数()(()248,0,248,2,xxxgxxx−+=−+，()()2fxkxgx=−−在上有3不不同的零点，则实数k的取值范围是A.()2,4−B.428,27−C.()428,1

−D.()172,1,2−二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知为实数

集合，下面各式一定成立的是A.ABAAB=B.ABAAB=C.()RRRCABCACB=D.()()()ABCABAC=10.下列命题正确的是A.()20ababab+B.若0,0abcd,则acbdC.使不等式

110x+成立的一个充分不必要条件是1x−或1xD.若()1,2,,iiicabi=是全不为0的实数，则“111222abcabc==”是“不等式21110axbxc++和22220axbxc++

解集相同”的充分不必要条件11.关于函数()()21lg0xfxxx+=，则下列说法正确的是A.其图象关于y轴对称B.当0x时，()fx是增函数；当0x时，()fx是减函数C.()fx的最小值是lg2D.()fx无零点12.已知函数()yfx=的定义域为R且具有下列性质：①()yfx

=是奇函数；②()()()243fxfxf++−=③当()()2440,3,93xfxxx=−+，函数()12logxgx=下列结论正确的是A.3是函数()yfx=的周期B.函数()yfx=在915,22

上单调递增C.函数()ygx=与函数()yfx=的图像的交点有8个D.函数()yfx=与函数()0,1logxayaa=的图像在区间()0,15的交点有5个，则实数272a三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，各题答

案必须填写在答题卡相应的位置上。13.若幂函数()()25afxaax=+−在()0,+上单调递减，则a=14.33236444122()loglogloglog++=15.已知函数()32,1322,1logxxfxxxx−−=−++−若f(x)

在区间,3m上的值域为1,3−，则实数m的取值范围为16.若正实数,,abc满足2abab=+,2abcabc=++,则c的最大值为四、解答题：本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡相应题目指定方框内

，并写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。17.(本小题满分10分）已知集合3327xAx=，命题:02xapxa−−−，满足命题p的元素组成集合B(1)当1a=−时，求AB；(2)若“p”是“xA”的充分条件，求实数a取值的集合.1

8.(本小题满分12分）已知函数()221xxafx−=+为定义在R上的奇函数(1)求()fx的解析式并判断函数()fx的单调性；(2)若关于x的不等式()e4e101()exxxfft−−++++在R上恒成立，求t的取值范围.19.(本小题满分12分）如图

，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是菱形，PAPD=,60DAB=.(1)证明：ADPB⊥;(2)若6PB=,2ABPA==,求直线PB与平面PDC所成角的正弦值ABCDP20.(本小题满分12分）2021年五一期间，某家具城举办了一次家具有奖促销活动，消费每超过1万元（含1万元）,均可抽

奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种。方案一：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，白球1个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，则打6折；若摸出2个红

球和1个黑球，则打7.2折；若摸出1个白球2个黑球，则打9.6折：其余情况不打折；方案二：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减2000元。(1)若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试

求该顾客享受7.2折优惠的概率；(2)若某顾客消费恰好满1万元，试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算，并说明理由。21.(本小题满分12分）已知椭圆()2222:10xyCabab+=，()3,0F为其右焦点，过F垂直于x

轴的直线与椭圆相交所得的弦长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线():12lykxmk=+−与椭圆C相交于A,B两点，OPOAOB=+,其中点P在椭圆C上，O为坐标原点，求OP的取值范围.22.(本小题满分12

分）已知函数()1sin122mfxxxlnx=−−+,()fx是()fx的导函数(1)证明：当2m=时，()fx在()0,+上有唯一零点；(2)若存在()12,,0xx+，且12xx时，()()12fxfx=，证明：212xxm