【文档说明】河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题（原卷）.docx，共(5)页，235.409 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f8e42b714d3c634007aef541e09c578a.html

以下为本文档部分文字说明：

新乡市高二下学期期中考试数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数()7i17iz=−的共轭复数为（）A.7＋iB.－7－iC.7－iD.－7＋i2.(

)1023dxx+=（）A.2B.3C.4D.53.矩形的长和宽分别为a，b，其对角线长为22ab+．将此结论类比到空间中，得到正确的对应结论为（）A.长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体积为abcB.长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为

222abc++C.长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其表面积为()2abbcac++D.长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为()()22acbc+4.已知函数()fx与()gx的部分图象如图所示，现推理得到下面四个结论：①()()101gf−−；②()()

11gf；③()()101fg−−；④()()33fg．其中错误的个数为（）A.1B.2C.3D.45.某高校食堂备有5类不同的菜品，3类不同的饮料，若要对这些菜品和饮料设计一个排序，要求饮料不能相邻，则不同的

排法种数为（）A.6366AAB.3636AAC.3133AAD.5356AA6.若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，则（）A.2z不可能为纯虚数B.2z在复平面内对应的点可能位于第二象限C.2z在复

平面内对应点一定位于第三象限D.2z在复平面内对应的点可能位于第四象限7.()8221xyxy−展开式中的常数项为（）A.－70B.－56C.56D.708.已知()()()()828012823111xaaxaxax−=+−+−

++−，则3a=（）A.224B.224−C.448−D.4489.观察下列各式：2864=，38512=，484096=，…．根据规律可得99998个位数是（）A.2B.4C.6D.810.第24届冬奥

会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行．甲、乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法错误的有（）A.若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案B.若每个比赛区至少安排1人，

则有240种不同的方案C.安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法D.已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法11.定义在()0

,8上的函数()fx的导函数为()fx¢，且()()2xfxfx，112f=，则不等式()24fxx的解集为（）A1,82B.1,2+C.()0,1D.10,212.在△ABC中，AC=AB=4，27BC=，

D，E分别在AC，AB边上，且//DEBC．将△ABC沿DE折起的的.到PDE位置，使得平面PDE⊥平面BCDE，则当四棱锥−PBCDE的体积取得最大值时，点A到直线DE的距离为（）A433B.533C.3D.2第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分．13.现有拾圆、贰拾圆、伍拾圆的人民币各1张，一共可以组成的币值有______种．14.一个二元码是由0和1组成的数字串12nxxx．（nN），其中kx（k＝1，2，…，n）称为第k位码元．二元码是通

信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1或由1变为0）．已知某个二元码126xxx的码元满足如下校验方程组：2461341450,1,0.xxxxxxxxx===其中的运算法则：000=，011=，101

=，110=．若这个二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了100101，则利用上述校验方程组可判定，这个二元码为______．15.若()()00000,,limxfxxyxyfx→+−存在，则称()()00000,,limxfxxyxyfx→+−为二元函数()

,zfxy=在点()00,xy处对x的偏导数，记为()00,xfxy．已知二元函数()()322,0,0fxyxxyyxy=−+，则()1,1xf−=______，(),3xft的最小值为______．16.如图，一花坛分成1，2，3，4，5五个区域，现有4种不同的花供选种，

要求在每个1区域里面种1种花，且相邻的两个区域种不同的花，则不同的种法总数为_______．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知()1i62iz+=−．（1）求z的虚部；.（2）求1zz+．19.已

知函数()32610fxxx=−+．（1）若曲线()yfx=切线的斜率为－9，求切点的坐标；（2）求()fx在区间3,6−上的最大值与最小值．21.（1）若332A10Ann=，求2Cnn+；（2）证明11CCkknnkn−−=，并求12388888C

2C3C8C++++的值．22.已知函数()324fxaxx=+．（1）若直线1y=与曲线()yfx=在)1,+上有公共点，求a的取值范围．（2）当1a=时，试问曲线()yfx=是否存在过坐标原点的切线？若存在，求该切线的方程；若不存在，请说明理由

．24.在数列na中，11a=，且21221nnaann+=+−−．（1）求2a，3a，4a，5a，并猜想na的通项公式；（2）用数学归纳法证明你猜想．26.已知函数()()2eexgxfx=+．（1）若函数()24axxxf=−+，讨论()gx的单调性．（2）若函数()3

2ln3fxxxx=−−，证明：()0gx．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com