【文档说明】广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考（期中）数学理试卷.doc，共(4)页，420.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年上学期梧州高级中学段考试题2020.11高二数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分150分。第1－12小题答案用2B填涂在答题卷选择题方框内,第13－22小题用0.5mm黑色签字笔写在答题卷上各题的答

题区域内。考试时间120分钟。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知椭圆22215)2(0xymm的左焦点为1()4,0F,则m()A.2B.

3C.4D.92.命题“000)1(0,,xlnxx”的否定是()A.(),0,1xlnxxB.(),0,1xlnxxC.000)1(0,,xlnxxD.000)1(0,,

xlnxx3.设复数z满足()(225)zii,则z()A.23iB.23iC.32iD.32i4.已知n为正偶数,用数学归纳法证明1111111122341242nnnn时,若已假设nk(2k为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证()

A.1nk时等式成立B.2nk时等式成立C.22nk时等式成立D.2(2)nk时等式成立5.若变量,xy满足约束条件111xyyxx,则2zxy的最小值为()A.－1B.0C.1D.26.

直线1ykx与椭圆2251xym总有公共点,则m的取值范围是()A.1mB.1m或01mC.05m或1mD.1m且5m7.已知定点2,0A,它与抛物线2yx上的动点P连线的中点M的轨迹方程为()A.2()21yxB.24()1yxC.21yxD.2()

112yx8.若32(4)fxxax在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是()A.3aB.3aC.3aD.03a9.函数()fx的定义域为R,2()1f,对任意(),2xRfx,则2(4)fxx的解集为()A.()1,1B.()1,C.(),1

D.(,)10.如图所示,已知,AB为双曲线E的左、右顶点,点M在E上,ABM为等腰三角形,且顶角为120,则E的离心率为()A.5B.2C.3D.211.已知直线:2))0((lykxk与抛物

线2:8Cyx交于,AB两点,F为抛物线C的焦点,若2||||AFBF,则k的值是()A.13B.223C.22D.2412.已知函数()fx的定义域为[1,5],部分对应值如下表：x－1045f(x)1221()fx的导函数()yfx的

图象如图所示.下列关于函数()fx的命题：①函数()yfx是周期函数；②函数()fx在[0,2]上是减函数；③如果当[1],xt时,()fx的最大值是2,那么t的最大值为4；④当12a时,函数()yfxa有4个零点.其中真命题的个数是()A.4

B.3C.2D.1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）13.函数4(2)0yxxx的最大值为________.14.点8,1P平分双曲线2244xy的一条弦,则这条弦所在直

线的方程一般式为_________________.15.直线5,44xx与曲线,ysinxycosx围成平面图形的面积为________.16.已知函数1()lnxfxx在区间(,2)1aa(其中0a)上存在最大值,则实数a的取值范围是__

_____.三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）解下列不等式：（1）2113xx；（2）943120xx18.（本小题满分12分）ABC的内角,,A

BC的对边分别为,,abc，已知(2.)cosCacosBbcosAc(1)求角C的值；(2)若7c，ABC的面积为332，求ABC的周长．19.（本小题满分12分）已知函数2()(4)x

fxeaxbxx,曲线y＝f(x)在点(0,)0f处的切线方程为44yx.(1)求,ab的值；(2)讨论()fx的单调性,并求()fx的极大值.20.（本小题满分12分）已知抛物线24yx被直线2yxm所截得的

弦长35AB,(1)求m的值；(2)设P是x轴上的一点,且ABP的面积为9,求P点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数()[02],，fxxcosxsinxx.(1)求证：()0fx；(2)若

sinxabx对)2(0，x恒成立,求a的最大值与b的最小值.22.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于32,它的一个顶点恰好在抛物线28=xy的准线上.(1)求椭圆

C的标准方程；(2)如图,点()232,)3(，,-PQ在椭圆上,,AB是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,当,AB运动时,满足APQBPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.