【文档说明】云南省昆明市第一中学2022届高三第五次二轮复习检测文数答案.docx，共(6)页，592.419 KB，由小赞的店铺上传

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昆明一中2022届高三第五期联考文数参考答案命题、审题组教师杨昆华张波杨仕华张兴虎王海泉卢碧如江明丁茵蔺书琴杨耕耘李建民一、选择题题号123456789101112答案BCDADCDBAACC1.解析：：13Axx=，U2Bxx=ð

，则()UAB=ð1xx，选B．2.解析：2i1z2ii2i2+=+=+，则z的虚部为1，选C．3.解析：评估玉米亩产量稳定程度的是标准差，选D．4.解析：因为△12MFF为等边三角形，则230OMF=，则

1sin302cea===，选A．5.解析：因为l，∥，所以l与平面没有公共点，即l∥，选D.6.解析：因为32()(1)(2)fxxaxax−=+−+，所以232(1)(2)()xaafxx=+−−+，又因为()fx是偶函数，所以10a−=

，即1a=，所以2(33)fxx=−，令()0fx，解得11x−，所以()fx的单调递减区间为(1,1)−，选C．7.解析：由已知444ADABBDABCDABADAC=+=+=+−,所以1433ADABAC=−+，13=−，43=，53

−=，选D.8.解析：根据三视图，这个几何体的直观图是四棱锥PABCD−，2PAABBC===，22PBCD==，4AD=，23PC=，25PD=，该几何体最长棱的长度为25，选B.9.解析：因为函数()fx的图象向右平移π2

个单位长度后与原函数图象重合，所以2ππ2k=，kZ，即4k=，kZ，因为0，所以的最小值为4，选A．10.解析：在△中，由余弦定理得3cos4B=，所以7sin4B=，△外接圆直径282sin7rB=

=，三棱锥OABC−的高224647hr=−=，△面积ABCABCABCDCBAP13723sin24sB==，所以163Vsh==，选A.11.解析：因为函数()π2sin23fxx=−，()fx最小正周期为π，得1=，所以()π2sin23fxx=−，

()fx的图象向上平移1个单位，得到函数()ygx=的图象，所以()π2sin213gxx=−+，令()0gx=，得()ππ12xkkZ=+或()9ππ12xkkZ=+，所以()gx在0,π恰好有

两个零点，若函数()ygx=在()0,0mm上至少含有12个零点，则m不小于第12个零点即可，所以m的最小值为9π23π5π+124=，选C.12.解析：因为()()1gxfx=−，所以()()()122fxgxfx−=−，又因为()()yf

xgx=−恰有三个零点，所以函数()fx的图象与12y=有三个交点，又当0x时，()fx的图象与12y=必有一个交点，所以当0x时，()fx的图象与12y=必有两个交点，即()2122hxxax=−+−在()0,+上必有两

个零点，故()()21420,20,22aa−−−−−解得2a，所以实数a的取值范围为()2,+，选C.二、填空题13.解析：当2a时，()23log52a+=，解得2a=−；当2a时，3522a−=，解得2a=，所以2a=．14.解析：

如图，作出可行域，目标函数在点()3,1时，3zxy=+的最大值是10.15.解析：曲线是以()3,2为圆心，2为半径的上半圆，直线l恒过点()1,0P−，设A(1,2)，当l过点A即1PAk=时，l与曲线有两个交点；当l与曲线相切于点B，即43PBk=时，l与曲线有一个交点，则

当41,3k时，l与曲线有两个交点．16.解析：因为()sin222cossinACBA+=−，所以()()sin22sin2sincosACAAAC+=++，即()()()sincoscossin2sin2sincosAACAACAAAC+++=++，即sin2sinCA=

，所以2ca=，又三边a，b，c成等比数列，所以2bac=，即222ba=，即2ba=，所以222222423cos2224acbaaaBacaa+−+−===，7sin4B=，在三角形ABD中，2AD=，所以287sin7cB==，所以477a=，所以三角形ABC的面积147sin27Sa

cB==.三、解答题（一）必考题17.解：（1）由已知2428aaa=，得：2111(3)()(7)adadad+=++，由0d化简得11da==，所以nan=，由(1)1712+==mmmS解得：18=m.………6分（2）由已知得：288()(2)()99+==+nnnnban，设数

列{}nb的最大项为nb，则：11−+nnnnbbbb，即：1188(2)()(1)()9988(2)()(3)()99−+++++nnnnnnnn，解得：76nn，所以数列{}nb的最大项的项数

为6或7.………12分18.证明：（1）因为四边形ABCD为正方形，E，F分别为AB，BC的中点.所以△DCF≌△CBE，所以90CFDBCE+=，所以DFCE⊥，设DFCEO=∩，则PODF⊥，又平面PDF⊥平面ABFD，所以PO⊥平面ABFD，又CE平面

ABFD，所以POCE⊥，又DFCE⊥，且DFPOO=，所以CE⊥平面PDF.………6分（2）因为，255OP=，355OE=，所以655PE=，又1PF=，2EF=，所以，在△PEF中2cos10EFP=，所以72sin10EFP=，所以，11727sin21221010EFPSFEFP

EFP===，111122EFBS==，设点B到平面PEF的距离为d，由（1）知PO⊥平面ABFD，所以由BEFPPEFBVV−−=，即1125335PEFEFBSdS=，所以，257d=.………12分19.解析：（1）当日需求量13n时，利润520y=，当日需求量

12n时，利润100780yn=−，所以y关于n的函数解析式100780,12520,13nnyn−=，nN．………4分（2）（ⅰ）在这100天中，有48天的利润为520元，有24天的利润为420元，有20天的利

润为320元，有8天的利润为220元，所以这100天的日利润的平均数为1(520484202432022208)432100+++=………9分（ⅱ）利润不低于360元，当且仅当日需求量不少于12个，故当天的利润不低于360元的概率0.070.140.270.240.7

2P=+++=………12分20.解：（1）因为椭圆的右焦点为()1,0F，所以椭圆的左焦点为()11,0F−，由椭圆的定义可知2213335242222CFCF+=++=+=，故241ac==，则2a=，故2223

bac=−=，故椭圆的方程为22143xy+=，………5分证明：（2）设()11,Axy，()22,Bxy满足22223412xytxy=−+=，得()22322412yty−+=，即2246330ytyt−+−=

，由()223644330tt=−−，解得24t，即22t−，则1221232334tyytyy+=−=，因为11x且21x，故直线AC和直线BC的斜率均存在，分别设为1k，2k，由1212121212123323231122222221122212

212221221yyyyttkkxxytytytyt−−−−−−+=+=+=++−−−−−−−−−−()()()()()121212212111111221221221221tyyttytytytyt−+−−=+−+=+−−−−−−−−()()()()

()()()21212121242(21)(21)212121221221yytyyttyyttytyt−+++++−+−−+=−−−−()()()()()()()222121212121233342(2)3(21)42(2)3(21)33366

3420221221221221221221ttttyytyytttttytytytytytyt−−+++−++++−−−++====−−−−−−−−−−−−知直线AC和直线BC关于直线CF对称，故ACFBCF=恒成立.………12分21.解：（1

）()()212312111axaxafxaxxx+++=++=++，记2()231gxaxaxa=+++，28aa=−，①当0，即08a时，()0gx，故()0fx，所以()fx在(1,)−+单调递增．②当0，即当8a时，()0

gx=有两个实根21384aaaxa−−−=，22384aaaxa−+−=，注意到(0)10ga=+，()110g−=且对称轴3(1,0)4x=−−，故1x，2(1,0)x−，所以当11xx−或2xx时，()0gx，()0fx，()fx

单调递增；当12xxx时，()0gx，()0fx，()fx单调递减．综上所述，当08a时，()fx在(1,)−+单调递增；当8a时，()fx在238(1,)4aaaa−−−−和238(,)4aaaa−+−+上单调递增，在223838(,)44aaaaaaaa−−−−+−上单

调递减．………5分（2）因为()fx有两个极值点1x，2x，且12xx，由（1）知1x为()fx的极大值点所以1314x−−，又()10gx=，2111231axx−=++()211111121111()ln(1)2ln(1)223121xfxxxxxxxx−=++++=+−++

++设()()3ln121214ttttt=+−+−−+()()()()()2243110121121ttttttt+=−=++++()t单调递增，()312ln242t

−=−+即()112ln22fx−+………12分（二）选考题：第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.解：（1）设点(,)Mxy，因为0AMBM=，所以()()2220xxy+−+=，化简得224xy+=，所以曲线C的轨迹方程为224xy

+=.………5分（2）设点(2cos,2sin)N，则直线AN的方程为2sin(2)2cos2yx=++，令0x=得2sincos1y=+，所以2sin=cos1OP+，直线BN的方程为2si

n(2)2cos2yx=−−，令0x=得2sincos1y−=−，所以2sin=cos1OQ−−，所以224sin4cos1OPOQ==−.………10分23.解：（1）()fx2(1),12(1

),122(1),2xxxxxxxxx−−−=−−−−−−1,132,121,2xxxx=−−,()0fx110x或12320xx−或210x−1x或312x或x32x，所以不

等式()0fx的解集为3(,]2−.………5分（2）因为()21fxxx=−−−2(1)1xx−−−=，所以函数()fx的最大值为1，即1m=，所以1abc++=，因为33abcabc++，所以127abc，所以当13

abc===时，abc的最大值为127.………10分