【文档说明】安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷 .docx，共(7)页，852.039 KB，由小赞的店铺上传

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滁洲中学2022级高二上学期9月月考试卷数学命题人：杨玲审题人：李伟健时长：120分钟分值：150分考试范围：必修一、必修二、选择性必修一第一章和第二章2.1-2.3一、单选题（共8小题，每题5分）1.复数34i−（i为虚数单位）的共轭复数是（）A43i−−B.43i−+C.34i−−D

.34i+2.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为2,,,,2,930384,253702,43，那么这组数据的第75百分位数为（）A.38B.39C.40D.413.若直线2mxny+=过点()2,2A

，其中m，n是正实数，则12mn+的最小值是（）A.32+B.322+C.92D.54.若直线230xmy++=与直线860mxy++=平行，则m＝（）A.14B.14−C.14或14−D.不存在5.如图是函数π()sin(π)6fxx=+在一

个周期内的图象，该函数图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，与过点A的直线相交于另外两点C、D，则()OABCBD+=（）A.53−B.53C.2518−D.25186.祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间

的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相.等”．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在

圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用垂直于半径的平面去截半径为R

的半球，且球心到平面的距离为12R，则平面所截得的较小部分（阴影所示称之为“球冠）的几何体的体积是（）A.35π24RB.31π4RC.31π3RD.311π24R7.已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足cos

cos3caBbA−=，则tantanAB=（）A.2B.1C.12D.前三个答案都不对8.如图,已知四面体ABCD中,22ABACBDCD====,2ADBC==,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每

一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（）A.1B.2C.2D.22二、多选题（共4小题，每题5分）9.如果0ab，那么下列不等式一定成立的是（）A22

abB.1122abC.11abD.lnlnab10.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A、B，满足()32n=，()16nA=，()8nB=，()20nAB=，则下列结论正确的是（）的.A.()12PA=B.()18PAB=C.A与B互斥D.A与B

相互独立11.下列选项正确的有（）A.“xR，210kxkx++”是假命题，则04kB.函数()()311fxx=−+的图象的对称中心是()1,1C.若()yfx=存在反函数()ygx=，且()31f=−，则()1ygx=−的图象必过点()3,0D.已知x表示不超过

x最大整数，则函数()fxxx=−值域为)0,112.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G分别为线段1CC，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（）A.存在点E，

F，G，使得1AE⊥平面EFGB.存在点E，F，G，使得πFEGEFCEGC++=C.当1AC⊥平面EFG时，三棱锥1AEFG−与三棱锥CEFG−体积之和的最大值为32D.记CE，CF，CG与平面EFG所

成的角分别为，，，则222sinsinsin1++=三、填空题（共4小题，每题5分）13.若“xa”是“39x”的必要条件，则a的取值范围是________．14.直线l：21yx=−绕着点()1,1A逆时针旋转π4与直线1l重合，则1l的斜截

式方程是____________.15.已知2023年第57届世界乒乓球锦标赛规定适用的乒乓球直径为4cm.如图，是一个正方形硬纸板，现有同学将阴影部分裁掉，把剩余的扇形部分制作成一个圆锥型的纸筒.若这样的乒乓球能够完全装入该同学所制作的圆锥型的纸筒内，则正方形纸板面积的最小值为______

__平方厘米.的16.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，MN，分别是棱1111ABAD，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：①平面CMN截正方体1111ABCDABCD−所得的截面图形是五边形；②直线11BD到平面CMN的距离是22；③存在点P，使得11=90B

PD；④△1PDD面积的最小值是556．其中所有正确结论的序号是______．四、解答题（共6小题，其中17邀10分，其它每题12分）17.已知为第二象限角，且25sin5=.（1）求tan的值；（2）求()222sinπ2π2sin+sin2−

−的值.18.（1）求两条平行直线3x＋4y－12＝0与mx＋8y＋6＝0之间的距离；（2）求到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线的方程．19.在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，2,1,A

CADCDDEABG=====为AD中点，F是CE的中点.（1）证明：//BF平面ACD（2）求点G到平面BCE的距离.20.在等腰直角三角形ABC中，4ABAC==，点P是边AB上异于,AB的一点，光线

从点P出发，经,BCCA反射后又回到原点P，光线QR经过ABC的重心．（1）建立适当的坐标系，请求ABC的重心G的坐标；（2）求点P的坐标；（3）求PQR的周长．21.设ABC的内角ABC，，所对边分别为(),,,,Nab

cabc，若1cossin2cossinBBAA+=−．（1）求acb+的值;（2）若ab且三个内角中最大角是最小角两倍，当ABC周长取最小值时，求ABC的面积．22.甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名

棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为34，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同．的（1）求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；（2）求甲获得冠军的概率；（3）求乙进入决赛

，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com