【文档说明】第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（提高卷）（原卷版）-【好题好卷】2021-2022学年高一数学上学期同步单元检测（人教A版2019必修第一册） .docx，共(7)页，381.262 KB，由管理员店铺上传

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第四章指数函数与对数函数单元检测卷（提高卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2021·内蒙古赤峰市·高一期末（文））函数11()lgfxxx=−的零点所在的大致区间是（）A．(8,9)B．(

9,10)C．(10,11)D．(11,12)2．（2020·山西运城市·高三月考（理））已知1332a=，3213b=，2log3c=，则（）A．bcaB．bacC．cabD．abc3．（2019·广东汕

头市·高二期末（文））函数()bxfxa−=的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）A．1a，0bB．1a，0bC．01a，0bD．01a，0b4．（2020·新疆乌鲁木齐·乌市八中）函数2213xxy−+=的值域是（）A．RB．1,3+

C．()3,+D．()0,+5．（2021·江西高三月考（理））牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为0T，则经过一定时间t后的温度T将满足()012thaaTTTT−=−，其

中aT是环境温度，h称为半衰期.现有一杯85C的热茶，放置在25C的房间中，如果热茶降温到55C，需要10分钟，则欲降温到35C，大约需要（）分钟.（参考数据lg20.3010，lg30.4771）A．16分钟B．20分钟C．24分钟D．

26分钟6．（2021·沙坪坝·重庆一中高二期末）已知函数2()log(23)afxxx=+−，若(3)0f，则此函数的单调递增区间是（）A．(,3)−−B．(,1)−−C．(1,)−+D．(1,)+7．（2021·南涧彝

族自治县民族中学高二期中（理））已知函数()2212xfxxx=++−，则()yfx=的图象大致为（）A．B．C．D．8．（2022·全国高三专题练习）已知()22,011,0xxxfxxx+=−＜，若函数()()

gxfxt=−有三个不同的零点1x，2x，3x()123xxx，则123111xxx−++的取值范围是（）A．()3,+B．()2,+?C．5,2+D．()1,+?二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共

20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·云南昭通市·高一期末）对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如3=，1.52−=

−，定义函数()fxxx=−，则下列命题中正确的是（）A．(3.9)(4.1)ff−=B．函数()fx的最大值为1C．函数()fx的最小值为0D．方程1()02fx−=有无数个根10．（2021·全国高一专题练习）函数1xya

a=−(a>0，a≠1)的图象可能是（）A．B．C．D．11．（2021·湖南）设函数()223,1log,1xxxfxxx+=，若函数()0fxm+=有五个零点，则实数m可取（）A．3−B．1C．12

−D．2−12．（2021·全国高一期末）已知函数()22xfxx=+−的零点为a，函数2()log2gxxx=+−的零点为b，则（）A．2ab+=B．22log2ab+=C．223ab+D．01ab三､填空题：（

本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2021·上海市建平中学高三月考）已知函数2()34fxxxa=−−−有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是__________.14．（2021·上海高一专题练习）函数20.5log(23)yxx=

+−的单调减区间是_____．15．（2020·新疆乌鲁木齐·乌市八中）若函数22log(43)ykxkx=++的值域为R，则k的取值范围是__________.16．（2021·天津南开·高三二模）设函数()224,4log,4xxx

fxxx−+=，若函数()yfx=在区间(),1aa+上单调递增，则实数a的取值范围是__________；若函数()()()gxffxm=−恰有5个的零点，则m的取值范围为__________.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它

每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．（2021·广东茂名市·高一期末）函数()()22xxbfxxRa−=+是奇函数（1）求实数a，b的值；（2）判断函数()fx在R上的单调性.18．（2021·陆良县中枢镇第二中学高一月考）已知函数()ln

(1)ln(1)fxxx=+−−．（1）若()ln2fa=，求实数a的值；（2）证明：函数()fx在10,2上上为单调增函数．19．（2021·全国高一专题练习）2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一

批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产x（百辆），需另投入成本()Cx万元，且210200,050()100006019000,50xxxCxxxx+=+−,由

市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润()Lx（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求

出最大利润？20．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学高三开学考试）已知)(fx为二次函数，满足)(03f=，)()(121fxfxx+−=−（1）求函数)(fx的解析式（2）函数)(12xgx=，求函数)()(gfx的值域21．（2020·安

徽马鞍山市·高一月考）已知二次函数2()fxxbxc=−++，且(1)2f=，(2)3f=.（1）求()fx图象的对称轴方程；（2）是否存在实数m，使得在[3,2]−上()fx的图象恒在曲线3xym=−+的上方？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.22．（2021·上海市建平中学高三

月考）已知函数()3()21xfxaaR=−+.（1）讨论函数()fx的奇偶性，并说明理由；（2）当()fx为奇函数时，对任意的1,3x，不等式()2xmfx恒成立，求实数m的最大值.